1、第21章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1(2021上海)下列实数中，有理数是( C )A B C D2(2021嘉峪关)下列运算正确的是( C )A3 B44C D43(2021内江)函数y中，自变量x的取值范围是( B )Ax2 Bx2且x1Cx2 Dx2且x14(聊城中考)计算3的结果正确的是( A )A1 B C5 D95在根式；中，最简二次根式是( C )A B C D6已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是( B )A3 B5 C15 D257当1a2时，代数式|1a|的值是( B )A1 B1 C2a3 D32a8(荆州中考)若x
2、为实数，在“(1)x”的“”中添上一种运算符号(在“，”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是( C )A1 B1 C2 D19已知实数x，y满足|x4|0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( B )A20或16 B20C16 D以上选项都不正确10(随州中考)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：74，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设x，易知，故x0，由x2()23322，解得x，即，根据以上方法，化简后的结果为( D )A53 B5 C5 D53二、细心填一填(每小题3分，共15分)11(2021哈尔滨)计算2的结果
3、是_2_12(2021铜仁)计算()()_3_13我们赋予“”一个实际含义，规定ab，计算35_14观察下列各式：11(1)，11()，11()，请利用你发现的规律，计算：其结果为_2021_.15(莱芜中考)如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是_2_三、用心做一做(共75分)16(8分)计算：(1)(2021兰州)()；解：4(2) (2021临沂)|()2()2.解：17(9分)若a，b，c是ABC的三边，化简：|bca|.解：a3bc18(9分)已知a22，求的值解：b3，a2，ab6
4、，ab5，原式19(9分)(2021阜新)先化简，再求值：(1)，其中x1.解：原式()，当x1时，原式120(9分)已知矩形的长a，宽b.(1)求矩形的周长；(2)求与矩形等面积的正方形的周长，并比较与矩形周长的大小关系解：(1)a42，b3，矩形周长2(ab)6(2)设正方形边长为x，由x22，得x2，正方形的周长86，正方形的周长小于矩形的周长21(10分)已知a1，b1.求：(1)a2bab2的值；(2)的值解：由题意可得ab1，ab2.(1)a2bab2ab(ab)2(2)2(2)22622(10分)已知9与9的小数部分分别为a，b，求ab3a4b7的值解：34，9的小数部分为3，即a3，9的小数部分为4，即b4，ab3a4b7(3)(4)3(3)4(4)7523(11分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；(一)；(二)1；(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：1.(四)请用不同的方法化简.(1)参照(三)式化简；参照(四)式化简；(2)化简：.解：(1)(2)原式
