1、晶体结构与性质晶体的堆积模型1.(2019沈阳高二检测)下列关于金属晶体的堆积模型的说法正确的是()A.金属晶体中的原子在二维空间有三种放置方式B.金属晶体中非密置层在三维空间可形成两种堆积方式,其配位数都是6C.六方最密堆积和面心立方最密堆积是密置层在三维空间形成的两种堆积方式D.金属晶体中的原子在三维空间的堆积有多种方式,其空间利用率相同【解析】选C。A项,金属晶体中的原子在二维空间只有非密置层和密置层两种放置方式;B项,非密置层在三维空间可以形成简单立方堆积和体心立方堆积两种堆积方式,其配位数分别是6和8;D项,金属晶体中的原子在三维空间有四种堆积方式,其中六方最密堆积和面心立方最密堆积
2、的空间利用率较高。2.下列叙述中不正确的是()A.氯化钠的晶体结构为非等径圆球密堆积B.晶体尽量采取紧密堆积方式,以使其变得比较稳定C.因为共价键有饱和性和方向性,所以原子晶体不遵循紧密堆积原则D.金属铜和镁均以“ABAB”方式堆积【解析】选D。在NaCl晶体中,半径较大的Cl-按A1型方式进行最密堆积,Na+填在Cl-所形成的空隙中,因此NaCl晶体结构为非等径圆球密堆积,A项正确;采用密堆积的方式可以降低体系的能量,使晶体变得比较稳定,B项正确;密堆积原理适用于没有方向性的金属键、离子键和范德华力相互作用形成的金属晶体、离子晶体和分子晶体,而不适用于具有方向性和饱和性的共价键所形成的原子晶
3、体以及存在氢键的分子晶体,C项正确;金属铜采用“ABCABC”方式堆积,金属镁采用“ABAB”方式堆积,D项错误。3.如图为金属镉的堆积方式,下列说法正确的是()A.此堆积方式属于非最密堆积B.此堆积方式为A1型最密堆积C.配位数为8D.镉的堆积方式与铜的堆积方式不同【解析】选D。据图可看出,镉的堆积方式为“ABAB”,为A3型,而铜的堆积方式为A1型,故A、B两项错误,D项正确;A3型最密堆积的配位数为12,即中间一层有6个,上下两层各有3个,C项错误。【归纳提升】 晶体堆积方式的几点说明(1)只有晶体微粒间的作用力不具有方向性和饱和性才遵循紧密堆积原理。金属晶体采用等径圆球的密堆积,是因为
4、金属键无方向性和饱和性。离子晶体采用不等径圆球的密堆积,是因为离子键无方向性和饱和性。不含氢键的分子晶体尽可能采用紧密堆积方式,因为范德华力没有方向性和饱和性。分子晶体中分子的堆积与分子的形状有关,如干冰中CO2分子呈直线形,CO2晶体在空间是按A1型最密堆积方式形成晶体的。若分子间靠氢键形成晶体,则不采取密堆积结构,因为氢键有方向性,一个分子周围其他分子的数目和堆积方向是一定的。如苯甲酸晶体、冰等。原子晶体中微粒堆积不服从紧密堆积原理。原子晶体中微粒间以共价键相结合,由于共价键具有饱和性和方向性,就决定了一个原子周围的其他原子的数目不仅是很有限的,而且堆积方向也是一定的。(2)A1型和A3型
5、最密堆积的方式不同,但都是同一层上每个球与同层中周围6个球相接触,同时又与上下两层中各3个球相接触,所以它们的配位数都为12。晶胞中粒子数目的计算4.钛酸钡的热稳定性好,介电常数高,在小型的变压器、话筒和扩音器中都有应用。钛酸钡晶体的结构示意图如图所示,它的化学式是()A.BaTi8O12B.BaTi4O6C.BaTi2O4D.BaTiO3【解析】选D。Ba在立方体的中心,完全属于该晶胞;Ti处于立方体的8个顶点,每个Ti为与之相连的8个立方体所共用,即只有属于该晶胞;O处于立方体的12条棱的中点,每条棱为四个立方体共用,故每个O只有属于该晶胞。即晶体中N(Ba)N(Ti)N(O)=1(8)(
6、12)=113。【加固训练】1.如图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构,其中R为+2价,G为-2价,则Q的化合价为_。【解析】R:8+1=2G:8+8+4+2=8Q:8+2=4R、G、Q的个数之比为142,则其化学式为RQ2G4。由于R为+2价,G为-2价,所以Q为+3价。答案:+3价2.(改编)如图为甲、乙、丙三种晶体的晶胞:试写出:(1)甲晶体化学式(X为阳离子)为_。(2)乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是_。(3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是_。【解析】(1)甲中X位于立方体体心,算作1,Y位于立方体顶点,实际占有4=,XY(个数比)=21,所以甲的化学式为X2
