1、高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网【2012 山东青岛市模拟文】已知cos(0)()(1)1(0)xxf xf xx=+，则44()()33ff+的值为A 21B21C 1D1【答案】D【解析】由题41223()()1()2cos()233332fff=+=+=+=，441()cos()332f=，所以44()()133ff+=，选 D。【2012 山东青岛市模拟文】函数sinxyx=，(,0)(0,)x 的图象可能是下列图象中排除，故选。【2012 江西师大附中高三模拟文】已知函数()1,0,0.xxxf xax=若()()11ff=，则实数a 的值等于()A1B2C3D4【答
2、案】B【解析】本题主要考查分段函数、指数的运算.属于基础知识、基本运算的考查.高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网()()1,11(1)2fa f=2a=【2012 唐山市高三模拟统一考试文】函数1 lg(2)yx=+的定义域为（）A(0,8B(2,8C(2,8D)8,+【答案】B【解析】本题主要考查函数的定义域、对数不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查.由202281 lg(2)08xxxxx+【2012 唐山市高三模拟统一考试文】设()4xf xex=+，则函数()f x 的零点位于区间（）A（-1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）【答案】C【解析】本题主要考查函
3、数的零点的判断方法.属于基础知识、基本运算的考查.(1)30fe=故函数()f x 的零点位于区间（1，2）【2012 唐山市高三模拟统一考试文】若01,10ab，则函数1ybxa=+的图象为（）【答案】C【解析】本题主要考查函数的图像与数形结合法.属于基础知识、基本方法的考查.从定义域看，;10 xaa ，排除 C，D；从值域看，;10ybb 时，()f x=lg x，则1()100ff的值等于A.1lg2B.1lg2C.lg 2D.lg 2【答案】D【解析】本题主要考查幂函数及其单调性判断.属于基础知识、基本运算的考查.设1 1,1,2,32n，则使得()nf xx=为奇函数，且在(0,)
4、+上单调递减的函数是1yx=一个.高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网【2012 年西安市高三年级第一次质检文】已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为 V 甲和 V 乙(如图所示).那么对于图中给【解析】本题主要考查函数的应用问题，物理知识和数学的交汇.属于基础知识、基本思维的考查.甲车、乙车的速度曲线分别为 V 甲和 V 乙，路程分别为 S 甲和 S 乙，由图知，在 t0 到 t1 时刻，甲比乙快得多。到 t0 时刻，两车行驶的路程相同。曲边多边形的面积表示路程，由图知曲边多边形 DCBE 面积曲边多边形 DCAE 面积，S
5、乙f(n),则 m、n 满足的关系为A.m+n 0C.m nD.m f(n),故 M，解得2x。【2012 安徽省合肥市质检文】若函数()f x 为奇函数，当0 x 时，2()f xxx=+，则(2)f 高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网的值为；【答案】6【解析】(2)(2)6ff=。【2012 吉林市模拟质检文】下列函数中，在区间（0,1）上为增函数的是（）A.xxxxyyyy22221111loglogloglog=B.xxxxyyyy1111=C.xxxxyyyysinsinsinsin=D.xxxxxxxxyyyy=2222【答案】C【2012 广东佛山市质检文】下列函数
6、中既是奇函数，又在区间()1,1上是增函数的为（）A yx=Bsinyx=Cxxyee=+D3yx=【答案】B【解析】由题中选项可知，yx=,xxyee=+为偶函数，排除 A、C；而3yx=在 R 上递减，故选 B。【2012 广东佛山市质检文】对任意实数ba,，函数()1(,)|2F a babab=+，如果函数高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网2()23,f xxx=+()1g xx=+，那 么 函 数()()(),()G xF f x g x=的 最 大 值 等于.【2012 河 南 郑 州 市 质 检 文】定 义 在()1,1上 的 函 数()()=xyyxfyfxf1；
