1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练 考题预测全过关 1.(2019北京高考)若x,y满足|x|1-y,且y-1,则3x+y的最大值为()A.-7B.1C.5D.7【解析】选C.|x|1-y或可行域如图所示,令目标函数z=3x+y,即y=-3x+z,数形结合可知最优解为直线y=-x+1与y=-1的交点,由解得最优解(2,-1),代入目标函数得zmax=32-1=5.2.(2018全国卷)若x,y满足约束条件 则z=x+y的最大值为_.【解析】画出可行域如图,由z=x+y得y=-x+z,作平行于y=-x的一
2、系列平行线,可以得到过点A时,纵截距z最大,由x-2y+3=0与x=5解得A(5,4),代入z=x+y,得其最大值为9.答案:93.(2017全国卷)设x,y满足约束条件则z=3x-2y的最小值为 _.【解析】如图所示,不等式组表示的可行域为ABC,易求得A(-1,1),B,C,直线z=3x-2y在y轴上的截距越大,z就越小,所以,当直线z=3x-2y过点A时,z取得最小值,所以z取得最小值为3(-1)-21=-5.答案:-54.已知实数x,y满足如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m=()A. 6B. 5C. 4D. 3【解析】选B.绘制不等式组表示的平面区域如图所示,由可得A,目标函数z=x-y取得最小值,即y=x-z在y轴上的截距-z取得最大值,易知目标函数在点A处满足题意,则-1=-,解得m=5.5.已知实数x,y满足则z=|3x+y|的最大值是_.【解析】由约束条件可知可行域为图中阴影部分所示:其中A(-2,-2),B(1,1),C(-2,2),又z=,可知z的几何意义为可行域中的点到直线3x+y=0距离的倍,可行域中点到直线3x+y=0距离最大的点为A(-2,-2).所以zmax=|3(-2)-2|=8.答案:8关闭Word文档返回原板块
