1、 第2章 电势能与电势差 B卷能力提升2021-2022学年高二物理鲁科版（2019）必修第三册单元测试AB卷考试时间：90 分钟一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.（多选）如图所示，以坐标原点 O 为圆心，半径为 r 的圆与坐标轴交于 abcd、。在 O点固定一个正电荷 Q，另外还有一方向与 x 轴正方向相同，场强大小为 E 的匀强电场。现把一电荷量为 q的点电荷 N 在圆上移动，则()A.从 a 移到 c，电场力对点电荷 N 做功为 2qErB.从 a 移到 c，电场力对点电荷 N 不做功C.从 d 移到 b，电场力对点电荷 N 做功为 2qErD.从 d 移
2、到 b，电场力对点电荷 N 不做功2.两个固定的等量异种点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子在纸面内以某一速度从图中 A 点沿图示方向进入电场，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A.做直线运动，电势能先变小后变大B.做直线运动，电势能先变大后变小C.做曲线运动，电势能先变小后变大D.做曲线运动，电势能先变大后变小3.如图所示，一电子以一定的初速度进入某点电荷 Q 产生的电场中，仅在电场力作用下沿图中实线轨迹先后经过电场中的 MN、两点，其中 M 点的场强大小为ME，电子在该点受到电场力的方向与 MN 连线成 30角，N 点的场强大小为NE，电子在该点受到电场
3、力的方向与MN 连线成 45角。下列说法正确的是()A.点电荷 Q 带负电B.电子在 M 点的加速度大于在 N 点的加速度C.MNEED.电子从 M 到 N，电势能减小4.（多选）图中虚线 abcdf、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V。一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服静电力所做的功为6 eV。下列说法正确的是()A.平面 c 上的电势为零B.该电子可能到达不了平面 fC.该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eVD.该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍5.（多选）如图所示，一对水平放置的足够大的平行金属板
4、上均匀分布有等量异种电荷。三个质量相同的小球，从板间某位置以相同的水平速度0v 射入两极板间，落在倾斜绝缘板上的ABC、三点，其中两个球带异种电荷，另一个不带电。不考虑倾斜板对匀强电场的影响及电荷间的相互作用，下列说法正确的是()A.落在 A 点的小球带负电，落在 C 点的带正电，落在 B 点的不带电B.落在 ABC、三点的小球在电场中的加速度的关系是ABCaaaC.三个小球在电场中运动的时间关系是ABCtttD.电场力对落在 A 点的小球做负功6.如图所示实验装置中,平行板电容器的极板 A 接地,极板 B 与一个灵敏的静电计上端的金属球用导线连接。将 A 极板向左移动,增大电容器两极板间的距
5、离时,电容器所带的电量 Q、电容 C、两极板间的电压 U、两极板间的电场强度 E 的变化情况是()A.,QCUE变小不变不变变小B.,QCUE变小变小不变不变C.,QCUE不变变小变大不变D.,QCUE不变变小变大变小7.空间存在着平行于 x 轴的静电场，AMONB、为 x 轴上的点，OAOB，OMON，AB、间 x 轴上的电势 随 x 的变化如图所示。一个带电粒子仅在电场力作用下从 M 点由静止开始沿 x 轴向右运动，则下列判断正确的是()A.粒子可能带正电B.粒子一定能通过 N 点C.粒子从 M 向 O 运动过程中所受电场力逐渐增大D.x 轴上 AO、间的电场强度小于OB、间的电场强度8.