7、当()()1,00.xf x 时若()111,05112PffQfRf=+=；则,P Q R 的大小关系为（）A RQPB.RPQC.PRQD.QPR【答案】B【解析】令0 xy=，则可得(0)0f=，令0 x=，则()()f yfy=，即()f x 为奇函数，令10 xy，则01xyxy，所以()()01xyf xfyfxy=，即()()0,1xf x时递减，又1111112511()1151151171511Pffffff+=+=+，因2172，即0PQ，故选 B。【2012 北京海淀区模拟文】已知函数()2f xx xx=，则下列结论正确的是（）（A）()f x 是偶函数，递增区间是()
8、0,+（B）()f x 是偶函数，递减区间是(,1)-（C）()f x 是奇函数，递减区间是()1,1-（D）()f x 是奇函数，递增区间是(),0-【解析】本题主要考查分段函数求值问题.属于基础知识、基本运算的考查.3(1)(1 1)8f=【2012 黄冈市高三上学期模拟考试文】函数210()00,()(1)()10 xf xxg xx f xxRx=其中正确的是（）AB CD【答案】A【解析】本题主要考查函数的图像与性质.属于基础知识的考查.()yf x=的定义域中含有3x=，正确；函数()yf x=在定义域内不是增函数，因而错误。来源:高&考%资(源#网 wxc【2012 武昌区高三年
9、级元月调研文】若24log 3,(22)xxx=则（）高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网A94B54C103D43【答案】D【解析】本题主要考查对数的基本运算以及指数的运算.属于基础知识、基本运算的考查.由4log 34323xxx=，323x=，所以222 34(22)()33xx=【2012 厦门模拟质检理 10】已知函数 f(x)234201112342011xxxxx+则下列结论正确的是A.f(x)在(1,0)上恰有一个零点B.f(x)在(0,1)上恰有一个零点C.f(x)在(1,0)上恰有两个零点D.f(x)在(0,1)上恰有两个零点【答案】A即20.153.0630,
10、(015,)yxxxxN=+二次函数对称轴为10.2x=xN，故10 x=辆时 y 最大，最大值为 456 万元。【2012 黄冈市高三模拟考试文】某工厂生产一种产品的原材料费为每件 40 元，若用 x 表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件 0.05x 元，又该厂职工工资固定支出 12500 元。（1）把每件产品的成本费 P（x）（元）表示成产品件数 x 的函数，并求每件产品的最低高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量 x 不超过 3000 件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价 Q（x）与产品件数 x 有
11、如下关系：()1700.05Q xx=，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）【解析】本题主要考查函数的应用问题、逻辑思维能力、推理论证能力.【2012 厦门市高三模拟文】设函数 f(x)=121x3 61mx2+23x，g(x)=21mx2xc，F(x)=xf(x)。()若函数 y=f(x)在 x=2 处有极值，求实数 m 的值；()试讨论方程 y=F(x)g(x)的实数解的个数；（）记函数 y=G(x)的导称函数 G(x)在区间(a,b)上的导函数为 G(x)，若在(a，b)上 G(x)0 恒成立，则称函数 G(x)(a,b)上为“凹函数”。若存在实数 m2,2,使
12、得函数 F(x)在(a,b)上为“凹函数”，求 ba 最大值。【解析】本题主要考查函数、导数知识及其应用，考查运算求解能力及抽象概括能力，考查高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网函数与方程、分类与整合、数形结合、化归与转化等思想方法.（II）F(x)=3231()()342f xxfxxmxx+=+F(x)g(x)，即3223113422xmxxmxxc+=+，即33404 xxc+=令33()44p xxxc=+，则294()4043p xxx=+=44 44(,),()0,(,),()0,(,),()033 33xp xxp xxp x +时，F(x)g(x)的实数解的个数为
