1、长丰县2012-2013学年高二年级第一学期期末考试数学试卷(理科卷)（分值：150分； 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1若命题p：2n1是奇数，q：2n+1是偶数，则下列说法中正确的是（ ）A p或q为真B p且q为真C 非p为真D 非q为假2、设a（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3、直线在y轴上的截距是（ ）A 2 B 3 C 2 D 34. 若，则直线必经过 （ ）A (0,1) B (1,0) C (1,-1) D (-1,-1)5、已知点
2、A(1,2),B(3,1)则线段AB的垂直平分线方程是（ ）A 4x+2y=5 B 4x-2y=5 C x+2y=5 D x-2y=56、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )A 垂直 B 平行 C 相交不垂直 D 不确定7、已知圆，则圆心及半径分别为 （ ）A.圆心，半径 B.圆心，半径 C.圆心，半径 D.圆心，半径8、若m、n表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9、如果=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）A （0，+） B（0,2） C（1 ，+ ） D（0,1）10、曲
3、线y=1+(x2,2)与直线y=k(x2)+4有两个公共点时，实数k的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（每题5分，共25分）11、经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是的直线方程是 12、以点(2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 13、设正方体的棱长为，则它的外接球的表面积为 14已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为 。15、动点在圆+=1上移动时，它与定点B(4,0)连线的中点轨迹方程是 . 三、解答题（本大题共6小题,共75分）. 16（本题12分）、已知直线方程与:，（1）求两直线的交点；（2）求经过交点，
4、且与直线平行的直线方程。17（本题12分）、如图，在正方体中，E是A的中点，A1ED1C1B1DCBA求证：平面BDE。（12分）BCADC1B1D1A1EF18、（本小题12分）已知长方体中，棱棱，连结，过点作的垂线交于，交于（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；19（本题12分）、根据条件，分别求出椭圆的方程： （1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为；（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且。 20（本题13分）、已知直线L：kxy3k=0，圆M：（1）求证：直线L与圆M必相交；（2）当圆M截L所得弦最短时，求k的值，
5、并求L的直线方程。21（本题14分）、一直线L被两直线：2xy+10，：3x5y50截得的线段的中点恰好是点P(1,2)， 求(1) 求点P关于直线对称的点(2)求直线L方程.姓名 班级 座位号 装 订 线 长丰县2012高二年级秋学期数学期末试题（理科）答题卡题号12345678910答案一、选择题（50分）二填空题（25分）11、 12、13、 14、 15、。三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）阅卷人16（12分） 阅卷人A1ED1C1B1DCBA17 阅卷人18 阅卷人19 阅卷人20 阅卷人21 姓名 班级 座位号 装 订 线 长丰县2012高二年级秋学期数学期末
6、试题（理科）答题卡题号12345678910答案AABCCADCDD一、选择题（50分）二填空题（25分）11、， 12、 13、 4 ， 14、 15、4 。三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）阅卷人16（12分） 解:（1）两直线相交，则： 6分（2）x+4y-5=0(详解略)12分阅卷人A1ED1C1B1DCBA17 证明：连接AC交BD于O点，O是AC的中点，E为A的中点在三角形AC中，EO为三角形AC的中位线CEO而EO在面BDE内，不在平面BDE内平面BDEBCADC1B1D1A1EF阅卷人18 证明：(1)BECBE C所以BE面 有因为在面内所以连接AC,
7、则ACBD C所以BD面 又因为在面内所以BD 而BEBD=B所以(2)因为AB面点A到面的距离即为点B到面的距离，设为h所以：= 得h=阅卷人19 （1）或（详解略）7分（2）设长轴为，焦距为，则在中，由得：，所以的周长为，故得：。14分阅卷人20 解：（1）由kx-y-3k=0，则y=k(x-3)的图像经过定点（3,0），而所以，点（3,0）在圆M内，所以：直线L与圆相交。（2）由圆得：圆心为（4,1），由弦长最短，则：直线l的方程为：x+y-3=0阅卷人21 解：（1）设p与的中点坐标M为（,2,由所以：.2=-1 得 知 M()所以（2）设直线L与直线设E点为(a,2a+1)，则F为（2-a,3-2a）,将F代入得3（2-a）-5(3-2a)-5=0 解得a=2,所以F（0,-1），由p、F两点知直线L的方程为：3x+y+1=0