1、奉新一中2020届高三上学期月考一数 学（理科）试 题命题人： 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 2. 函数在其定义域上是( ) A奇函数 B偶函数 C既非奇函数也非偶函数 D不能确定3曲线轴交点的纵坐标是( )A9B15C 9D34设全集为实数集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）ABC D5已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ） 6已知集合A=1，2，3，集合B=4，5，映射f:AB，且满足1的象是4，则这样的映射有（ ）个 （A）2 （B）4 （C）8 （D）97下列有关命题的叙述错误的是（ ）A若
2、非p是q的必要条件，则p是非q的充分条件B“x2”是“”的充分不必要条件C命题“0”的否定是“0”D若p且q为假命题，则p，q均为假命题8. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）（A） （B） （C） （D）10. 函数的极大值点是（ ） 11. 的图象大致是（ ）12. 设函数若方程有且只有两个不同的实根，则实数的取值范围为 ( )A B C D二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 设,则= 14. 命题命题，若非是非的必要不充分条件，则实数的取值范围是 15已知点在曲线上，为曲线在点处的
3、切线的倾斜角，则的取值范围是 16.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时在R上是单调函数，则实数a的最小值是 。三、解答题：(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17（本小题满分10分）已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根，q：方程4x24(m2)x10无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。18. （本小题满分12分）已知集合，若，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）若是定义在上的函数，且当时，对一切，满足.（1）求的值；（2）若，解不等式.20. （本小题满分12分）设函数（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2
4、）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围21. （本小题满分12分）已知二次函数f(x)ax2bx(a、b是常数，且a0)满足条件：f(2)0，且方程f(x)x有两个相等实根(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在实数m、n(m2，q真01m3,若p假q真，则1m2；若p真q假，则m3；综上所述：m(1,23，+)18. 解：由已知得，. 又当即时，集合.要使成立，只需，解得当即时， ，显然有，所以符合当即时，集合.要使成立，只需，解得 综上所述，所以的取值范围是-2，2.19 . 解（1）在中令则有 （2） 即： 上的增函数 解得 即不等式的解集为（3，9） 20(1) , 因为, 即 恒成立
5、, 所以 , 得，即的最大值为 (2) 因为 当时, ;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当 或时, 方程仅有一个实根 解得 或21.解：(1)方程f(x)x，即ax2bxx，亦即ax2(b1)x0，由方程有两个相等实根，得(b1)24a00，b1.由f(2)0，得4a2b0由、得，a，b1，故f(x)x2x.(2)假设存在实数m、n满足条件，由(1)知，f(x)x2x(x1)2，则2n，即n.f(x)(x1)2的对称轴为x1，当n时，f(x)在m，n上为增函数于是有即又mn，.故存在实数m2，n0，使f(x)的定义域为m，n，值域为2m,2n22 (A) （1）由题意 由、可得，故实数a的取值范围是（3分）（2）存在由（1）可知，且+00+单调增极大值单调减极小值单调增， （7分）的极小值为1.（8分）（3）由即，故，则在上是增函数，故，所以在上恒为正。（10分）当时，设，则即，.（12分）上式分别取的值为1、2、3、累加得：，（），（），（），（）即，（），当时也立（14分）