1、2005-2006学年度第二学期中段质量检查高 二 数 学 命题:肖爱萍 审题:赵焕强一.选择题:本大题共有10个小题,每小题给出代号为A、B、C、D的四个答案,其中有且只有一个是正确的,请将你认为正确的答案的代号填入答案卷相应的表格内.1.复数集C、实数集R、有理数集Q、整数集Z和自然数集N之间的关系为( )A.B.C. D.2.关于函数的极值,下列说法正确的是( )A. 导数为的点一定是函数的极值点；B. 函数的极小值一定小于它的极大值；C. 在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值；D. 若在内有极值，那么在内不是单调函数3.设函数,当自变量改变到时,函数的改变量为( )A. B. C.
2、 D.4.已知复数的模为2,则的最大值是( )A.3 B.2 C. D.5.已知是虚数单位,复数的值是( )A.-1 B.1 C.-32 D.326. F(n)是一个关于自然数n的命题,若F(k)(k*)真，则F（k+1）真. 现已知F(7)不真,则有下列命题F(8)不真 F(8)真 F(6)不真 F(6)真 F(5)不真 F(5)真 .其中真命题有( )A. B. C. D. 7. 从名教师和名学生中任选人，其中至少要有教师和学生各一人，则不同的选法共有（）种8若成等差数列，成等比数列，则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 9设函数,则=0有( )A. 分别位于区间(1, 2) 、
3、(2, 3) 、(3, 4)内的三个根;B. 四个根;C. 分别位于区间(0, 1) 、(1, 2) 、(2, 3) 、(3, 4)内的四个根;D. 分别位于区间(0, 1) 、(1, 2) 、(2, 3) 内的三个根.10有以下4个命题：若是复数，且，则若，则若，则是实数若分别对应点A，B(O为坐标原点)且，则其中正确的是（）A. B. C. D .二.填空题:本大题4个小题共20分,请将每一小题的答案填入答案卷相应的位置11设是可导函数,则函数的导数是_12如图满足:第n行首尾两数均为n;表中的递推关系类似杨辉三角.则第n行第2个数是_ 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 1
4、4 11 5 6 16 25 25 16 6 13四位同学去购买编号分别是1、2、3、10这10种不同的书.为了节约经费和相互交流的方便,他们约定每人购买其中5种不同的书各1本,任意两位同学不能买全这10种书,任意三位同学要买全这10种书.当买的书的号码为1、2、3、4、5;买的书的号码为5、6、7、8、9;买的书的号码为1、2、3、9、10时,为了满足上述要求,应买的书的编号分别是_1用二项式定理展开_三.解答题:本大题共有6道题,其中15、16两题满分12分,17、18、19、20题满分14分.15求抛物线与直线围成的平面图形的面积.16已知函数在上单调递减，在上单调递增.(1) 求实数的
5、值；(2) 设，若关于的方程的解集恰有3个元素，求实数b的取值范围. 17已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA底面ABCD,E是SC上的一点.求证:平面EBD平面SAC;设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离. S E A D C CB 18.已知函数是R上的奇函数,且.求函数的解析式;在的图象C上任取一点P,在点P处的切线与曲线C的另一个交点为Q,设点P的横坐标为t,线段PQ的中点R的纵坐标为.用t表示当t0时,求的最大值.19设填写下表,并利用做(1),(2)小题.(1) 计算猜想进而求(2) 计算得于是猜想所以用数学归纳法证明之.20.平面内,定圆M的半径为1,A、B是M上的两动点,点P到A、B的距离之和为2.分别就和=2时,指出点P运动所形成的几何图形;当且时,猜想点P运动所形成的几何图形是什么?证明你的结论.
