1、第一章测评(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.取一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心,将蓖麻油和头发碎屑置于玻璃器皿内拌匀.用起电机使铜球带电时,铜球周围的头发碎屑会呈现如图所示的发散状图样.下列说法正确的是()A.电场线是真实存在的B.发散状的黑线是电场线C.带电铜球周围存在着电场D.只在发散状的黑线处存在着电场解析 电场可以用电场线来描述,电场线是人为设想出来的,其实并不存在,故A、B错误.电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质,只要有电荷,就一定有电场,故C正确.发散状的黑线,能描述出电场
2、的分布,没有黑线处,也存在电场,故D错误.答案 C2.真空中保持一定距离的两个点电荷,若其中一个点电荷的电荷量增加了原来的,但仍然保持它们之间的相互作用力不变,则另一点电荷的电荷量一定减少了原来的()A.B.C.D.解析 一个点电荷的电荷量增加了原来的,即q1=q1,根据库仑定律的公式F=k知,若库仑力不变,则q2=q2,即另一点电荷的电荷量减小了原来的,故B正确,A、C、D错误.答案 B3.如图所示是某验电器的结构图.下列说法正确的是()A.当带电体靠近金属盘时,金属箔张开一定角度B.金属箔张开过程,电场力一定做负功C.两金属箔张开,说明金属盘带正电D.两金属箔张开时,可能带异种电荷解析 当
3、带电体靠近金属盘时,由于发生静电感应,金属箔带上了同种电荷,这两片金属箔张开一定角度,在张开的过程中电场力做正功;两金属箔张开说明物体带电,不能说明是带哪种电荷,故A正确,B、C、D错误.答案 A4.在一个匀强电场中有a、b两点,相距为d,电场强度为E,把一个电荷量为q的正电荷由a点移到b点时,克服电场力做功为W,下列说法正确的是()A.该电荷在a点的电势能比在b点大B.a点电势比b点电势低C.a、b两点电势差大小一定为Uab=EdD.a、b两点电势差Uab=解析 正电荷由a点移到b点,电场力对电荷做负功,电势能增加,该电荷在a点的电势能比在b点小,选项A错误;a点电势比b点电势低,故选项B正
4、确;当a、b两点在同一电场线上时,U=Ed,本题a、b是否在同一电场线上不确定,则Uab不一定等于Ed,故选项C错误;电荷从a移动到b,克服电场力做功W,根据电势差的定义得Uab=,选项D错误.答案 B5.(2021广东中山检测)真空中有两个等量异种点电荷,以连线中点O为坐标原点,以它们的中垂线为x轴,选项图中能正确表示轴上场强情况的是()解析 对于两个等量异种点电荷形成的电场,在它们连线的中垂线上,从连线中点到无穷远处场强逐渐减小,所以选项A正确.答案 A6.如图所示,粗细均匀的绝缘棒弯成一直径为L的圆形线框,线框上均匀地分布着正电荷,O是线框的圆心,现在线框上E处取下足够短的带电荷量为q的
5、一小段,将其沿OE连线向左移动的距离到F点处,若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变,则此时O点的电场强度大小为()A.kB.kC.kD.k解析 线框上剩余的电荷在O点产生的电场强度等效为在E处电荷量为-q的电荷在O点产生的电场强度,故E1=,方向水平向左;将q移到F点时,q在O点产生的电场强度为E2=,方向向右;则由电场强度的叠加可知O点的电场强度E=E1-E2=,方向向左,故选B.答案 B7.某区域的电场线分布如图所示,其中间一根电场线是直线,一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点,取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,粒子的重力忽略不计.在粒子由O到A运
6、动的过程中,下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动轨迹上电势随位移x的变化图像可能正确的是()解析 带正电的粒子从O点向A点运动过程中,电场线先变疏再变密,电场强度先变小后变大,故电场力和粒子的加速度也是先变小后变大,B正确;粒子从O向A运动,一直加速,但加速度先变小后变大,其速度时间图像的斜率也是先变小后变大,A错误;从O到A,电场强度先变小后变大,单位长度上的电势降落也应是先变小后变大,C错误;根据Ek=mv2=Fx,知Ek-x图像的斜率为F,从O到A,粒子所受的电场力先变小后变大,故Ek-x图像的斜率也应是先变小后变大,D错误.答案 B二、多项选择题(本题
