1、高一数学月考试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1. 已知角的弧度数是，化为角度得到角，则下列角中与有相同终边的一个角是（ ）A B C D2. 已知扇形的周长为，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A1 B4 C2或4 D1或4 3. 若点在第一象限，则在内的取值范围是（ ）A B C D 4. 已知，若，则的值是（ ）A2 B3 C.4 D5 5. 在中，角所对的边分别为，已知，则（ ）A30 B45 C.45或135 D60 6. 已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇
2、函数，则的图象（ ）A关于点对称 B 关于直线对称 C. 关于点对称 D关于直线对称7. 已知，则（ ）A B C. D 8. 直线的倾斜角为（ ）A B C. D 9. 已知向量，满足，若为的中点，并且，则的最大值是（ ）A B C. D 10. 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是（ ） A B C. D11.中，点在边上，平分，则（ ）A B C. D 12. 在中，角所对边分别为，且，则的面积为（ ）A B2 C. D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13. 若，则 14. 若方程在内有
3、解，则的取值范围是 15. 16. 设均大1的自然数，函数，若存在实数，使得，则 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 17. （1）已知，求的值（2）若，化简18. 已知,，是一个平面内的三个向量，其中（1）若，求及；（2）若，且与垂直，求与的夹角19. 已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且 （1）求函数的最小正周期；（2）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.20. 已知函数 （1）求的值；（2）已知、是的三个内角，若，求的最大值21. 如图，某海域中有甲、乙两艘测量船分别停留在相海里的两点，他们在同时观测岛屿上中国移动信号塔，设塔底延长线与海平面交于点.已知点在点的正东方向，点在点的南偏西方向，海里，在处测得塔底和塔顶的仰角分别为和.（1）求信号塔的高度；（2）乙船试图在线段上选取一点，使得在点处观测信号塔的视角最大，请判断这样的点是否存在，若存在，求出最大视角及的长；若不存在，说明理由.22 已知二次函数（1）当时，的最大值为，求的最小值（2）对于任意的，总有，试求的取值范围.
