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2016-2017学年成才之路·人教B版数学·选修1-1练习:第2章 圆锥曲线与方程2.3 第1课时 WORD版含解析.doc

1、第二章2.3第1课时一、选择题1平面内到定点F的距离等于到定直线l的距离的点的轨迹是导学号 96660344 ()A抛物线B直线C抛物线或直线D不存在答案C解析当Fl上时,是直线,当Fl上时,是抛物线2顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,又过点(2,3)的抛物线方程是导学号 96660345 ()Ay2xBx2yCy2x或x2yDy2x或x2y答案D解析点(2,3)在第二象限,设抛物线方程为y22px(p0)或x22py(p0),又点(2,3)在抛物线上,94p,p,46p,p.3抛物线yax2的准线方程是y2,则a的值为导学号 96660346 ()A.BC8D8答案B解析yax2,x2y,其准

2、线方程为y2,a0),F为焦点,则p表示导学号 96660348 ()AF到准线的距离BF到准线距离的CF到准线距离的DF到y轴的距离答案B解析设y22mx(m0),则m表示焦点到准线的距离,又2m8p,p.6抛物线yx2(a0)的焦点坐标为导学号 96660349 ()Aa0时为(0,a),a0时为(0,),a0时,x24ay的焦点为(0,a);a0时,抛物线开口向右,焦点坐标为(,0),准线方程为x;当a0)的准线相切,则p_.导学号 96660357答案2解析抛物线的准线方程为:x,圆心坐标为(3,0),半径为4,由题意知34,p2.6过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1

3、)、B(x2,y2)两点,如果x1x26,那么|AB|_.导学号 96660358答案8解析由抛物线定义,得|AB|AF|BF|x1x2x1x2p628.三、解答题7已知抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程导学号 96660359解析点(1,2)在第四象限,设抛物线的标准方程为:y22px(p0)或x22py(p0),又点(1,2)在抛物线上,42p,p2,或14p,p,故所求抛物线方程为:y24x或x2y.8求证:以抛物线y22px过焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切导学号 96660360证明如图,设抛物线过焦点的弦为AB,过A、B分别作AC、BD垂直于l,垂足为C、D,取AB中点M,作MHl于H.由抛物线定义,知|AC|AF|,|BD|BF|.|AB|AC|BD|.又ACDB是梯形,MH是其中位线,|MH|(|AC|BD|)|AB|.|MH|是圆M的半径,从而命题得证9过抛物线y22px(p0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点,求的值导学号 96660361解析已知焦点F,设AB方程为yk,与y22px联立,得k2x2(k2p2p)x0.设A(x1,y1)、B(x2,y2),则|AF|x1,|BF|x2,且x1x2,x1x2.(为定值)

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