7、共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)8.如图所示,水平固定的圆盘a带正电Q,电势为零,从盘心O处释放质量为m、带电荷量为+q的小球.小球最高可上升到竖直高度为H的N点,且过P点时速度最大,已知重力加速度为g.由此可求得Q所形成的电场中()A.P点的电势B.N点的电势C.P点的电场强度D.N点的电场强度解析 小球由O到N的过程,根据动能定理得W电-mgH=0,得电场力做功为W电=mgH,可知小球的电势能减小mgH,O点电势能为0,所以N点电势能为EpN=-mgH,N点的电势为N=-,即可求出N点的
8、电势.由于小球通过P点的速度不知道,不能求出O到P电场力做的功,不能求出P点的电势.故A错误,B正确.在P点所受的电场力和重力二力平衡,有qE=mg,解得P点的电场强度为E=;不能求出N点的电场力,也就不能求出N点的电场强度.故C正确,D错误.故选B、C.答案 BC9.如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力F作用于小球B,则两球静止于图示位置.如果将小球B向左推动少许,两个小球重新达到平衡,则两个小球的受力情况与原来相比()A.推力F将增大B.竖直墙面对小球A的弹力变小C.地面对小球B的弹
9、力一定增大D.两个小球之间的距离增大解析 对球A受力分析,A受三个力的作用,即重力GA,墙壁对A的弹力FA和B对A的静电力FBA,FA与FBA的合力与其重力大小相等,它是不变的.当将小球B向左推动少许时,FBA与竖直方向的夹角逐渐变小,则可以判断出FA减小,FBA也减小,B正确;对A和B整体受力分析可知,FA=F,故推力F也将减小,A错误;对小球A和B整体受力分析可知,地面对小球B的支持力与小球A和B的重力平衡,因此地面对B的弹力保持不变,C错误;由于两球之间的静电力在减小,故两小球之间的距离在增大,D正确.答案 BD10.(2020全国卷)如图所示,M是锐角三角形PMN最大的内角,电荷量为q
10、(q0)的点电荷固定在P点.下列说法正确的是()A.沿MN边,从M点到N点,电场强度的大小逐渐增大B.沿MN边,从M点到N点,电势先增大后减小C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D.将正电荷从M点移动到N点,电场力所做的总功为负解析 本题以点电荷的电场为背景,意在考查静电场的电场强度分布规律和电势、电势能、电场力做功的关系.沿MN边,从M点到N点,距P点的距离先变小后变大,P点的点电荷带正电,电场强度E=k,越靠近P点,电场强度越大,电势越大,所以电场强度先变大后变小,电势先变大后变小,选项A错误,选项B正确;正电荷在电势高的位置电势能也大,所以正电荷在M点的电势能大于其在N点的电势能
11、,选项C正确;将正电荷由电势能大的M点移到电势能小的N点,电场力做正功,选项D错误.答案 BC三、非选择题(本题共5小题,共54分)11.(7分)在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中,一同学猜想可能与两电荷的距离和电荷量有关.他选用带正电的小球A和B,A球放在可移动的绝缘座上,B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点,如图所示.实验时,先保持两球电荷量不变,使A球从远处逐渐向B球靠近,观察到两球距离越小,B球悬线的偏角越大;再保持两球的距离不变,改变小球所带的电荷量,观察到电荷量越大,B球悬线的偏角越大.(1)实验表明:两电荷之间的相互作用力,随其距离的(选填“增大”或“减小”)而增大,
