1、铜都双语学校人本跨界大课堂数学登山型创感学道班级 姓名 编号 2309 日期: 2016-9-21课题：点到直线距离公式 设计者:高二年级数学组 展示课（时段： 正课 时间： 60分钟 ）学习主题： 1.两种方法推导点到直线距离公式；2.掌握点到直线的距离公式并能准确运用。【主题定向五环导学展示反馈】 课堂 结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）公式生成例题导析主题一：点到直线的距离公式【公式推导】 自研课本106-107页方法一：运用两点间距离公式根据课本中106页方法
2、，总结运用两点间距离公式的方法得点到直线的距离公式的一般步骤：方法二；运用直角三角形等面积法细细研究课本107页方法，回答问题：请在作图区画出坐标系和直线l：Ax+By+C=0，点P0(x0,y0)过点P0分别作平行x轴、y轴与直线l相交于R，S，则R（ ），S（ ）则有 过点P0做P0Q垂直直线l交与点Q，设等面积法得到：【公式总结】点P0（x0,y0）到直线l:Ax+By+C=0距离公式 师友对子（4分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：推导点到直线距离公式；合理运用点到直线的距离公式；检测性展示（4分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开【随堂笔记】
3、作图区：等级评定： 四人共同体（10分钟） 课研长就本组学情互动：1.就例题导析的问题相互交流，组长可先讲解一遍例题；2.组长分配展示任务3.组织组内预展主题性展示（10分钟） 例题导析重点：两直线求交点板书：呈现例5，例6的解题过程；展示例5，利用点到直线的距离公式，要求讲解清晰，计算准确，并结合拓展。展示例6，根据面积公式，根据每步的求解过程总结运用方法，拓展例6的其他解法。主题二：例题导析自研课本107页例5，6【例5：点到直线距离公式的运用】例3中给出P0( )，直线l：3x=2则d= 注意：运用点到直线的距离公式需直线一般式方程【例6：求面积中运用公式】细细研读例6的解答过程，回答下
4、列问题：三角形面积求法：运用两点间距离公式求AB的长 运用两点式求AB的直线方程 运用点到直线距离求高h 。得面积为： 再研究：例6还有其他的解法吗？ 预时12min同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：求下列点到直线的距离：（1） A(-2,3), l:3x+4y+3=0（2） B(1,-2), l:4x+3y=0【自我演练区】 【规范解题区】 【技巧总结区】训练课（时段：晚自习 ， 时间：40分钟）数学学科素养三层级训练题基础题：1已知点 (a,1)到直线xy10的距离为1，则a的值为()A1 B1 C. D2点P(x，y)在直线xy40上，O是原点
5、，则|OP|的最小值是() A. B2 C. D23到直线3x4y10的距离为2的直线方程为() A3x4y110B3x4y90C3x4y110或3x4y90D3x4y110或3x4y904P、Q分别为3x4y120与6x8y50上任一点，则|PQ|的最小值为()A. B. C. D.5已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是_6过点A(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为_ 7两平行直线l1，l2分别过点P(1,3)，Q(2，1)，它们分别绕P、Q旋 转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是()A(0，) B0,5 C(0,5 D0，8直线7x3
6、y210上到两坐标轴距离相等的点的个()A3 B2C1 D0发展题：9.如图，已知直线l1：xy10，现将直线l1向上平移到直线l2的位置，若l2、l1和坐标轴围成的梯形面积为4，求l2的方程10.已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为- 错误！未找到引用源。.(1)求直线l的方程.(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程提高题：11.已知A(4,-3),B(2,- 1)和直线l:4x+3y-2=0,求一点P,使|PA|=|PB|,且点P到l的距离等于2.培辅课（时段：大自习 附培辅名单）1.今日内容你需要培辅吗？（需要，不需要）2.效果描述： 反思课1.病题诊所： 2.精题入库： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功今天你展示了吗！