6、（多选）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是 O，最低点是 P，直径 MN 水平，ab、是两个完全相同的带正电小球（可视为点电荷），b 固定在 M 点，a 从 N 点由静止释放，沿半圆槽运动经过 P 点到达某点 Q（图中未画出）时速度为零，则小球 a()A.从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B.从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小C.从 N 到 Q 的过程中，电势能一直增加D.从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量9.如图，直线 ab、和 cd、是处于匀强电场中的两组平行线，MNPQ、是它们的交点，四点处的电势分别为MNPQ、。一电子由 M 点分别
7、运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等，则()A.直线 a 位于某一等势面内，MQB.直线 c 位于某一等势面内，MNC.若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功 D.若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功10.图中三条实线 abc、表示三个等势面，一个带电粒子射入电场后只在电场力作用下沿虚线所示途径由 M 点运动到 N 点，由图可以看出()A.三个等势面的电势关系是abcB.三个等势面的电势关系是abcC.带电粒子在 N 点的动能较小，电势能较大 D.带电粒子在 N 点的动能较大，电势能较小二、填空题（每空 2 分，共 10 分）11.如图所示的匀强电场中，有 A、
8、B、C 三点，AB5 cm，BC12 cm，其中 AB 沿电场方向，BC 和电场方向成 60角.一个电荷量为8410Cq的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为71 1.2 10JW.匀强电场的电场强度 E 的大小为_ N/C.电荷从 B 到 C，电荷的电势能改变情况是_（填“增加”“减少”）改变量是_ J12.如图所示，平行板电容器的极板接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关 S，电容器充电，此时悬线偏离竖直方向的夹角为 若保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 _，若断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 _三、计算题（本题共 4 小题，共 50 分）13.（10 分）
9、如图，两金属板 PQ、水平放置，间距为 d。两金属板正中间有一水平放置的金属网GPQG，、的尺寸相同。G 接地，PQ、的电势均为(0)。质量为 m、电荷量为(0)q q 的粒子自 G 的左端上方距离 G 为 h 的位置，以速度0v 平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。（1）求粒子第一次穿过 G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；（2）若粒子恰好从 G 的下方距离 G 也为 h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？14.（12 分）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆 AC 与半径为 R 的圆周交于 BC、两点，在圆心 O 处有一固定的正点电荷，B 点为 AC 的
10、中点，C 点位于圆周的最低点。现有一质量为 m、电荷量为 q、套在杆上的带负电小球从 A 点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为 g，A 点距过 C 点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到 B 点时的速度大小为5gR。（1）在正点电荷的电场中，B 点和 C 点的电势有何关系？（2）求小球滑到 C 点时的速度大小。（3）若以 B 点作为零电势点，试确定 A 点的电势。15.（12 分）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以 O 为圆心，半径为 R 的圆，AB 为圆的直径，如图所示。质量为 m，电荷量为(0)q q 的带电粒子在纸面内自 A 点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已
11、知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的 C 点以速率0v 穿出电场，AC 与 AB 的夹角60。运动中粒子仅受电场力作用。（1）求电场强度的大小；（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？（3）为使粒子穿过电场前后速度变化量的大小为0v，该粒子进入电场时的速度应为多大？16.（16 分）将一个质量为 m，带电荷量为 q的微粒自 A 点以大小为 4v 的初速度垂直射入水平向右的匀强电场（如图所示），微粒运动到最高点 B 时速度变为3v，求：（1）匀强电场的场强大小 E；（2）AB、两点间电势差ABU；（3）微粒自 A 点至 B 点过程中速度的最小值。答案以及解析1