12、随其所带电荷量的(选填“增大”或“减小”)而增大.(2)此同学在探究中应用的科学方法是(选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”).解析 (1)由题意知,悬线夹角越大,说明受力越大,故两电荷之间的相互作用力,随其距离的减小而增大,随其所带电荷量的增大而增大.(2)此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法.答案 (1)减小增大(2)控制变量法12.(9分)观察静电感应现象的操作如下.(1)带正电的C移近导体A,金属箔片(选填“张开”或“闭合”),移走C之后金属箔片(选填“张开”或“闭合”).(2)带正电的C移近导体A,先把AB分开,再移走C,金属箔片(选填“张开”或“闭合”),A带
13、(选填“正”或“负”)电,B带(选填“正”或“负”)电,再让AB接触,金属箔片(选填“张开”或“闭合”).(3)带正电的C移近导体A,用手摸一下A或者B,移走C,再分开AB,金属箔片(选填“张开”或“闭合”),AB带(选填“正”或“负”)电.(4)把C碰一下A或者B,移走C,分开AB,AB带(选填“正”或“负”)电.解析 (1)C靠近A,A端感应出负电荷,B端感应出正电荷,电子从B端移到A端,金属箔片张开,移走C之后金属箔片闭合.(2)C靠近A,金属箔片张开,先分开AB再移走C,金属箔片张开,A带负电,B带正电,再让AB接触,金属箔片闭合.(3)C靠近A,用手摸一下A或者B,AB相当于近端,移
14、走C分开AB,金属箔片张开,AB带负电.(4)C碰一下A或者B,电子转移到C上,移走C再分开AB,AB带正电.答案 (1)张开闭合(2)张开负正闭合(3)张开负(4)正13.(10分)如图所示,一质量为m、电荷量为q的带正电微粒(重力不计),在匀强电场(电场线方向未标出)中A点的速度大小为v、方向与电场线垂直,在B点的速度大小为3v,已知A、B两点在平行电场线方向上的距离为d,求:(1)A、B两点的电压;(2)电场强度的大小和方向.解析 (1)由动能定理有Uq=m(3v)2-mv2解得U=.(2)由于微粒带正电,故电场强度的方向向右由U=Ed解得E=.答案 (1)(2),方向向右14.(12分
15、)如图所示,匀强电场的电场强度E=2.0104 N/C,沿电场线方向有A、B两点,A、B两点间的距离s=0.10 m.将电荷量q=+2.010-8 C的点电荷从A点移至B点.问:(1)电荷从A点移至B点的过程中,电势能变化了多少?(2)若将A点的电势规定为0,则B点的电势是多少?解析 (1)电荷所受电场力F的大小F=qE=2.010-82.0104 N=4.010-4 N方向水平向右电荷从A点移至B点的过程中,电场力所做的功W=Fs=4.010-40.10 J=4.010-5 J电荷从A点移至B点的过程中,电势能减小了4.010-5 J.(2)A、B两点间的电势差UAB=Es=2.01040.
16、10 V=2.0103 V而UAB=A-B,A=0解得B=-2.0103 V.答案 (1)减小了4.010-5 J(2)-2.0103 V15.(16分)如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线是水平直径.现有一质量为m带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,A、B两点间距离为4R.从小球进入管口开始,整个空间突然加一匀强电场,电场力竖直向上的分力大小与重力大小相等,结果小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹经过A点.重力加速度为g,求:(1)小球到达B点的速度大小;(2)小球受到的电场力的大小;(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.解析 (1)A到B过程,由机械能守恒定律得4mgR=解得vB=.(2)设水平方向电场力的分力大小为Fx,B到C过程,由动能定理得-2FxR=C到A过程,由类平抛运动关系得水平方向:Fx=max,2R=axt2竖直方向:4R=vct联立解得Fx=mg又Fy=mg即电场力F=mg.(3)在C点,由牛顿第二定律有Fx+FN=m解得FN=3mg由牛顿第三定律得F压=FN=3mg方向水平向右.答案 (1)(2)mg(3)3mg方向水平向右