1、研究电流、电压和电阻A组1.有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体,甲的横截面积是乙的两倍,而单位时间内通过导体横截面的电荷量,乙是甲的两倍,以下说法中正确的是()A.甲、乙两导体的电流相同B.乙导体的电流是甲导体的两倍C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等解析:由I=Qt知选项A错误,选项B正确;由I=nqSv得v甲=14v乙,所以选项C、D错误。答案:B2.如图所示,电解池内有一价的电解液,t s内通过溶液内截面S的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,则以下解释中正确的是()A.正离子定向移动形成电流方向从AB,负离子定向移
2、动形成电流方向BAB.溶液内正负离子向相反方向移动,电流抵消C.溶液内电流方向从A到B,电流I=netD.溶液内电流方向从A到B,电流I=(n1+n2)et解析:正电荷的定向移动方向就是电流方向,负电荷定向移动的反方向是电流方向。有正负电荷反向经过同一截面时,I=Qt公式中Q应该是正、负电荷量绝对值之和。故I=n1e+n2et,电流方向由A指向B,故选项D正确。答案:D3.(多选)关于电流,下列说法中正确的是()A.由I=Qt知,I与Q成正比B.如果在任意相等的时间内通过导线横截面的电荷量相等,则导体中的电流是恒定的电流C.因为电流有方向,因而电流是矢量D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基
3、本单位解析:I为Q与t的比,仅Q不足以决定I的大小,故选项A错误;由电流的定义式知选项B正确;电流的方向是一个标号,是一个正与反的关系,与矢量的方向概念不同,选项C错误;“安培”是国际单位制中的基本单位,选项D正确。答案:BD4.如图所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,每米电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速率为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为()A.vqB.qvC.qvSD.qvS解析:在运动方向上假设有一截面,在t时间内通过截面的电荷量Q=vtq。等效电流I=Qt=vq,故选项A正确。答案:A5.一个半径为r(m)的细橡胶圆环,均匀地带上Q(C)的负电荷
4、,当它以角速度(rad/s)绕中心轴线顺时针匀速转动时,环中等效电流的大小为()A.QB.Q2C.Q2D.2Q解析:负电荷Q均匀分布在橡胶环上,当环转动时,在环上任取一截面,则一个周期T内穿过此截面的电荷量为Q,因此应用电流的定义式I=Qt,再结合圆周运动相关的知识即可求解。T=2,I=Qt=QT=Q2。答案:C6.在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为l的电子束内电子个数是()A.IleSm2eUB.Ilem2eUC.IeSm2eUD.
5、ISlem2eU解析:设加速后电子的速度为v,则eU=12mv2。又I=neSv,n为单位体积内的电子数目,故l长内的电子数目:N=nSl=IeSm2eUSl=Ilem2eU。答案:B7.如果导线中的电流为1 mA,那么1 s内通过导体横截面的自由电子数是多少?若算得标有“220 V 60 W”字样的白炽灯正常发光时的电流为273 mA,则20 s内通过灯丝的横截面的电子个数是多少?解析:q=It=110-31C=110-3C设电子的数目为n,则n=qe=110-31.610-19=6.251015(个)当标有“220V60W”字样的白炽灯正常发光时,I=273mA。则q=It=27310-3
6、20C=5.46C设电子的数目为N,则N=qe=5.461.610-19=3.41019(个)。答案:6.251015个3.41019个8.若加在某导体两端的电压变为原来的35时,导体中的电流减小了0.4 A。如果所加电压变为原来的2倍,则导体中的电流为多大?解析:依题意由欧姆定律得R=U0I0=3U05I0-0.4,所以I0=1.0A又R=U0I0=2U0I2,所以I2=2I0=2.0A。答案:2.0 AB组1.下列说法正确的是()A.通过导体的电流越大,则导体的电阻越小B.当加在导体(线性元件)两端的电压变化时,导体中的电流也发生变化,但是电压和电流的比值对这段导体来说等于恒量C.只有金属