7、Y。(2)乙中A占有8=1,B占有6=3,C占有1,由此推出ABC(个数比)=131。(3)丙中每个D周围的E的个数与每个E周围D的个数相同,每个E周围有8个D,所以每个D周围有8个E。答案:(1)X2Y(2)131(3)8【归纳提升】均摊法计算晶体组成的两点注意(1)在使用均摊法计算晶胞中微粒个数时,要注意晶胞的形状,不同形状的晶胞,应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有,如六棱柱晶胞中,顶点、侧棱、底面上的棱、面心依次被6、3、4、2个晶胞所共有。(2)在计算晶胞中粒子个数的过程中,不是任何晶胞都可用均摊法。 晶体密度及粒子间距离的计算5.(2019乌鲁木齐模拟)如图是氯化铯晶体的晶
8、胞示意图(晶体中最小的重复结构单元),已知晶体中2个最近的Cs+核间距为a cm,氯化铯(CsCl)的式量为M,NA为阿伏加德罗常数,则氯化铯晶体的密度为()A.g cm-3B. g cm-3C. g cm-3D. g cm-3【解析】选C。晶胞中平均含有一个Cs+和一个Cl-,晶胞的质量为(M/NA)g,体积为a3 cm3,所以晶体密度为 g cm-3,故选C。6.如图为Na2S的晶胞,该晶胞与CaF2晶胞结构相似,设晶体密度是 gcm-3,试计算Na+与S2-的最短距离_ cm(阿伏加德罗常数用NA表示,只写出计算式)。【解析】晶胞中,个数为8+6=4,个数为8,其个数之比为12,所以代表
9、,代表Na+。设晶胞边长为a cm,则a3NA=478a= cm面对角线为 cm面对角线的为 cm边长的为 cm所以其最短距离为 cm。答案:【加固训练】1.如图所示为金属原子在二维空间里放置的两种方式,下列说法中正确的是()A.图(a)为非密置层,配位数为6B.图(b)为密置层,配位数为4C.图(a)在三维空间里堆积可得六方堆积和面心立方堆积D.图(b)在三维空间里堆积仅得简单立方堆积【解析】选C。金属原子在二维空间里有两种排列方式,一种是密置层排列,一种是非密置层排列。密置层排列的空间利用率高,原子的配位数为6,非密置层的配位数较密置层小,为4。由此可知,图中(a)为密置层,(b)为非密置
10、层。密置层在三维空间堆积可得到六方堆积和面心立方堆积两种堆积模型,非密置层在三维空间堆积可得简单立方堆积和体心立方堆积两种堆积模型。所以,只有C选项正确。2.纳米材料的表面粒子数占粒子总数的比例很大,这是它有许多特殊性质的原因。假设某硼镁化合物的结构如图所示(六个硼原子位于内部),则这种纳米颗粒的表面粒子数占总粒子数的百分比为()A.22%B.70%C.66.7%D.33.3%【解析】选B。这是1个纳米颗粒,其中的粒子不会与其他颗粒共用,因此所有的镁原子和硼原子都完全属于这个颗粒。该纳米颗粒表面共有镁原子14个、内部有硼原子6个,原子总数为20,所以镁原子即表面粒子数占原子总数的百分比为100
11、%=70%,故选B。3.(2019信阳模拟)已知CsCl晶体的密度为 gcm-3,NA为阿伏加德罗常数,相邻的两个Cs+的核间距为a cm,如图所示,则CsCl的相对分子质量可以表示为()A.NAa3B.C.D.【解析】选A。该立方体中含1个Cl-,Cs+个数=8=1,根据V=知,M=VNA=a3NA,摩尔质量在数值上等于其相对分子质量,所以其相对分子质量是a3NA。4.食盐晶体的结构示意图如图所示。已知食盐的密度为 gcm-3,摩尔质量为M gmol-1,阿伏加德罗常数为NA,则在食盐晶体中Na+和Cl-的间距大约是()A. cmB. cmC. cmD. cm【解析】选B。食盐晶胞中含有4个Na+和4个Cl-,每个晶胞的体积为 cm3,设食盐晶体里Na+和Cl-的间距为x cm,所以可得(2x)3=,解得x=,即在食盐晶体中Na+和Cl-的间距大约是 cm。【归纳提升】晶体微粒与M、之间的关系若1个晶胞中含有x个微粒,则1 mol晶胞中含有x mol微粒,其质量为xM g(M为微粒的相对“分子”质量);1个晶胞的质量为a3 g(a3为晶胞的体积,为晶胞的密度),则1 mol 晶胞的质量为a3 NA g,因此有xM=a3 NA。