1、课后集训基础达标1.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前( )A.两球的质量相等 B.两球的速度大小相同C.两球的动量大小相等 D.以上都不能断定解析：两球碰撞后总动量守恒，则p1+p2=0，故选项C正确.答案：C2.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法中正确的是( )A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒解析：由枪、子弹、车组成的系统所受合外力等于零，系统动量守恒，故选项D正确.
2、答案：D3.一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球动量变化的大小p和碰撞过程中墙对小球做功W为( )A.p=0 B.p=3.6 kgm/sC.W=0 D.W=10.8 J解析：取初速度方向为正方向，则P=m(-v)-mv=-2mv=-3.6 kgm/s;由动能定理得W=m(-v)2-mv2=0,故选项B、C正确.答案：BC4.A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA=4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图1-3-5所示，则由图可知，B物体的质量为mB=_kg.图1
3、-3-5解析：由题中图象可知，碰前A物体速度vA= m/s=2 m/s,方向与正方向相反，vB= m/s=3 m/s,方向与正方向相同，碰后A、B两物体结合在一起运动速度为v= m/s=1 m/s，由动量守恒定律得-mAvA+mBvB=(mA+mB)v解得mB=6 kg.答案：65.如图1-3-6所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子中的张力的大小？图1-3-6解析：物理过程共有两个阶段：射入阶段和圆周运动阶段，射入阶段可以认为木块还未摆动，绳子没有倾斜，子弹和木块所组成的系统水平方向不受外力作用，动
4、量守恒；子弹停留在木块中后以一定的速度做变速圆周运动，绳子倾斜，水平方向有了分力，动量不再守恒.在子弹射入木块的这一瞬间，系统动量守恒，取向左为正方向，由动量守恒定律有0+mv=（m+M）v1，解得v1=随后整体（m+M)以此速度向左摆动做圆周运动，在圆周运动的最低点，整体只受重力（m+M)g和绳子的拉力F作用，由牛顿第二定律有（取向上为正方向）；F-（m+M)g=(m+M)将v1代入即得F=（m+M)g+(m+M)=(m+M)g+.答案：(m+M)g+6.如图1-3-7所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后
5、A、B两球粘在一起，问：图1-3-7（1）A、B两球刚刚粘合在一起时的速度是多大？（2）三球的速度达到相同时的共同速度是多大？解析：（1）在A、B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，产生弹力完全忽略，即C球并没有参与作用，因此A、B两球组成系统所受合外力为零，动量守恒，以v0的方向为动量的正方向，则有mv0=2mv1,v1=.(2)粘合在一起的A、B两球通过弹簧和C球的作用过程中，由于弹力的作用，C球被加速，速度由零开始增大，而A、B两球被减速，速度逐渐减小，在某一时该会出现三球速度相同的瞬间，在这一过程中，三球构成的系统动量守恒，有2mv1=3mv2,v2=v1=全过程动量也守恒，即mv0
6、=3mv2,v2=.答案：(1) (2)综合运用7.在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图1-3-8所示，在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗？说明理由.图1-3-8解析：对人（包括铁锤）和平板车组成的系统，铁锤击车，锤和车间的作用力是该系统的内力，系统所受的外力之和为零，所以系统的总动量守恒，系统初动量为零，若在锤的连续敲击下，平板车能持续向右行驶，则系统的总动量将不为零，与动量守恒定律矛盾.答案：当把锤头打下去时，锤头向右运动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动，用锤头连续敲击时，车只是左右摆动，一旦锤头不动，车就会停下
7、来，所以车不能持续向右运动.8.如图1-3-9所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0 kg，a、b间距离s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数=0.10，它们都处于静止状态.现令小物块以初速v0=4.0 m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相撞.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.图1-3-9解析：物块在木板上滑动过程中，摩擦力分别对物块和木板做功.碰撞时，能量有损失，但系统动量守恒.若能求出碰撞前后，系统的动能，则可以解决问题.但按题设条件不行，故应从全过程中能量的转化
8、情况来求解.设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律mv0=(m+M)v 设全过程损失的机械能为E，E=(m+M)v2 用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功，用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功.用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功.用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功，用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则W1=mgs1 W2=-mg（s1+s) W3=-mgs2 W4=-mg（s2-s) W=W1+W2+W3+W4 用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E1=E-W 由式解
9、得E1=代入数据得E1=2.4 J.答案：2.4 J9.柴油打桩机的重锤由汽缸、活塞等若干部件组成，汽缸与活塞间有柴油与空气的混合物，在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动，现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1-3-10a）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图1-3-10b）.已知m=1.01
10、03 kg，M=2.0103 kg，h=2.0 m,l=0.20 m,重力加速度g=10 m/s2,混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小.图1-3-10解析：锤自由下落，碰桩前速度v1向下，v1= 碰后，已知锤上升高度为（h-l),故刚碰后向上的速度为v2= 设碰后桩的速度为v，方向向下，由动量守恒，mv1=Mv-mv2 桩下降的过程中，根据功能关系，Mv2+Mgl=Fl 由式得F=Mg+2h-l+ 代入数值，得F=2.1105 N.答案：2.1105 N拓展探究10.如图1-3-11所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l不可伸长的轻绳连接，现
11、把AB两球置于距地面高H处（H足够大）间距为l，当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出，求:图1-3-11（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度;（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量;（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力冲量的大小.解析：（1）设A球下落的高度为hl=v0t h= 联立两式得 h= (2)由水平方向动量守恒知mv0=mvAx+mvBx 由机械能守恒知m(v02+vBy2)+=m()+ 式中vAy=vAy vBy=vBy联立得 vAx=v0vBx=0.(3)由水平方向动量守恒得mv0=2mvBx故I=mvBx=.答案：(1) (2)vAx=v0 vBx=0 (3)
