1、专题57带电粒子的力电综合问题解决电场、重力场、复合场问题的两个角度.1.合场角度：处理抛体运动、圆周运动可从合场角度分析运动的最高点、最低点等问题；处理能量问题一般从重力势能、电势能变化两方面分析.2.运动分解角度：涉及运动时间、位移等时一般从运动分解的角度分析1.(2019云南保山市市级统一检测)如图1所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b，在这个过程中，带电粒子()图1A只受到电场力和重力作用B带正电C做匀速直线运动D机械能增加答案A解析带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b，合力方向与速度方向共线，受力情况如图所示，粒子受到电场力和重力作用，故
2、A正确；粒子受到的电场力方向与电场线方向相反，则粒子带负电，故B错误；粒子受到的合力方向与速度方向相反，粒子做匀减速运动，故C错误；电场力做负功，机械能减小，故D错误2.如图2所示，质量为m、带电荷量为q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下匀强电场区时，滑块运动的状态为()图2A继续匀速下滑B将加速下滑C将减速下滑D上述三种情况都可能发生答案A解析设斜面的倾角为.滑块没有进入电场时，根据平衡条件得mgsin FfFNmgcos 又FfFN，得到mgsin mgcos ，即有sin cos 当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F.根据正交分解得到滑块受到的沿斜面向下的力为(mgF
3、)sin ，沿斜面向上的力为(mgF)cos ，由于sin cos ，所以(mgF)sin (mgF)cos ，即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动3.(2020河北衡水中学联考)如图3所示，一个绝缘、光滑半圆轨道abc处于竖直平面内，ac是直径且处于水平位置，轨道半径为R.空间中存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E.从c点由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的小球(可视为质点)，重力加速度为g，则小球滑到最低点时对轨道压力大小为()图3AqE3mgB3qE2mgC2qE3mgD3(qEmg)答案D解析小球由c点到达轨道最低点的过程中，由动能定理得(mgqE)Rmv2，由牛顿第二定律得FN(
4、mgqE)m，由以上两式解得FN3(qEmg)，根据牛顿第三定律可知，小球滑到最低点时对轨道压力大小为FNFN3(qEmg)，D正确，A、B、C错误4.(多选)(2020广深珠三校联考)如图4所示，一带电物体A以一定的初速度v0从绝缘粗糙水平面上的P点向固定的带电物体B运动当A向右运动距离s时速度减为零，那么当物体A运动到处时，物体A的(A、B相距够远，可看成点电荷)()图4A动能可能等于初动能一半B动能可能大于初动能的一半C动能可能小于初动能的一半D克服摩擦力做的功可能大于其动能变化量答案BCD解析如果两带电物体带同种电荷，则在A向右移动s，速度减为零的过程中，由动能定理得W电Wf0Ek0，
5、即Ek0W电Wf，在A以同样的初速度从P点向右运动的位移为的过程中，由动能定理得W电WfEkEk0，即Ek0EkW电Wf，由于电场力随着距离的减小而增大，所以前中A受到的电场力比后运动过程中受到的电场力小，故该过程中W电，物体A克服摩擦力做的功Wf，所以有Ek0Ek，可得Ek，B正确；如果两带电物体带异种电荷，则电场力在该过程中做正功，同理可得动能可能小于初动能的一半，C正确，A错误；结合以上分析可知，两带电物体带异种电荷时，克服摩擦力做的功大于其动能变化量，D正确5(多选)(2020甘肃威武市三诊)如图5甲所示，一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上，带电荷量为 0.01 C、质量为0.1 kg的
6、圆环套在杆上整个装置处在水平方向的电场中，电场强度E随时间变化的图象如图乙所示，环与杆间的动摩擦因数为0.5.t0时，环由静止释放，环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g取10 m/s2 .则下列说法正确的是()图5A环先做加速运动再做匀速运动B02 s内环的位移大于 2.5 mC2 s时环的加速度为5 m/s2D环的最大动能为 20 J答案CD解析在t0时刻环受的摩擦力为FfqE0.50.01300 N1.5 Nmg1 N，则开始时环静止；随着场强的减小，电场力减小，则当摩擦力大小等于重力时，圆环开始下滑，此时满足qEmg，即E200 N/C，则t1 s时刻开始运动；且随着电场
7、力减小，摩擦力减小，加速度变大；当电场强度为零时，加速度最大；当场强反向且增加时，摩擦力随之增加，加速度减小，当E200 N/C时，加速度减为零，此时速度最大，此时刻为t5 s；而后环继续做减速运动直到停止，选项A错误；环在t1 s时刻开始运动，在t2 s时E100 N/C，此时的加速度为mgqEma，解得a5 m/s2.因环以加速度为5 m/s2匀加速下滑1 s时的位移为x512 m2.5 m，而在t1 s到t2 s的时间内加速度最大值为5 m/s2，可知02 s内环的位移小于2.5 m，选项B错误，C正确；由以上分析可知，在t3 s时刻环的加速度最大，最大值为g，环从t1 s开始运动，到t
