1、阳山县二中高二年级数学综合试题（选修1-2，4-1） 注意事项：1.本试卷分选择题与非选择题两部分，共4页。满分150分。考试时间为120分钟。2.附：随机变量K2的概率分布：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第一部分 选择题（共55分）1工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（ ） A劳动生产率为1000元时，工资为50元B劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C劳动生产率提高1000元时，
2、工资提高90元D劳动生产率为1000元时，工资为90元2已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）A.5 B.4 C. 3 D.23若复数满足方程，则（ ）A. B. C. D. 4已知集合M=1,，N1，3，MN1,3，则实数m的值为（ ）A. 4 B. 1 C .4或1 D. 1或65如图1所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量（ ）A. B. C. D. 6已知复数，则的值是：（ ）A 1 B C D7为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )A. 与一定重合 B.
3、 与一定平行 C. 与相交于点 D. 无法判断和是否相交8考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则( )A.种子经过处理跟是否生病有关 B.种子经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病 D.以上都是错误的9根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A12 B19C14.1 D-3010对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）(c,d)当且仅当ac,bd;运算“”为：，运算“”为：，设，若则( )A. B. C. D.11在ABC中，ABC123，C
4、DAB于D，AB，则DB（ ）A. B. C. D.第二部分 非选择题（共95分）二、填空题：（4分7共28分，附加19 5分）12已知复数z1=3+4i, z2=t+i,且z1是实数,则实数t等于 13相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_.14在研究身高和体重的关系时，求得相关指数_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。15在RtABC中，BAC900，ADBC于D，AB2，DB1，则DC ，AD 。16在ABC中，AB12，AC15，D为AB上一点，B
5、DAB，在AC上取一点E，得ADE，当AE的长为 时，图中的两个三角形相似。17、在RtABC中，AD为斜边上的高，则ABBC 。18（以下任选一题）在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则 ； （答案用n表示） .19观察下列的图形中小正方形的个数，则第个图中有 个小正方形. n=1 n=2 n=3 n=4 n=520（本小题6分）已知z1=5
6、+10i，z2=3-4i，求z.21（本小题12分）实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第二象限？22（本小题8分）打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗？有多大把握认为你的结论成立？患心脏病未患心脏病合计每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379合计541579163323（本小题14分）已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA底面ABCD，AB=AS=，M，N分别为AB，AS中点。（1）求证：BC平面SAB（2）求证：MN
7、平面SAD（3）求四棱锥S-ABCD的表面积24（本小题12分）10名同学在高一和高二的数学成绩如下表：7471726876736770657476757170767965776272其中为高一数学成绩，为高二数学成绩。（1）与是否具有相关关系。（2）如果与具有线性相关关系，求回归直线方程。CFEADB25（本小题10分）如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，E是BC上任意一点，EFAB于F。求证：参考答案：一、选择题：题号1234567891011答案CCDBAACBCBA二、填空题：12 132：5 ， 2：5 ， 2：5 ， 4：16 14 ， 15 ， ， 16 或 ， 17 1：2
8、 ，18 6 ， 19 20解： 21：（1）当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时，z是实数；（2）当m2-3m0，即m10或m23时，z是虚数；（3）当即m=2时z是纯数；（4）当，即不等式组无解，所以点z不可能在第二象限。22解：由题意：，所以我们有999%的把握认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系。23. 解：（1）SA底面ABCD，SAAB，SAAD，SABC，又BCAB，BC平面SAB，BCSB，同理，CDSD， （3分）SABSAD ， SBCSCD ，又SB=a，S表面积=2SSAB+2SSBC+ SABCD= （7分） S P N A D M B C（2）取SD中点P，连接MN、NP、PA，则NP=CD，且NPCD， （9分）又AM=CD，且AMCD，NP=AM ，NPAM， AMNP是平行四边形， （12分）MNAP，AP平面SAD, MN平面SADMN平面SAD 。 （14分）24解答过程（略）25由ADCACB得，又由ACDEBF得，所以