12、.答案：BC解析：从 a 移到 c，点电荷 Q 产生的电场对点电荷 N 不做功，在匀强电场中，电场力对点电荷 N 也不做功，故 A 错误，B 正确；从 d 移到 b，点电荷 Q 产生的电场对点电荷 N 不做功，匀强电场对点电荷 N 做功为22WqE rqEr，所以电场力做功为 2qEr，故 C 正确，D 错误。2.答案：C解析：由题图等势面可知电场线分布如图所示。带负电的粒子在等量异种点电荷所产生电场中的运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故选项 C 正确。3.答案：D解析：由轨迹弯曲的方向可知，电子在运动过程中，一直受到库仑引
13、力作用，故点电荷 Q带正电，故 A 错误；由题图可知，点电荷 Q 应位于电子在 M 点受到的电场力方向延长线和电子在 N 点受到的电场力方向延长线的交点处，且可判定 N 点要比 M 点距离正点电荷 Q 更近，根据2kQeFr可知，电子在 M 点的库仑力小于在 N 点的库仑力，所以电子在 M 点的加速度应小于在 N 点的加速度，同理可判定 N 点场强大于 M 点场强，故 BC 错误；电子从 M到 N，库仑力做正功，电势能减小，故 D 正确。4.答案：AB解析：电子在等势面 b 时的电势能为2 eVEq，电子由 a 到 d 的过程电场力做负功，电势能增加 6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，
14、故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由 a 到 b、由 b 到 c、由 c 到 d、由 d 到 f 电势能均增加 2 eV，则电子在等势面 c 的电势能为零，等势面 c 的电势为零，A 正确。由以上分析可知，电子在等势面 d 的电势能应为2 eV,C 错误。电子在等势面 b 的动能为 8 eV，电子在等势面 d 的动能为 4 eV，由公式2k12Emv可知，电子经过平面 b 时的速率为经过平面 d 时的速率的2 倍，D 错误。如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面 f 就返回平面 a，B 正确。5.答案：ABC解析：小球垂直电场进入，则在平行于
15、金属板方向做匀速直线运动，根据 xvt，落在 C 点的小球水平位移最大，落在 A 点的小球水平位移最小，小球又具有相同的水平速度，则运动时间关系为ABCttt，C 正确；小球垂直进入电场，则在沿电场线方向做初速度为零的匀加速运动，根据212hat，因为ABCttt，且ABChhh，所以ABCaaa，B 正确；因为ABCaaa，分析可得，落在 A 点的小球电场力方向向下，落在 C 点的小球电场力方向向上，落在 B 点的小球不受电场力，则落在 A 点的小球带负电，落在 C 点的带正电，落在 B 点的不带电，A 正确；落在 A 点的小球电场力方向向下，电场力对落在 A 点的小球做正功，D 错误。6.
16、答案：C解析：7.答案：B解析：由题图知，AB、两点电势相等，O 点的电势最高，A 到 O 是逆电场线方向，粒子仅在电场力作用下，从 M 点由静止开始沿 x 轴向右运动，即逆电场线方向运动，粒子一定带负电，选项 A 错误；由题可知，M 点的电势小于 N 点的电势，故粒子从 M 到 O 电场力做的功大于从 O 到 N 克服电场力做的功，粒子能通过 N 点，选项 B 正确；由题图知 AO、之间x 轴上的电场强度不变，所以粒子从 M 向 O 运动过程中电场力不变，选项 C 错误；由于OAOB，所以 x 轴上 AO、间的电场强度大于OB、间的电场强度，选项 D 错误。8.答案：BC解析：小球 a 从
17、N 到 Q 的过程中，ab、两球的距离一直减小，库仑力变大，a 受重力不变，重力和库仑力的夹角从 90一直减小，故合力变大，选项 A 错误；小球 a 从 N 到 P 的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于 90到大于 90，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，小球 a 的速率先增大后减小，选项 B 正确；小球 a 由 N 到 Q 的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项 C 正确；小球 a 从 P 到 Q 的过程中，减少的动能等于重力势能和电势能的增加量之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，选项 D错误。9.答案：B解析：解本题的关键是根据题意得出电场线方向和等势面。
