1、宣城市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题考生注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟2答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域3考生作答时，请将答案答在答题卷上第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效4考试结束时，务必将答题卡交回第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题四个选项中，只有一项
2、是符合要求的1已知全集，集合，集合，则（ ）ABCD2已知，则（ ）A12B13C14D153设函数f（x）=，则的值为（ ）A0B1C2D34已知角的终边过点，则m的值为（ ）ABCD5函数的图象大致为（ ）ABCD6设函数与函数的图象交点坐标为，则所在的大致区间是（ ）ABCD7设，则（ ）ABCD8已知，那么（ ）ABCD9在中，D是线段BC的中点，M是线段AD的中点，若存在实数和，使得，则（ ）A2B-2CD10若函数的定义域、值域都是，则（ ）ABCD11函数，将其图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后再将它的图形沿x轴向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析
3、式是（ ）ABCD12黎曼函数（Riemann function）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出黎曼函数定义在区间上，其基本定义是：，若函数是定义在R上的奇函数，且，当时，则（ ）ABCD第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13函数的定义域为_14已知向量，是平面的一组基底，若，则在基底，下的坐标为，那么在基底，下的坐标为_15已知为第三象限角且，则的值为_16函数的零点个数为_三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤17（本题满分10分）（1）计算；（2）化简18（本题满分12分）已知函数的部分
4、图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的值域19（本题满分12分）已知集合，函数在区间内有解时，实数a的取值范围记为集合B（1）若，求集合B及；（2）若，求实数m的取值范围20（本题满分12分）已知，与的夹角是（1）求；（2）当与的夹角为钝角时，求实数k的取值范围21（本题满分12分）某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年（1）求森林面积的年增长率；（2）到今年为止，森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？（3）为使森林面积至少达到亩，至少需
5、要植树造林多少年？（参考数据：，）22（本题满分12分）已知定义在R上的偶函数和奇函数满足：（1）求，并证明：；（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BACBDBABDACA二、填空题131415166三、解答题17（1）原式；（2）18解：（1）由题意知，则，又，；（2）由（1）知，19解：（1）函数在区间内有解，时，所以；（2）恒成立，由，得，解得当时，不合题意，舍去，20解：（1），；（2），解得，又，即，所以21解：（1）设年增长率为x，；（2）设已经植树造林x年，n =5，故到今年为止，已经植树5年（3）设至少需要植树m年，故至少还需植树26年22解：（1）证明：因为、分别是R上的偶函数和奇函数且，由得：，；（2），令，当，即时，所以当，即时，所以当，即时，不成立综上：
