1、四川省成都南开为明学校2020-2021学年高二数学3月月考试题 文（说明：试卷总分150分，时间:120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60 分）1.复数的虚部是( )A.4B.-4C.4iD.2.已知,则( )A.B.C.D.3.复数= ( )A.i B.1+i C.-i D.1-i4.设在处可导，则( )A.B.C.D.5.已知i是虚数单位，复数z满足，则复数( )A.B.C.D.6.分类变量x和y的列联表如下，则( )总计abcd总计A.越小，说明x与y的关系越弱 B.越大，说明x与y的关系越弱C.越大，说明x与y的关系越强 D.越小，说明x与y的关系越强7.函数的图像在点
2、处的切线方程是,则( )A.1B.2C.3D.48.变量之间的一组相关数据如表所示,且由表中数据得变量之间的回归方程为,则下列说法错误的是( )x681012y6m32A.变量之间呈负相关关系 B.由表格数据知,该回归直线必过点C.可以预测,当时,y约为 D.9.函数的单调递减区间为（ ） A B CD10.通过随机询问2019名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到，根据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是( )0.250.150.100.0250.0100.0051.3232.0722.7065.0246.6357.879ABCD11.已知，则等于（ ）A.
3、B. C. D. 12.已知函数 (,)在处取得极小值,则的最小值为( )A.4B.5C.9D.10二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20 分）13.设，则=_.14.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x (万元)3456销售额y (万元)25304045据上表可得回归方程中的为7.根据此模型预测广告费用为万元时销售额为_万元.15.函数的导函数的图象如图所示, 其中是的根,现给出下列命题: (1) 是的极小值; (2) 是极大值; (3) 是极大值; (4) 是极小值; (5) 是极大值. 其中正确的命题是_.(填上正确命题的序号) 16.若在上单调递减，则实数的取值
4、范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70 分）17.（10分）已知。(1)求； (2)若,求。18.（12分）求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）.19.（12分）已知曲线上一点,如下图,求:（1）点处切线的斜率;（2）点处的切线方程.20.（12分）设函数.(1)求的单调区间;(2)求函数在区间上的的最小值.21.（12分）随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份 2010 2011 2012 2013 2014 时间代号 1 2 3 4 5 储蓄存款 (千亿元) 5 6 7 8 10（1）求关于的回归方程（2）用所求回归方程预
5、测该地区2015年()的人民币储蓄存款. 附:回归方程中, ,22. （12分）已知函数.（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若在上是单调函数，求实数m的取值范围. 参考答案1.答案：B解析：根据复数的虚部为b,可得复数的虚部是-4.2.答案：B解析：,故选B.3.答案：A解析：4.答案：A解析：.5.答案：A解析：.故选A.6.答案：C解析：在独立性检验中，越大，越大，相关性越强，C正确.故选C.7.答案：B解析：由切线斜率可知.又在切线上,.故选B.8.答案：D解析：由得,故呈负相关关系,故A正确;,所以,故,解得,故B正确,D错误;当时,y的预测知为,故C正确.故选D.9.答案：
6、B解析： 10.答案：C解析：11.答案：B解析：由，得：，取得：，所以，.故.12.答案：C解析：由 ,得,则,所以,所以,当且仅当,即,时等号成立,故选C.13.答案：3解析：14.答案：73.5解析：由题表可知, ,代入回归方程,得,所以回归方程为,所以当时, (万元).15.答案：(1)(2)解析：16.答案：解析：因为函数在上单调递减，所以在上恒成立，即在上恒成立因为，所以1.答案：(1)因为,所以。(2)由,得,所以。1.答案：（1） （2）（319.答案：1.,.点处切线斜率等于.2.再点处的斜线方程是,即.解析：20. 答案：1.定义域为,由得, 的单调递减区间为,单调递增区间为;2. ,由得,在上单调递减,在上单调递增,的最小值为.解析：21.答案：1.列表计算如下:11512226412337921448163255102550153655120这里.又,.从而,.故所求回归方程为2.将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为 (千亿元).解析：22.答案：最大值是，最小值是;解析：（1），的最小值是又，所以在区间上的最大值是，最小值是（2），的图象的对称轴为或，即或故m的取值范围是