1、考点规范练20碰撞反冲动量守恒定律的应用考点规范练第38页一、单项选择题1.如图所示,游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动;设甲同学和他的车的总质量为150 kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5 m/s,乙同学和他的车的总质量为200 kg,碰撞前向左运动,速度的大小为4.25 m/s,则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)() A.1 m/sB.0.5 m/sC.-1 m/sD.-0.5 m/s解析两车碰撞过程中动量守恒m1v1-m2v2=(m1+m2)v得v= m/s=-0.5 m/s。答案D2.滑雪运动是人们酷爱的户外体育活动,现有质量为m的
2、人站立于雪橇上,如图所示。人与雪橇的总质量为M,人与雪橇以速度v1在水平面上由北向南运动(雪橇所受阻力不计)。当人相对于雪橇以速度v2竖直跳起时,雪橇向南的速度大小为()A.B.C.D.v1解析根据动量守恒条件可知,人与雪橇组成的系统在水平方向动量守恒,人跳起后水平方向速度不变,雪橇的速度仍为v1,D正确。答案D3.在光滑的水平面上有静止的物体A和B。物体A的质量是B的2倍,两物体中间用细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断,弹簧在恢复原长的过程中()A.A的速率是B的2倍B.A的动量大于B的动量C.A的受力大于B的受力D.A、B组成的系统的总动量为零解析弹簧在恢复原长的过程中,两
3、滑块系统动量守恒,规定向左为正方向,有m1v1+m2(-v2)=0,由于物体A的质量是B的2倍,故A的速率是B的,A的动量等于B的动量,故A、B错误,D正确;根据牛顿第三定律,A受的力等于B受的力,故C错误。答案D4.质量相同的两方形木块A、B紧靠在一起放在光滑水平面上,一子弹先后水平穿透两木块后射出,若木块对子弹的阻力恒定不变,且子弹射穿两木块的时间相同,则子弹射穿木块时A、B木块的速度之比为()A.11B.12C.13D.14导学号17420223解析水平面光滑,子弹射穿木块过程中,子弹受到的合外力为子弹的冲击力,设子弹的作用力为Ff,对AB由动量定理得Fft=(m+m)vA,对B由动量定
4、理得Fft=mvB-mvA,解得vAvB=13,故C项正确。答案C5.(2016福建福州模拟)一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令后,发动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为v1,加速后航天器的速度大小v2,则喷出气体的质量m为()A.MB.MC.MD.M解析规定航天器的速度方向为正方向,由动量守恒定律可得Mv0=(M-m)v2-mv1,解得m=M,故C正确。答案C6.如图所示,质量为m、半径为r的小球,放在内半径为R、质量为M=3m的大空心球内,大球开始静止在光滑水平面上,当小球由图中位置无初速度释放后沿内壁滚到最低点时,大球移动的距离为()
5、A.B.C.D.导学号17420224解析由于水平面光滑,系统水平方向动量守恒。由mv=MV,解得。若小球到达最低点时的水平位移为x,大球水平位移为X,则有,由题意画出示意图可得出位移关系,x+X=R-r,联立解得X=,选项C正确。答案C二、多项选择题7.带有光滑圆弧轨道、质量为M的滑车静止置于光滑水平面上,如图所示。一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车,当小球上滑再返回,并脱离滑车时,以下说法可能正确的是()A.小球一定沿水平方向向左做平抛运动B.小球可能沿水平方向向左做平抛运动C.小球可能做自由落体运动D.小球可能水平向右做平抛运动解析小球滑上滑车,又返回,到离开滑车的整个过程,相当于小
6、球与滑车发生弹性碰撞的过程。如果mM,小球离开滑车向右做平抛运动。答案BCD8.如图所示,半径和动能都相等的两个小球相向而行。甲球质量m甲大于乙球质量m乙,水平面是光滑的,两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况()A.甲球速度为零,乙球速度不为零B.两球速度都不为零C.乙球速度为零,甲球速度不为零D.两球都以各自原来的速率反向运动解析首先根据两球动能相等得, m甲m乙,解得两球碰前动量大小之比为,因m甲m乙,则p甲p乙,则系统的总动量方向向右。根据动量守恒定律可以判断,碰后两球运动情况可能是A、B所述情况,而C、D情况是违背动量守恒的,故C、D情况是不可能的。答案AB9.(2016广东