13、1当3232099cc=时，F(x)g(x)的实数解的个数为 2当323232320,09999ccc 时，F(x)g(x)的实数解的个数为 3当3232099cc=时，F(x)g(x)的实数解的个数为 2当3232099cc时，F(x)g(x)的实数解的个数为 1综上所述，329c F(x)g(x)的实数解的个数为 1，当329c=高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网F(x)g(x)的实数解的个数为 2，当323299c,2934Yxmx=+的对称轴为2 2,33 3mx=29304 xmx+=的两根为1,2x x，则1212212,99mxxx x+=222121212248(
14、)()499mxxxxx x=+=+，m2,2212()xx的最大值为16 2881，故1,2max8 7|9xx=，从而 ba 最大值为12max8 7|9xx=()f x 的单调递减区间为（0，21）,单调递增区间为（21,)+4 分111()ln23ln 24.222f xf=+=+的极小值是（）.6 分高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网（）23)21(31)(xmxxxg+=,1)24()(2+=xmxxg,8 分1)0(31)(=gxg）上不是单调函数，且，在区间（,+0620024mm即：2310m.m 的取值范围10(,2)312 分【2012 武昌区高三年级调研文
15、】已知函数()yf x=为 R 上的奇函数，()yf x=的导数为()fx，且当(,0 x 时，不等式()()0f xxfx+成立，若|1|(|1|)sin(sin)afaf+对 一 切,2 2 恒 成 立，则 实 数 a 的 取 值 范 围是。【答案】()+,02,【解析】本题主要考查恒成立问题和积的导数公式，导数与单调性的关系、奇函数的图像性质以及简单的绝对值不等式的解法.属于基础知识、基本运算、基本能力的整合的考查.()()0f xxfx+，即()0 xf x exf成立，求a 的取值范围（2）在,1eex 上至少存在一点0 x，使1)(0 exf成立，等价于当,1eex 时,max()
16、1f xe 由（1）知，当11ae+，即11ae 时，函数)(xf在1,1e上递减，在1,e 上递增，max1()max(),()f xff ee=高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网由11()(1)1faeaeee=+，解得21eaee+，解得1a 211eee+，1a；（12 分）当1ae+，即1ae 时，函数)(xf在1,1e上递增，在1,e 上递减，来源:高&考%资(源#网 wxcmax()(1)211f xfaee=综上所述，当1a exf成立。【2012 三明市普通高中高三联考文】已知函数2()lnf xaxbx=+图象上点(1,(1)Pf处的切线方程为 230 xy=
17、.（）求函数()yf x=的解析式;（）函数()()ln 4g xf xm=+,若方程0)(=xg在1,2e上恰有两解,求实数 m 的取值范围.【解析】本题主要考查了导数的计算、导数与斜率的关系、极值问题以及数形结合方法。属于难题。考查了基础知识、基本运算、函数与方程的思想.解：（）当1=x时,132)1(=xf.1 分bxxaxf2)(+=,2 分=+=1)1(22)1(bfbaf4 分1,4=ba5 分令0)(=xg得4lnln42+=xxm，则此方程在1,2e上恰有两解。8 分来源:K高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网记4lnln4)(2+=xxx0)2)(2(24242)
18、(2=+=xxxxxxxx得2,12ex=10 分v2ln242ln22ln44)2(=+=)(x的图像如图所示（或)1(e)2(）13 分2ln242m.14 分【2012 黄冈市高三模拟考试文】已知函数321(),.3f xxaxbx a bR=+（1）曲线:()C yf x=经过点 P（1，2），且曲线 C 在点 P 处的切线平行于直线21yx=+，求 a，b 的值；（2）在（1）的条件下试求函数7()()(,0)3g xm f xx mR m=的极小值；（3）若()f x 在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：02.ab+=+11 分由（1）+（3）得0ab+，由（4）得2abaa+，21a ，又2211()224aaa+=+，2ab+，则()f x 在(0,)+上是增函数；高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网当0k时，若1(0,)xk，则1()0fxkx=；若1(,)xk+，则1()0fxkx=，则22()ln(1)ln022ccfxccccccc=+=极小,1()2fxc=极大,则()0f x=只有一解.综上，使()0f x=恰有两解的c 的范围为102c15 分