1、小题分层练(四)本科闯关练(4)一、选择题1若复数z1为纯虚数，则实数a()A2 B1 C1 D22已知集合M，Ny|y1x2，则MN()A(，2 B(0，1C0，1 D(0，23某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01，02，03，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是()(注：下表为随机数表的第8行和第9行)第8行第9行A07 B25 C42 D524已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，且满足20，则等于()A2 B2C. D5函数f(x)(其中e为自然对数的底数)的图象大致为()6“log2(2x3)
2、8”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点(6，0)及椭圆1的两个顶点，则该圆的标准方程为()A(x2)2y216Bx2(y6)272C.y2D.y28.执行如图所示的程序框图，假如输入的S，k的值分别为1，2，那么输出的S的值为()A1B.C4D.9将函数ycos图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为()Ax BxCx Dx10某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为()A. B. C. D.11已知Sn
3、为数列an的前n项和，若a12，且Sn12Sn，设bnlog2an，则的值是()A. B.C. D.12设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0，1) B(1，0)(1，)C(，1)(1，0) D(0，1)(1，)二、填空题13已知函数f(x)x3alog3x，若f(2)6，则f_14若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy5下方的概率是_15已知关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x02y02，则m的取值范围是_16ABC的内角A，B，C的对
4、边分别为a，b，c，已知b2，c3，C2B，则ABC的面积为_小题分层练(四)本科闯关练(4)1解析：选A.因为复数z111i为纯虚数所以10，且0，解得a2.故选A.2解析：选B.由1得0，解得0x2，则Mx|0x2；函数y1x2的值域是(，1，则Ny|y1，因此MNx|00时，ex1，则f(x)0，当x0时，ex1，则f(x)0，所以f(x)的图象恒在x轴下方，排除B，C，D，故选A.6解析：选A.由log2(2x3)1，得x8，得x.因为x，x/ x，所以“log2(2x3)8”的充分不必要条件，故选A.7解析：选C.由题意得圆C经过(0，2)，所以圆C可设为(xa)2y2r2，由a24
5、r2，(6a)2r2，解得a，r2.8解析：选C.初始值：S1，k2；第1步循环结果：S1，k3；第2步循环结果：S1，k4；第15步循环结果：S1，k1716，退出循环此时输出的结果为S11(1)()()4，故选C.9解析：选A.将函数ycos图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)时，得到函数ycos的图象；再将此函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数ycoscos的图象该函数图象的对称轴为k(kZ)，即x2k(kZ)结合选项，只有A符合，故选A.10解析：选C.依题意得，题中的直三棱柱的底面是等腰直角三角形，设其直角边长为a，则斜边长为a，圆锥的底面半径为a、母线长为a，因此其
6、俯视图中椭圆的长轴长为a、短轴长为a，其离心率e，故选C.11解析：选B.由Sn12Sn可知，数列Sn是首项为S1a12，公比为2的等比数列，所以Sn2n.当n2时，anSnSn12n2n12n1，bnlog2an当n2时，所以112.故选B.12解析：选A.记函数g(x)(x0)，则当x0时，g(x)0成立，当x0时，g(x)0，当x0时，g(x)0成立的x的取值范围是(，1)(0，1)，故选A.13解析：由f(2)8alog326，解得a，所以falog3alog32log32.答案：14解析：由题意得mn5，基本事件总数为36，满足题意的有6种：12，21，13，31，11，22.故概率为.答案：15解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由可得故A，所以m，解得m.作出直线x2y2，由可得，即B，因为存在点P(x0，y0)，使得x02y020，即直线x2y20与平面区域有交点，则需满足m，所以m，所以m的取值范围是.答案：16解析：根据正弦定理可得，即，解得cos B，所以sin B ，sin 2B2，cos 2B，所以sin Asin(BC)，所以ABC的面积S23.答案：