8、5 s时刻速度最大，结合at图象的面积可知，最大速度为vm410 m/s20 m/s，则环的最大动能Ekmmv0.1202 J20 J，选项D正确6.(多选)(2020湖南湘潭市三模)如图6所示，匀强电场方向水平向右，带负电的小球从斜面顶端的O点水平向右抛出，初速度大小为v0.小球带电荷量为q，质量为m，运动轨迹如图中曲线所示，小球打到斜面上P点的速度方向竖直向下，已知斜面与小球初速度方向的夹角为60，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是()图6A匀强电场的场强大小为B小球做曲线运动的加速度大小为gC小球由O点到P点用时D小球通过P点时的速度大小为答案BC解析带电小球在水平方向做匀
9、减速直线运动，设加速度为a，合位移为L，由牛顿第二定律得：a，0v0at，Lcos 60t，在竖直方向做自由落体运动，则Lsin 60gt2，联立解得：ag，E，故A错误；小球做曲线运动的加速度大小a，联立解得：ag，故B正确；联立解得：t，故C正确；小球通过P点时的速度大小为vgtv0，故D错误7(多选)(2020黑龙江哈尔滨六中期末)图示7空间有一静电场，y轴上各点的场强方向沿y轴正方向竖直向下，两小球P、Q用长为L的绝缘细线连接，静止在轴上A、B 两点两球质量均为m，Q球带负电，电荷量为q，A点距坐标原点O的距离为L，y轴上静电场场强大小E，剪断细线后，Q球运动到达的最低点C与B点的距离
10、为h，不计两球间的静电力作用则()图7AP球带正电BP球所带电荷量为4qCB、C两点间电势差为D剪断细线后，Q球与O点相距3L时速度最大答案BCD解析选取A、B组成的整体为研究对象，由平衡条件可知，2mgFPFQ，其中FQqEqmg，所以FPmg，方向向上，故P带负电，故A错误；由FPmgqP，解得：qP4q且为负电，故B正确；对Q从B到C由动能定理可得：mghqU，解得：U，故C正确；速度最大时加速度为零，则有：mgq，解得：y3L，故D正确8.如图8所示，水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质绝缘细线在O点悬挂一质量为m且可以视为质点的带电小球，小球静止在A处，AO的连线与竖直方向的夹角为3
11、7，现给小球一个沿圆弧切线方向的初速度v0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度v0至少应为多大？(重力加速度为g)图8答案解析小球静止时，对小球进行受力分析，如图所示，由几何关系得F电mgtan 37mg由平行四边形定则可得“等效”重力Gmg，与细线的拉力F拉的方向相反与重力场类比可知：小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO连线的延长线上的B处，由“等效”重力提供小球所需的向心力，得G，所以小球在B处的最小的速度vB，小球从B运动到A的过程中，由动能定理可得G2Rmvmv代入数据可得v0.9.(2020湖北鄂东南联盟模拟)如图9，两水平虚线CD、EF之
12、间的区域存在方向水平向右的匀强电场自该区域上方同一高度的A点和B点将质量均为m、电荷量均为q的两带电小球M、N先后以初速度2v0、v0沿平行于电场的方向射出小球在重力作用下进入电场区域，恰好从该区域的下边界的同一点G离开已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动不计空气阻力，重力加速度大小为g，匀强电场的电场强度E.求：图9(1)小球M从G点离开电场时的水平速度大小；(2)小球M在进入电场前和电场中的竖直位移之比答案(1)3v0(2)45解析(1)两小球在竖直方向做自由落体运动，通过电场的时间相同为t，在电场中受到相同的电场力作用，具有相同的水平加速度a，在电场中N球水平方向的运
13、动：0v0atM球离开电场时的水平速度：vMx2v0at解得：vMx3v0(2)小球M在电场中做直线运动，则速度方向与合力方向相同设进入电场和离开电场时的竖直速度分别为v1y、v2y，在竖直方向上，设进入电场前竖直位移为h，在电场中竖直位移为H：v2gh，v2g(hH)，解得：.10如图10所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.图10(1)若滑块从水平轨道上距离B点s3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大；(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力的大小；(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度的大小答案(1)(2)mg(3)解析(1)设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得qE(sR)mgsmgRmv20而qE，0.5，s3R解得v(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则FqEm解得Fmg(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点时，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小(设为vmin)，则有m解得vmin.