18、根据题述一电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等，可知 N 点和 P 点处于同一等势面上，直线 d 位于某一等势面内。根据匀强电场的特性，可知直线 c 位于某一等势面内。由于电子由 M 点运动到 N 点的过程中，电场力做负功，说明电场线方向从 M 指向 N，故 M 点电势高于 N 点电势，所以选项 B 正确，选项 A 错误。由于 MQ、处于同一等势面内，电子由 M点运动到 Q 点的过程中，电场力不做功，选项 C 错误。电子由 P 点运动到 Q 点的过程中，电场力做正功，选项 D 错误。10.答案：C解析：由题图所示，带电粒子所受电场力指向曲线内侧，再结合电场线
19、与等势面的关系可判断所受电场力的方向指向右下方，带电粒子从 M 点运动到 N 点过程中速度方向和电场力的方向的夹角大于 90，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故在 N 点时动能小，电势能大，故 C 正确，D 错误；由于不知电荷带电的正负，因此无法判断电场线方向，故三个等势面的电势高低无法判断，故 AB 错误。11.答案：60 N/C；减少;71.44 10J解析：(1)由1WqE ABg得，该电场的电场强度大小为71821.210410510/60/Wq ABENCNCg(2)电荷从 B 到 C，电场力做功为8272 60 604 1060 12 100.5 1.44 10WFBC cos
20、qE BC cosJJ电所以，该过程电势能减少71.44 10J.12.答案：变大；不变解析：保持开关 S 闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的 A 板向 B 板靠近，极板间距离减小，电场强度 E 增大，小球所受的电场力变大，增大；断开开关 S，电容器所带的电量不变，4SCkd，4UQkQEdCdS，将 A 板向 B 板靠近，知 d 减小时，E 不变，电场力不变，不变13.答案：（1）20122 mvqhd；0mdhvq（2）02mdhvq解析：解：（1）PGQG、间场强大小相等，均为 E。粒子在 PG 间所受电场力 F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为 a，有2EdFqEma设粒子第
21、一次到达 G 时动能为kE，由动能定理有2k012qEhEmv设粒子第一次到达 G 时所用的时间为 t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有212hat0lv t联立式解得2k0122Emvqhd0mdhlvq（2）若粒子穿过 G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短。由对称性知，此时金属板的长度022mdhLlvq14.答案：（1）两点电势相等（2）2 2gR（3）mgRq解析：解：（1）在竖直平面内，点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，而 BC、两点在同一等势面上，故两点电势相等。（2）由几何关系可得，BC 的竖直高度32BChR小球从 B 运动到 C 的过程中电场力做的总功为零，
22、根据动能定理有221122BCCBmghmvmv解得2 2CvgR（3）小球从 A 运动到 B 的过程中，重力和电场力均做正功，由动能定理有213()02BCABBmgRhq Umv 其中ABABU解得AmgRq 15.答案：（1）202mvqR（2）024v（3）0 或032v解析：解：（1）由题意知在 A 点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于0q，故电场线由 A 指向 C，根据几何关系可知ACxR根据动能定理有20102ACqExmv解得202mvEqR（2）根据题意可知要使粒子动能增量最大，则沿电场线方向移动的距离最远。作与 BC 平行的直线与圆相切于 D 点，与 AC 的延长线相
23、交于 P 点，粒子从 D 点射出时沿电场线方向移动的距离最远。粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有1sin60DPxRv to21cos602APxRRato由电场力提供加速度有 qEma联立各式解得粒子进入电场时的速度0124vv（3）因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后速度变化量大小为0v，即在电场方向上速度变化为0v，连接 BC，有 ACBC，则 BC 为该匀强电场中的一条等势线，有BC，则ppBCEE，由动能定理得kkBCEE，故由题意可知粒子会从 C 点或 B 点射出。当从 B 点射出时，由几何关系有2 23BCxRv t2212ACxRat由电场力提供加速度有 qEm
24、a联立解得0232vv 当粒子从 C 点射出时初速度为 0。16.答案：（1）34mgq（2）292mvq（3）125 v解析：解：（1）若自 A 点至 B 点所用的时间为 1t，粒子在水平方向加速度为 a，则竖直方向：104vgt水平方向：1,3Eqma vat联立得34mgEq（2）若 AB、间竖直高度差为1h，则：2120(4)ghv22111(3)(4)22ABmghqUm vm v解得292ABmvUq（3）微粒速度与合力之间的夹角先为钝角，后为锐角，当二者垂直时，速度最小，若从 A点到微粒速度最小时间为 2t，速度最小时速度的水平分量为xv，竖直分量为yv，则：22,4xyvat vvgt，且xyvmgvEq联立解得 26425vtg22minxyvvv解得min125vv