1、安徽定远重点中学2017-2018学年第一学期期中考试高二数学（理科）试题注意事项：1答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将第I卷（选择题）答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将第II卷（非选择题）答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。第I卷（选择题80分）俯视图正 视 图侧视图一、选择题（每小题5分，共60分）1、如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（ ） A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：93、已知水平放置的
2、的平面直观图是边长为a的正三角形，那么的面积为（ ） A. B. C. D. 4、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（ ）65 A. 24cm2，12cm3 B. 15cm2，12cm3 C. 24cm2，36cm3 D.以上都不正确5、一个球的外切正方体的表面积等于6 cm2，则此球的体积为 （ ）A. B. C. D. 6正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为( )ABCD （A） （B）18 （C）36 （D）7在棱长均为2的正四面体中，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（ ）A B C D8下列结论正确
3、的是（ ）. A.平行于同一平面的两直线平行 B.直线与平面不相交，则平面 C.是平面外两点，是平面内两点，若，则平面 D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个9若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:210、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ）A. 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 3211. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线E
4、F相交的是（ ）(A)直线AA1 (B)直线A1B1 (C)直线A1D1 (D)直线B1C112.下图是正方体的平面展开图,图4-4则在这个正方体中：与平行 与是异面直线与成60角 与是异面直线其中正确命题的序号是（ ）A. B. C. D. 第II卷（选择题70分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、下图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;14三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，则它的体积为 15、已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为_16在三棱锥中，已知， 一绳子从A点绕三
5、棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是 三、解答题（共70分）17、(10分)有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？( )18. (12分)如图2-4，在正方体中，求下列异面直线所成的角. 和 和19. (12分)如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。（1） 试用x表示圆柱的高；（2） 当x为何值时，圆柱的侧面积最大。20. (12分)已知空间四边形ABCD(如图所示)，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且CGBC，CHDC.求证：E、F、G、H四点共面；三直线FH、EG、AC共点21. (12分)四边形是矩形，是、的中点，求证：面.22. (12分)如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积
