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2022九年级数学上册 第3章 图形的相似3.2 平行线分线段成比例教案 (新版)湘教版.doc

1、3.2 平行线分线段成比例教学目标1.使学生掌握基本事实:平行线分线段成比例.2.使学生了解“两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等”,“平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例”.教学重难点【教学重点】掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用.【教学难点】基本事实的理解以及推论的应用.课前准备无教学过程一.预习导学预习教材P68P71的内容,完成下列问题.1.比例线段的概念: .2.比例线段的性质: .3.黄金分割: .二.探究展示(一)引入新课 由学生动手做一实验:每个同学拿一张横格纸,首先观察横线之间有什么关系

2、?(横线是互相平等的,并且它们之间的距离是相等的),然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ,看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?(相等,为什么?)这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ,测量它被相邻横线截得的线段是否也相等?(引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题,教师总结,由此得到平行线等分线段定理)平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等注意:定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线,即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组,这一点必须使学生明确下面我们以三条平行线为例来证明这个定理(由学生口述已

3、知,求证)(二)新知探究 1.做一做:1)在横格纸上画直线l1,使得l1与横线垂 直 ,观察l1被各条横线分成的线段是否相等.2)再画一条直线l2(与l1不平行),那么l2被各条横线分成的线段有何关系?结 论:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, 那么在其他直线上截得的线段也相等. 2.定理证明:已知:如图,直线 l1l2l3 AB=BC求证: DE=EF证明:过E作GHAC,分别交l1.l3于点G.H l1l2l3 得到平行四边形ABEG和平行四边形BCHEEG =AB ,EH=BCAB=BC EG=EH又1=2,3=4 DEGFEH DE=EF 定理的符号语言直线l1l2l3 ,AB

4、=BC DE=EF推论: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边. 在ABC中,E是AB的中点,EFBC,则F是AC的中点,EF是ABC的中位线.对应练习:1.若ABCDEF,AC=CE,则 BD=DF=AC=CE.( ) 2.已知ADEFBC,E是AB的中点,则DG= ,H是 的中点,F是 的中点.3.已知ADEFBC,且AE=BE,那么DF= .4.已知ABCDEF,AF交BE于O,且AO=OD=DF,若BE=60厘米,那么BO= 厘米.三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.平行线分线段成比例?定理;如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等. 2.推论:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边.四.当堂检测1.已知ABC中,AB=AC,ADBC,M是AD的中点,CM交AB于P,DNCM交AB于N,如果AB=6厘米,则PN= 厘米.2.已知ABC中,CD平分ACB,AECD交BC于E,DFCB交AB于F,AF=4厘米,则AB= 厘米. 7.已知:平行四边形ABCD中,E.F分别是AB.DC的中点,CE.AF分别交BD于M.N,求证:BM=MN=ND.五.教学反思 本节课通过创设实验环境,引导学生动手实验.观察.比较.归纳,经历发现数学知识的全过程而获取知识,掌握相应的数学思想方法.3

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