1、第2讲 动量守恒定律及其应用 A组基础题组一、单项选择题1如图所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后()A甲木块的动量守恒B乙木块的动量守恒C甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D甲、乙两木块所组成系统的动能守恒解析：两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故A、B错误，C正确；甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，D错误。答案：C2如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为v11 m/s、v22 m/s 的速度相向运动
2、，碰撞后两球粘在一起以0.5 m/s的速度向左运动，则甲、乙两球的质量之比为()A11B12C13 D21解析：设甲、乙两球的质量分别为m1、m2，乙球的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得m2v2m1v1(m1m2)v，即2m2m1(m1m2)0.5，解得m1m211，A正确。答案：A3向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v0恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则()Ab的速度方向一定与原来的速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大Ca、b一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定不相等解
3、析：炮弹炸裂前后动量守恒，选定v0的方向为正方向，则mv0mavambvb，显然vb0、vb|va|、|vb|mQvQ，则v0，图象如图B所示；若mPvPmQvQ，则v0，图象如图C所示，故选项A、B、C正确，D错误。答案：ABC8如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是()A弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghB弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为CB能达到的最大高度为DB能达到的最大高度为解析：根
4、据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为vv0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm2mv2mgh，故B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mghmv2，B能达到的最大高度为，故D正确。答案：BDB组能力题组9如图所示，质量为M、长为L的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M的物块(可视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上滑行的距离为()AL B.C. D.解析：设物块受到的滑动摩擦力为f，物块的初速
5、度为v0。如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，对物块的滑动过程运用动能定理得fL0Mv02，如果长木板不固定，物块冲上木板后，物块向右减速的同时，木板要加速，最终两者一起做匀速运动，该过程系统所受外力的合力为零，动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得Mv0(MM)v1，对系统运用能量守恒定律有fLMv02(2M)v12，联立解得L，故C正确，A、B、D错误。答案：C10质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示。设子弹均
6、未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用大小均相同。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是()A木块静止，d1d2B木块静止，d1d2C木块向右运动，d1d2D木块向左运动，d1d2解析：左侧射手开枪后，子弹射入木块与木块一起向右运动，设共同速度为v1，由动量守恒定律有mv0(Mm)v1，由能量守恒定律有Ffd1mv02(Mm)v12。右侧射手开枪后，射出的子弹与木块及左侧射手射出的第一颗子弹共同运动的速度设为v2，由动量守恒定律有(Mm)v1mv0(M2m)v2，由能量守恒定律有Ffd2mv02(Mm)v12(M2m)v22，解得v20，d1，d2，故B正确。答案：B11(2021福建
7、福州高三上学期期末)如图所示，在光滑水平地面上，并排停放着高度相同，质量分别为MA1 kg、MB2 kg的平板小车，小车A上表面光滑，小车B上表面粗糙，长度均为L。一质量为m0.5 kg的滑块C，以v05 m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车A，最后恰好没有从小车B上滑下。求：(1)最终小车A和小车B的速度大小vA和vB；(2)整个运动过程中产生的内能E。解析：(1)由于小车A上表面光滑，滑块C在水平方向对A没有作用，小车A始终静止，vA0；滑块C和小车B水平方向动量守恒，有mv0(MBm)vB，解得vB1 m/s。(2)整体的动能减少量完全转化为内能，有Emv02(MBm)vB2
8、，解得E5 J。答案：(1)01 m/s(2)5 J12在如图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3 kg和1 kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态。乙的右侧有一挡板P。现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2 m/s，此时乙尚未与P相撞。(1)求弹簧恢复原长时乙的速度大小；(2)若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞，求挡板P对乙的冲量的最大值。解析：(1)当弹簧恢复原长时，设甲、乙的速度分别为v1和v2，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得m1v1m2v20，又知v12 m/s，联立以上方程可得v26 m/s，方向向右。(2)乙反弹后甲、乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的速度最大为v32 m/s，由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为Im2v3m2v212 Ns1(6) Ns8 Ns。答案：(1)6 m/s(2)8 Ns
