1、七年级上册数学常用公式、性质及定理一、有理数1相反数与绝对值(1)相反数的特征：若 a，b 互为相反数，则 ab0 或 ab 或 ba；反之，若 ab0，则 a，b 互为相反数(2)绝对值的计算：|a|a（a0），0（a0），a（a0）.数轴比较法 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大代数比较法正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小差值比较法 ab0ab；ab0ab.商值比较法若 a，b 是正数，则ab 1ab；ab 1ab.2有理数的大小比较加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并
2、用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即aba(b).3.有理数的运算法则乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得0.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.除法法则除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，即 aba1b(b0).两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0 除以任何一个不等于 0 的数，都是 0.0 不能作除数乘方法则正数的任何次幂都是正数负数的奇
3、次幂是负数，负数的偶次幂是正数0的任何正整数次幂都为0.两个相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数4.有理数的运算律加法运算律abba(交换律)(ab)ca(bc)(结合律)乘法运算律abba(交换律)(ab)ca(bc)(结合律)a(bc)abac(分配律)二、整式的加减合并同类项法则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反整式加减运算法则几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项三、一元一次方程1等式的性质(1)若 ab
4、，则 acbc；(2)若 ab，则 acbc；(3)若 ab(c0)，则ac bc.2解一元一次方程的一般步骤步骤具体做法依据去分母 在方程两边同乘各分母的最小公倍数等式的性质2去括号根据方程的特点，灵活选择去括号的顺序，不必拘泥于小、中、大的顺序分配律去括号法则移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边等式的性质1合并同类项 把方程化为 axb(a0)的形式合并同类项法则系数化为 1把方程两边同除以未知数的系数a，得到方程的解为 xba(a0).等式的性质 2四、几何图形初步1直线、线段公理(1)直线公理：两点确定一条直线(2)线段公理：两点之间，线段最短2角角的度数1周角360，
5、1平角180，1直角90.1周角2平角4直角，160，160.角的分类锐角：大于0并且小于90的角叫做锐角直角：等于90的角叫做直角钝角：大于90而小于180的角叫做钝角平角：射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置成一条直线时所形成的角叫做平角周角：射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置重合时所形成的角叫做周角互为余角 两个角的和为90.互为补角 两个角的和为180.余角性质 同角或等角的余角相等补角性质 同角或等角的补角相等3.线段的中点如图 1，M 是线段 AB 的中点，则有 AMMB12 AB.类似地，线段的三等分点，如图 2，M，N是线段 AB 的三等分点，则有 AMMNNB13 AB.4角平分线如图 1，OB 是AOC 的平分线，则有AOBBOC12 AOC.类似地，角的三等分线，OB，OC 是AOD 的三等分线，则有AOBBOCCOD13 AOD.