7、梅州模拟)携带美国“天鹅座”宇宙飞船的“安塔瑞斯”号运载火箭在发射升空时爆炸,爆炸燃起巨大火球。下面对于该火箭的描述正确的是()A.火箭发射的初速度大于7.9 km/sB.火箭上升过程中处于超重状态C.忽略空气阻力,则火箭碎片落地时速度大小相等D.在爆炸的极短时间内,系统动量守恒解析火箭发射时的最小速度为7.9 km/s,故A正确;在火箭上升过程中,具有向上的加速度,处于超重状态,故B正确;由于在爆炸过程中,碎片的速度大小及方向均不相同,故落地时的速度大小不一定相同,故C错误;在爆炸过程中由于内力远大于外力,故可以认为动量守恒,故D正确。答案ABD三、非选择题10.在一水平支架上放置一个质量m
8、1=0.98 kg的小球A,一颗质量为m0=20 g的子弹以水平初速度v0=300 m/s的速度击中小球A并留在其中。之后小球A水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中,已知沙车的质量m2=2 kg,沙车的速度v1=2 m/s,水平面光滑,不计小球与支架间的摩擦。(1)若子弹打入小球A的过程用时t=0.01 s,求子弹与小球间的平均作用力大小。(2)求最终小车B的速度。解析(1)子弹打入木块的过程,对子弹和小球由动量守恒得,m0v0=(m0+m1)v对小球由动量定理得t=m1v-0解得=588 N。(2)子弹打入之后小球平抛,对系统水平方向动量守恒,规定向右为正方向。(m0+m1)v-m2v1=(m0
9、+m1+m2)v2解得:v2= m/s,方向水平向右。答案(1)588 N(2) m/s,方向水平向右11.在足够长的光滑水平面上有一个宽度为L的矩形区域,只要物体在此区域内就会受到水平向右的恒力F的作用。两个可视为质点的小球如图所示放置,B球静止于区域的右边界,现将A球从区域的左边界由静止释放,A球向右加速运动,在右边界处与B球碰撞(碰撞时间极短)。若两球只发生一次碰撞,且最终两球的距离保持不变,求:(1)A、B两球的质量之比。(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。导学号17420225解析(1)设A、B质量分别为mA、mB,A碰前速度为v0,A、B碰后瞬间的速度大小分别为vA、vB。由动
10、量守恒定律得mAv0=mBvB-mAvA由题意知,碰后A、B速度大小相等、方向相反,设其大小为v,则vA=vB=v碰前,对A由动能定理得FL=mA碰后,设A在区域内往复运动时间为t,由动量定理得Ft=2mAv碰后,B球向右做匀速运动,L=vt联立解得v=mB=4mA,即mAmB=14。(2)碰撞过程中系统机械能损失:E=mA-(mAv2+mBv2)解得E=FL。答案(1)14(2) FL12.如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的光滑的固定圆弧轨道,两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点,一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右快速射入小木块内,并留在其中和小木块一起运动,且恰能到
11、达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)。已知R=0.4 m,m=1 kg,M=10 kg。(g取10 m/s2,本题结果保留2位有效数字)(1)求子弹射入木块前的速度v0。(2)若每当小木块滑到圆弧并返回到O点或静止于O点时,立即有相同的子弹射入小木块,并留在其中。则当第3颗子弹射入小木块后,木块速度多大。导学号17420226解析(1)第一颗子弹射入木块的过程,系统动量守恒,mv0=(m+M)v1系统由O到C的运动过程中机械能守恒,(m+M)=(m+M)gR由以上两式解得v0=31 m/s。(2)由动量守恒定律可知,第2颗子弹射入木块后,木块的速度为0,第3颗子弹射入后,木块运动。当第3颗子弹射入木块时,由动量守恒定律得mv0=(3m+M)v3v3=2.4 m/s。答案(1)31 m/s(2)2.4 m/s