1、自我小测1如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A的受力情况说法正确的是()A受重力、支持力B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C受重力、支持力、摩擦力和向心力D受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力2如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()A绳的拉力B重力和绳的拉力的合力C重力和绳的拉力的合力沿绳的方向的分力D绳的拉力和重力沿绳的方向分力的合力3(2010福建福州高三期中)如下图，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球放在A盘的边缘，钢球放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比
2、为21.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为12.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，皮带不打滑，且钢球相对盘静止，则钢球所需的向心力之比为()A21B41C14 D814甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示m甲80 kg，m乙40 kg，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，则下列判断正确的是()A两人的线速度相同，约为40 m/sB两人的角速度相同，为6 rad/sC两人的运动半径相同，都是0.45 mD两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m5如下图所示，半径为r的圆形转筒，绕其竖直中心轴OO转动，小物体a靠在圆筒的
3、内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为()A. B.C. D.6如图所示，光滑水平桌面上O处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系一质量为m的小球，另一端穿过小孔拴一质量为M的木块当小球m以某一角速度在桌面上做匀速圆周运动时，木块M恰能静止不动，这时小球做圆周运动的半径为r，则此时小球做匀速圆周运动的角速度为多大？7(2009广东高考物理卷，17(2)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；当物
4、块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度参考答案1解析：物体A在水平圆盘上，受重力竖直向下，支持力竖直向上，且两力是一对平衡力A是否受摩擦力，可通过对A的运动状态分析得出：由于A随圆盘一起做匀速圆周运动，必须有向心力作用，重力与支持力的合力不能提供向心力，只有A受到摩擦力作用，且此摩擦力方向指向圆心，大小就等于A的向心力，故只有B正确答案：B2解析：对小球受力分析如图所示，小球受重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，正确选项为C、D.答案：CD3解析：由a、b两轮边缘v大小相同得raa
5、rbb，即，所需向心力之比，所以D正确答案：D4解析：两人角速度相同，设两人的运动半径分别为r甲和r乙，两人向心力相同，由牛顿第二定律和圆周运动得m甲r甲2m乙r乙2，所以又r甲r乙0.9 m，所以r甲0.3 m，r乙0.6 m两人线速度之比由Fm甲r甲2得 rad/s0.62 rad/s所以v甲r甲0.19 m/s，v乙r乙0.37 m/s.答案：D5解析：本题的关键点是弹力提供向心力，当圆筒转动的角速度为时，其内壁对物体a的弹力为N，要使物体a不下落，应满足Nmg，又因为物体在水平面内做匀速圆周运动，则Nm2r.联立解得，则圆筒转动的角速度至少为，故只有C正确答案：C6解析：木块M恰能静止不动，则绳子拉力FMg.小球m做匀速圆周运动时，绳子拉力提供向心力，Fm2r，即Mgm2r，.答案：7解析：当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三个力作用而平衡，由平衡条件得：摩擦力的大小fmgsinmg支持力的大小FNmgcosmg.当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为，有mgtanm2由几何关系得tan联立以上各式解得.答案：fmgFNmg