1、贵州省册亨二中2011-2012学年高二下学期4月月考文科数学试题I 卷一、选择题1直线与圆相交于不同的A,B两点（其中是实数），且(O是坐标原点)，则点P与点距离的取值范围为（ ） ABCD【答案】D2已知点C为抛物线的准线与轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点。若，则向量与的夹角为（ ）AB CD【答案】A3已知：，则下列关系一定成立的是（ ）AA，B，C三点共线BA，B，D三点共线CC，A，D三点共线DB，C，D三点共线【答案】C 4 把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）A一条线段B.一段圆弧C.圆上一群孤立点D一个单位圆【答案】D5设
2、向量a(1,0)，b(，)，则下列结论中正确的是()A|a|b|BabCab与b垂直Dab【答案】C6 已知，若，则的值是( )A1B1C4D4【答案】D7已知在中，点在边上，且，则的值为（ ）A 0 B C D -3【答案】A8对于非零向量a，b，“a2b0”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A9设ABC的三个内角为A、B、C向量m(sinA，sinB)，n (cosB，cosA)，若mn1cos(AB)，则C()A BC D【答案】C10在中，且CA=CB=3，点M满足，则等于（ ）A2B3C4D6【答案】B11已知向量，若与共线，则等
3、于（ ）A；BCD【答案】C12 的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（ ）ABC 3D【答案】AII卷二、填空题13向量a、b满足(ab)(2ab)4，且|a|2，|b|4，则a与b夹角的余弦值等于_【答案】14 下列说法中正确的有_(写出所有正确说法的序号)共线向量就是向量所在的直线重合；长度相等的向量叫做相等向量；零向量的长度为零；共线向量的夹角为0. 【答案】15如图，在ABC中，, ，则 。【答案】16若菱形的边长为，则_。【答案】2三、解答题17已知，是夹角为60的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。【答案】（1）（62；(2），同理得，所
4、以，又，所以120。18已知m(cosxsinx，cosx)，n(cosxsinx,2sinx)，其中0，设函数f(x)mn，且函数f(x)的周期为.(1)求的值；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列当f(B)1时，判断ABC的形状【答案】(1)m(cosxsinx，cosx)，n(cosxsinx,2sinx)(0)f(x)mncos2xsin2x2cosxsinxcos2xsin2x.f(x)2sin(2x)函数f(x)的周期为，T.1.(2)在ABC中，f(B)1，2sin(2B)1.sin(2B)又0B，2B.2BBa，b，c成等差数列，2bac
5、.cosBcos，aca2c2化简得ac.又B，ABC为正三角形19已知A，B，C为ABC的三内角，且其对边分别为a，b，c，若m，n，且mn(1)求角A的大小；(2)若bc4，ABC的面积为，求a的值【答案】(1)由mn得2cos21cosA，所以A120.(2)由SABCbcsinAbcsin120，得bc4，故a2b2c22bccosAb2c2bc(bc)2bc12，所以a220在平面直角坐标系xoy中，已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1),实数t满足,求t的值【答案】, 由得115t=0所以t= 21已知为坐标原点，向量，点满足. (1）记函数，求函数的最小正周期；(2）若、三点共线，求的值.【答案】（1），.，.(2）由O，P，C三点共线可得，得，.22如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，(1）求四边形ABCD的面积； (2）求三角形ABC的外接圆半径R; (3）若，求PA+PC的取值范围。【答案】（1）由得 故 (2）由（1）知， (3）由（1）和（2）知点P在三角形ABC的外接圆上，故PA=2RsinACP，PC=2RsinCAP，设ACP=，则CAP=，