1、2019届高二下学期期末考试数学（文）试卷(考试时间:120分钟 总分:150分)祝考试顺利 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，只交答题卡。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，学号填涂在答题卡上，并认真核对。2、各题答案均使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的
2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1已知集合Ax|x2x20,B,则AB() A.x|1xk0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.8284. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入（ ） A、 B、 C、 D、5. 指数函数y与二次函数yax22bx(aR，bR)在同一坐标系中的图象可能是( )6. 若，则下列不等式：；中，正确的不等式有 ( ) A1个B2个C3个D4个7. 函数f(x)lg的定义域为() A(2,3) B(2,4 C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,68. 已
3、知f（x）是定义域为（，+）的奇函数，满足f（1x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+f（2018）=（） A50 B2 C0 D509. 如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是() A.(，) B.(2，0) C.(2，1) D.(0，1)10. 某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从播音主持、广播电视、公共演讲、影视配音四门课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同下面是关于他们选课的一些信息：甲同学和丙同学均不选播音主持，也不选广播电视；乙同学不选广播电视，也不选公共演讲；如果甲同学不选公共演讲，那么丁
4、同学就不选广播电视若这些信息都是正确的，依据以上信息可推断丙同学选修的课程是 ( ) A播音主持 B广播电视C公共演讲D影视配音11. 已知，若，使得，则实数的取值范围是（） A B C D12. 已知函数的图象上关于y轴对称的点至少有3对， 则实数a的取值范围是 ( )A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13设f(x)则f(1log23)= 14命题“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围是 15. 直线 (t为参数)上与点P(2，3)的距离等于的点的坐标是 16. 设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x2）=f（x）对
5、一切xR都成立，又当x1，1时，f（x）=x3，则下列四个命题：函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；当x1，3时，f（x）=（2x）3； 函数y=f（x）的图象关于x=1对称；函数y=f（x）的图象关于（2，0）对称其中正确的命题是 三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分） 已知函数f(x)|2x1|，g(x)|x|a. （）当a0时，解不等式f(x)g(x)；（）若存在xR，使得f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围.18（本小题满分12分） 在直角坐标系中，圆的参数方程为，以为极点，轴的
6、非负半轴为极轴建立极坐标系 （）求圆的极坐标方程； （）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长19（本小题满分12分） 已知幂函数在上单调递增，函数.（）求的值；（）当时，记，的值域分别为集合，设命题,命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）参加一中数学实践课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：定价x（元/kg）102030405060年销量y（kg）115064342426216586z=2lny14.112.912.111.110.28.9（参考数据： ，）（）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对
7、具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（）根据（）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字） (III)定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（xn，yn），其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，=21.（本小题满分12分）函数对一切实数x、y均有成立，且 （）求的值； （）当在上恒成立时，求实数a的取值范围22.（本小题满分12分）已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为。（）判断函数在定义域内的单调性，并证明。（）记：，若对任意，恒有成立，求实数a 的取值范围。
8、2019届高二下学期期末考试数学（文）试卷答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.题号12 3456789101112答案CDBACCCBCDAA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 14. 15. 16. 三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分） 已知函数f(x)|2x1|，g(x)|x|a. （）当a0时，解不等式f(x)g(x)；（）若存在xR，使得f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围.解
9、（）当a0时，由f(x)g(x)得|2x1|x|，两边平方整理得3x24x10，2分解得x1或x.原不等式的解集为(，15分（）由f(x)g(x)得a|2x1|x|，6分令h(x)|2x1|x|，即h(x)8分故h(x)minh，所求实数a的取值范围为.10分18（本小题满分12分） 在直角坐标系中，圆的参数方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （）求圆的极坐标方程； （）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长解：（）利用cos2+sin2=1，把圆C的参数方程为参数）化为（x1）2+y2=1，22cos=0，即=2cos4分（）设（1，1）为点P的极坐
10、标，由，解得.7分设（2，2）为点Q的极坐标，由，解得10分1=2，|PQ|=|12|=2|PQ|=212分19（本小题满分12分） 已知幂函数在上单调递增，函数.（）求的值；（）当时，记，的值域分别为集合，设命题,命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.解：（）依题意得：或当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去 4分（）当时，单调递增，8分由命题是成立的必要条件，得， 12分20（本小题满分12分）参加一中数学实践课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：定价x（元/kg）102030405060年销量y（kg）115064342426216586z=2l
11、ny14.112.912.111.110.28.9（参考数据：，）（）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（）根据（）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字） (III)定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（xn，yn），其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，=解：（）由散点图可知：z与x具有较强的线性相关性；3分（）由=35，=11.55，=0.10，5分由=15.0515，=x+=150.10x，7分线性回归方程为：=1
12、50.10x，则y关于x的回归方程=，y关于x的回归方程=；9分(III)年利润L（x）=x=x，求导L（x）=（1x），令导L（x）=0，解得：x=20，由函数的单调性可知：当x=20时，年利润的预报值最大，定价为20元/kg时，年利润的预报值最大12分21.（本小题满分12分）函数对一切实数x、y均有成立，且 （）求的值； （）当在上恒成立时，求实数a的取值范围解：(1) 令y = 0，x = 1代入已知式子得 .4分(2) 在 7分由 上是减函数要恒成立，只需即可.10分即 ， .12分22.（本小题满分12分）已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为。（）判断函数在定义域内的单调性，并证明。（）记：，若对任意，恒有成立，求实数a 的取值范围。证一：设则又故在区间上是增函数。.6分证二：易知：当 故在区间上是增函数。二解：恒成立。12分