1、一、选择题1投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A.B.C. D.解析：依题意得P(A)，P(B)，事件A，B中至少有一件发生的概率等于1P()1P()P()1.答案：C2甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为()A0.6 B0.7C0.8 D0.66解析：甲市为雨天记为事件A，乙市为雨天记为事件B，则P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，P(B|A)0.6.答案：A3某篮
2、球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为()A. B.C. D.解析：设该队员每次罚球的命中率为p(其中0p1)，则依题意有1p2，p2.又0p1，因此有p.答案：A4(2012九江模拟)某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为()A. B.C. D.解析：PC0.620.40.63.答案：A5甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示
3、由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是()P(B)；P(B|A1)；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；A BC D解析：由题意知P(B)的 值是由A1，A2，A3中某一个事件发生所决定的，故错误；P(B|A1)，故正确；由互斥事件的定义知正确，故正确的结论的编号是.答案：A二、填空题6有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取一书，恰是文科书，放回后再任取1本，恰是精装书，这一事件的概率是_解析：设“任取一书是文科书”的事件为A，“任取一书是精装书”的事件为B，则A、B是相互独立的事件，
4、所求概率为P(AB)据题意可知P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B).答案：7某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_解析：此选手恰好回答4个问题就晋级下一轮，说明此选手第2个问题回答错误，第3、第4个问题均回答正确，第1个问题答对答错都可以因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为10.20.820.128.答案：0.128三、解答题8下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位：吨)的频
5、率分布直方图(1)求直方图中x的值；(2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列解：(1)依题意及频率分布直方图知，0.020.1x0.370.391，解得x0.12.(2)由题意知，XB(3,0.1)因此P(X0)C0.930.729，P(X1)C0.10.920.243，P(X2)C0.120.90.027，P(X3)C0.130.001.故随机变量X的分布列为X0123P0.7290.2430.0270.0019(2011皖南八校第二次联考)某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得
6、0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的已知小明每次投篮投中的概率都是.(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；(2)求小明在4次投篮后的总得分的分布列解：(1)设小明第i次投篮投中为事件Ai，则小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率为PP()P()P(A3).(2)由题意知的可能取值为0、2、4、6、8，则P(0)()4，P(2)C()()3，P(4)C()2()2，P(6)C()3()，P(8)()4.的分布列为02468P10(2011泰安模拟)研究性学习小组要从6名(其中男生4人，女生2人)成员中任意选派3人去参加某次社会调查(1)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率；(2)设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望解：(1)设男生甲被选中记为事件A；女生乙被选中记为事件B，P(B|A).(2)由题意的可解取值为0,1,2，从而P(0)，P(1)，P(2)，从而的分布列为012P故E()0121.