1、20132014学年度第一学期第一次单元检测高三数学（文）试题命题人：付令铎 2013年10月一、 选择题共60分1. 若集合M=y| y=，P=y| y=， 则MP= （ ） Ay| y1 By| y1 Cy| y0 Dy| y0 2. 设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的 ( ) A . 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件3.若函数f(x)x2mx1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是 ()A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，)4函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)
2、内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()A1个 B2个 C3个 D4个5.函数的单调递增区间是 （ ） A. B. C. D. 6.已知a0且a1，函数，在同一坐标系中的图象可能是（ ）OOOOxxxxyyyy11111111 A B C D7已知偶函数f(x)在区间0，)单调增加，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B. C. D.8把函数ysin(x)(0，|)的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为ysinx，则()A2，B2，C， D，9已知tan2，则()ADCBA. B C. D.10如图，在
3、中，是边上的点，且，则的值为A B C D11.在中，则A的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 12 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B，C两点间的距离()A10海里 B10海里C20海里 D20海里二、选择题共15分13 设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a的值为_14 若f(x)，0abe，则f(a)、f(b)的大小关系为_15. 如图，在四边形ABCD中，已知ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD
4、135，则BC的长为_16对于函数f(x)2cos2x2sinxcosx1(xR)给出下列命题：f(x)的最小正周期为2；f(x)在区间，上是减函数；直线x是f(x)的图像的一条对称轴；f(x)的图像可以由函数ysin2x的图像向左平移而得到其中正确命题的序号是_(把你认为正确的都填上)三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. （12分）（1）已知集合A，B=，且，求实数的值组成的集合。（2）设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，q：实数x满足若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围18 (12分)已知函数f(x)2sincossin(
5、x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值19.在ABC中，角的对边分别是，已知.（1） 求的值；（2） 若，求边的值.20.在中，内角的对边分别为.已知.（1） 求的值；（2） 若，的周长为5，求的长.21.已知：函数.(1)试讨论函数的单调性；(2)若，且在上的最大值为，最小值为，令，求的表达式.22.设函数，.（1）若，求函数在上的最小值；（2）若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围；（3）求函数的极值点.20132014学年度第一学期第一次单元检测数学（文）答案一、选择题：C B
6、C A D C A B D D C A二、填空题13答案1 14答案f(a)0时，A(a,3a)； -8分a0时，有解得1a2； -10分当a0时，显然AB，不合题意综上所述，实数a的取值范围是1a2. -12分18.解(1)因为f(x)sinsin xcos xsin x22sin， -6分 所以f(x)的最小正周期为2. (2)将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，g(x)f2sin2sin -8分x0，x，当x，即x时，sin1，g(x)取得最大值2.当x，即x时，sin，g(x)取得最小值1. -12分19.解：（1）已知 整理即有：又C为中的角， - -6分（2）由
7、（1）中有及得， 又， -12分20.解（1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2. -6分(2)由(1)知=2,所以有,即,又因为的周长为5,所以=5-3,由余弦定理得：，即，解得=1，所以=2. -12分21解：（1）当时，函数在上为减函数； 当时，抛物线开口向上，对称轴为函数在上为减函数，在上为增函数当，抛物线开口向下，对称轴为函数在上为增函数，在上为减函数.（2）由得 .当，即时，故；当，即时，故.22（1）的定义域为.因为，所以在上是增函数，当时，取得最小值.所以在上的最小值为1. -4分 （2），设， 依题意，在区间上存在子区间使得不等式成立. 注意到抛物线开口向上，所以只要
8、，或即可.由，即，得，由，即，得，所以，所以实数的取值范围是. -8分解法二：， 依题意得，在区间上存在子区间使不等式成立.又因为，所以. 设，所以小于函数在区间的最大值.又因为，由解得；由解得. 所以函数在区间上递增，在区间上递减.所以函数在，或处取得最大值.又，所以，所以实数的取值范围是. （3）因为，令显然，当时，在上恒成立，这时，此时，函数没有极值点； 当时， （）当，即时，在上恒成立，这时，此时，函数没有极值点； （）当，即时，易知，当时，这时；当或时，这时；所以，当时，是函数的极大值点；是函数的极小值点. 综上，当时，函数没有极值点；当时，是函数的极大值点；是函数的极小值点. -1
9、4分班级 姓名 考号 20132014学年度第一学期第一次单元检测高三数学（文）答题纸命题人：付令铎 2013年10月 注意事项：答题前，考生务必将本人班级、姓名、考号填写在相应位置答第卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净答第卷时，必须用0.5毫米黑色签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰务必在题号所指示的答题区域内作答保持答题纸清洁、完整严禁在答题纸上作任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带题 号二三卷总分171819202122得 分阅卷人得分评卷人二、填空题（每小题4分）13. 14. 15. 16. 得分评卷人三、17. （本小题满分12分）得分评卷人三、18. （本小题满分12分）得分评卷人三、19. （本小题满分12分）班级 姓名 考号 得分评卷人三、20. （本小题满分12分）得分评卷人三、21. （本小题满分12分）得分评卷人三、22. （本小题满分14分）16 版权所有高考资源网
