1、检测内容：22.122.2得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( A )A(x8)2x8 Bx26Cax2bxc0 Dx2x1x22(孟津期中)用配方法解方程x22x10时，配方后所得的方程为( D )A(x1)20 B(x1)20C(x1)22 D(x1)223(河南中考)一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情况是( A )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根4(周口期中)若x2mx19(x5)2n，则mn的值是( C )A16 B16 C4 D45若关于x的一元二次方程的两个根为x11，x2
2、2，则这个方程可能是( B )Ax23x20 Bx23x20Cx22x30 Dx23x206(河南省实验中学)已知关于x的一元二次方程2x28xm0有一个根是3，则另一个根是( C )A5 B3 C1 D27关于x的方程x2(k24)xk10的两根互为相反数，则k的值为( C )A2 B2C2 D不能确定8若关于x的一元二次方程(k1)x2(2k1)xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( B )Ak Bk且k1Ck Dk且k09已知，是方程x22019x10的两个根，则(120212)(120212)的值为( D )A.1 B2 C3 D410若关于x的一元二次方程x2mx5(m5)0
3、的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1x27，则m的值是( B )A2 B6 C2或6 D7二、填空题(每小题4分，共16分)11若关于x的方程ax23x2x24是一元二次方程，则a应满足的条件是_a2_12若代数式4x25x6与3x22的值互为相反数，则x的值为_1或4_13(烟台中考)已知关于x的一元二次方程x24xm10的实数根x1，x2满足3x1x2x1x22，则m的取值范围是_30，不论k取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根(2)x2(2k4)xk24k30，(xk1)(xk3)0，x1k10，x2k30，RtABC两直角边的长为k1和k3.斜边BC的长为10，(k1)2(
4、k3)2102，解得k19(舍去)，k25，k的值为517(14分)已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)p(p1).(1)试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；(2)若原方程的两根x1，x2，满足x12x22x1x23p21，求p的值解：(1)证明：原方程可变形为x25x6p2p0.(5)24(6p2p)25244p24p4p24p1(2p1)20，无论p取何值此方程总有两个实数根(2)原方程的两根为x1，x2，x1x25，x1x26p2p.又x12x22x1x23p21，(x1x2)23x1x23p21，523(6p2p)3p21，25183p23p3p21，3p6，p218(16分
5、)(南召期中)阅读材料：材料1若一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1，x2，则x1x2，x1x2.材料2已知实数m，n满足m2m10，n2n10，且mn，求的值解：由题知m，n是方程x2x10的两个不相等的实数根，根据材料1得mn1，mn1，3.根据上述材料解决下面问题：(1)一元二次方程x24x30的两根为x1，x2，则x1x2_4_，x1x2_3_；(2)已知实数m，n满足2m22m10，2n22n10，且mn，求m2nmn2的值；(3)已知实数p，q满足p23p2，2q23q1，且p2q，求p24q2的值解：(2)m，n满足2m22m10，2n22n10，m，n可看作方程2x22x10的两实数解，mn1，mn，m2nmn2mn(mn)1(3)p23p2，p23p20.2q23q1，4q26q20.设t2q，代入4q26q20得t23t20，则p与t(即2q)为方程x23x20的两实数解，p2q3，p2q2，p24q2(p2q)22p2q322(2)13