1、考点规范练44测量电源的电动势与内阻1.(2018云南昭通绥江一中期末)利用伏安法测量干电池的电动势和内阻,现有的器材为干电池(电动势约为1.5 V),电压表(量程1 V,内阻998.3 ),电流表(量程1 A),滑动变阻器(最大阻值99 999.9 ),单刀单掷开关1个,导线若干。(1)设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在虚线框内,要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。(2)为了满足本实验要求并保证实验的精确度,电压表量程应扩大为原量程的倍,电阻箱的阻值应为 。2.某同学利用如图甲所示电路测量电源的电动势E和内阻r,可供选择的实验器材有待测电源(电动势约6 V,内阻约1 ),定值电
2、阻RA(阻值10 )和RB(阻值1 ),滑动变阻器R(最大阻值10 ),电流表A(量程为00.6 A,内阻约1 ),电压表V(量程为05 V,内阻约10 k),开关S,导线若干。请回答下列问题:甲乙(1)图甲为该同学设计的电路图的一部分,将电路图补充完整。(2)图甲中的R1应选(选填“RA”或“RB”)。(3)改变滑动变阻器接入电路的阻值,分别记下几组电压表的示数U和相应电流表的示数I;以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线如图乙所示,并求出U-I图线在横轴上的截距a和在纵轴上的截距b。请选用待测电源电动势E、内阻r、定值电阻R1和R2,写出a、b的表达式,a=,b=,代入相应数值即可得E和r
3、的测量值。3.(2018湖北襄阳高三调研)图甲为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图,已知电池组的电动势约3 V,内阻约2 。现提供的器材如下:甲A.电池组B.电压表V1(量程010 V,内阻约10 000 )C.电压表V2(量程03 V,内阻约10 000 )D.电阻箱R(099.9 )E.定值电阻R1=20 F.定值电阻R2=1 000 H.开关和导线若干(1)如果要准确测量电源的电动势和内阻,电压表V应选择(选填“B”或“C”);定值电阻R0应选择(选填“E”或“F”)。乙(2)改变电阻箱的阻值R,记录对应电压表的读数U,作出的1U-1R图像如图乙所示,图线与横、纵坐标轴的截距
4、分别为-b、a,定值电阻的阻值用R0表示,则可得该电池组的电动势为,内阻为。(3)该实验测得的电动势与真实值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”),内阻的测量值与真实值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。4.(2018北京卷)如图甲所示,用电动势为E,内阻为r的电源,向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值,路端电压U与电流I均随之变化。甲乙(1)以U为纵坐标,I为横坐标,在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图,并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。(2)a.请在图乙画好的U-I关系图线上任取一点,画出带网格的图形,以其面积表示此时电源的输出功率;b.请推导该电源对外电路能
5、够输出的最大电功率及条件。(3)请写出电源电动势定义式,并结合能量守恒定律证明:电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。考点规范练44测量电源的电动势与内阻1.解析 (1)利用伏安法测量干电池的电动势和内阻,根据实验原理选择仪器设计电路图。实验中应保证电流由电表的正接线柱流入,由负接线柱流出,并且电流表要串联在电路中,而电压表串联一个电阻并联在电源两端,分析电表的连接即可得出正确电路。如图所示。(2)电动势约为1.5 V,电压表量程1 V,为了满足本实验要求并保证实验的精确度,电压表量程应扩大为原量程的2倍,要使量程扩大为原来的2倍,则应串联一个与电压表内阻相等的电阻,故应使与之串联的电
6、阻箱的阻值为998.3 。答案 (1)见解析(2)2998.32.解析 (1)利用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的实验,电流表内阻与电源内阻相差不大,所以要把电流表内接,电路图如答案图。(2)由于滑动变阻器最大阻值只有10 ,电流表量程只有0.6 A,所以需要串联的电阻R1应该选择阻值为10 的定值电阻RA。(3)由闭合电路欧姆定律得,E=U+I(R2+r),变化为U=E-(R2+r)I。对照题图乙,则有b=E,a=ER2+r。答案 (1)如图所示(2)RA(3)ER2+rE3.解析 (1)电压表V1的量程太大,使得电压表指针的偏角太小,测量误差太大,R2=1 000 的定值电阻太大,使得
7、电压表指针的偏角太小,且在改变电阻箱阻值时,电压表的示数变化不明显,故电压表选择C,定值电阻选择E。(2)由闭合电路欧姆定律得U=E-UR(r+R0),化简得1U=r+R0E1R+1E,则有k=ab=r+R0E,a=1E,解得E=1a,r=1b-R0。(3)考虑到电压表的分流作用,则有E=U+UR+URV(r+R0),变形得1U=r+R0E1R+1E+r+R0ERV,纵轴截距变大,为1E+r+R0ERV,计算时依然用1U=r+R0E1R+1E求解E和r,则求得的值均偏小。答案 (1)CE(2)1a1b-R0(3)偏小偏小4.解析 (1)U=E-Ir所以U与I为一次函数关系,U-I图像为直线,截
8、距为E,斜率为-r与纵轴交点:I=0,U=E,即电动势;与横轴交点:U=0,I=Er,即电源短路时的电流。(2)a.输出功率P=UI,即该点横纵坐标之积,即图中矩形部分的面积。b.方法一:因为网格面积代表输出功率,所以P=UI=(E-Ir)I=EI-I2r=-rI-E2r2+E24r当I=E2r,即ER+r=E2r,R=r时,P有最大值E24r方法二:P=I2R=ER+r2R=E2R2+2Rr+r2R=E2R+r2R+2r由均值不等式,当R=r2R,即R=r时,R+r2R有最小值2r,所以P有最大值E24r。(3)电动势定义式:E=W非q在时间t内通过电路的电荷量为q=It根据能量守恒定律,非静电力做的功应该等于内外电路产生的焦耳热的总和。即W非=Q内+Q外在时间t内:Q外=I2Rt,Q内=I2rt联立式,EIt=I2Rt+I2rt即E=IR+Ir得到:E=U外+U内其中U外即外电路电势降落,U内即内电路电势降落。答案 (1)图像见解析,与纵轴交点表示电动势,与横轴交点表示电源短路时的电流(2)a.图见解析;b.见解析(3)E=W非q,证明见解析