7、导体的伏安特性曲线才是直线D.欧姆定律也适用于非线性元件解析:线性元件中,导体的电阻是其自身的性质,与通过导体的电流无关,选项A错误;电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量,与是否通电无关,与电流和电压的大小无关,故选项B正确;线性元件的伏安特性曲线都是直线,欧姆定律只适用于线性元件,故选项C、D错误。答案:B2.金属导体内的电流增大,是因为()A.导体单位体积内的自由电子数增多B.自由电子定向移动的速率增大C.金属导体内电场传播的速率增大D.自由电子热运动的速率增大解析:导体单位体积内的自由电子数是一定的,选项A错误;电流的微观表达式为I=neSv,其中v是自由电子定向移动的速率,所以选项
8、B正确,选项C、D均错误。答案:B3.如图所示,在一个阻值为R的导体两端加上电压U后,通过导体横截面的电荷量q与通电时间t之间的关系为过坐标原点的直线,此图线的斜率表示()A.UB.RC.URD.RU解析:由I=qt及I=UR得斜率k=qt=UR。答案:C4.用电器A的电阻是用电器B电阻的2倍,加在A上的电压是加在B上电压的一半,那么通过A、B的电流IA和IB的关系是()A.IA=2IBB.IA=IBC.IA=IB2D.IA=IB4解析:由I=UR得IAIB=UAUBRBRA=1212=14。答案:D5.夏季某日午后,某地区距地面约1 km的空中有两块乌云,相距3 km,它们因与空气摩擦带电,
9、致使两块乌云之间的电势差能保持约为3109 V不变。已知空气的电场击穿场强为3106 V/m。请对以下问题进行估算。(1)当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣?(2)当电闪雷鸣时,若两块乌云之间通过的电荷量为500 C,可释放多少能量?(3)这次放电现象历时约0.01 s,则其平均电流约为多大?解析:(1)由E=Ud得d=UE=31093106m=1000m。(2)释放的能量E能=qU=5003109J=1.51012J。(3)由电流的定义得I=Qt=5000.01A=5104A。答案:(1)1 000 m(2)1.51012 J(3)5104 A6.在彩色电视机的显像管中,电子枪射出的电子在
10、加速电压U作用下被加速,且形成大小为I的电流,若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收,设电子的质量为m,电荷量为e,进入加速电场之前的初速不计。求:(1)时间t内打在荧光屏上的电子数为多少?(2)荧光屏受到的平均作用力为多大?解析:(1)求时间t内打在荧光屏上的电子数,关键是求出在这段时间内打在荧光屏上的总电荷量Q,单个电子的电荷量是e,便可求得电子数N。在时间t内打在荧光屏上的总电荷量是Q=It。单个电子的电荷量为e,则打在荧光屏上的总电子数是N=Qe=Ite。(2)求作用力的方法很多,如受力分析、根据运动和力的关系即牛顿运动定律等。对本题来说,我们可以较简单地求出电子在一段时间内的平均加
11、速度,由牛顿第二定律便可求出平均作用力。设电子在打到荧光屏之前的瞬时速度为v,由能量守恒定律得eU=12mv2,则v=2eUm,设电子与荧光屏作用的时间为T,则这段时间内的总电子数为N=ITe。在时间T内电子的平均加速度为a=vT=2eUmT由牛顿第二定律可得F=m总a=Nma=ITm2eUmeT=Ie2meU。答案:(1)Ite(2)Ie2meU教学建议引导学生分析电流、电压和电阻的成因时,由于电路中大量电荷在电压作用下做定向运动是同学们看不见的微观过程,分析中涉及电场和能量的转化等知识,因此,教师给学生分析问题的思想、方法尤为重要。如跟水流、水压类比的方法,应用建立模型的思想和方法和能量转
12、化的观点等,想象一段导体内电荷在电场力作用下,它们运动的状况。接着通过实验和相关计算来佐证。教学中要让学生知道电流的强弱程度用电流来表示,让学生明确什么是恒定电流。教材通过例题推导了铜导线中自由电子定向移动的速率,目的是帮助学生从微观角度进一步理解电流的形成。教学中可以抓住“电荷的定向移动形成电流,单位时间内通过导体的电荷越多电流就越大,因此电流的大小与电荷定向移动速率有关”这条思维主线,引导学生努力去探寻其中的关系。明确电路中任意两点的电势差(或电压)就是电势降落。知道对于纯金属来说,电阻随温度的变化比较规则。参考资料神奇的生物电流电在生物体内普遍存在,生物学家认为,组成生物体的每个细胞都是
13、一台微型发电机。细胞膜内、外带有相反的电荷,膜外带正电荷,膜内带负电荷,膜内外的钾、钠离子的不均匀分布是产生细胞生物电的基础,当这些离子流动时,就会产生生物电流,并造成细胞内外电位差。生物电是活组织的主要特性之一。人体某一部位受到刺激后,感觉器官就会产生兴奋。兴奋沿着传入神经传到大脑,大脑便根据兴奋传来的信息作出反应,发出指令,然后传出神经将大脑的指令传给相关的效应器官,它会根据指令完成相应的动作,这一过程传递的信息兴奋,就是生物电。在其他动物中,有不少生物的电流、电压相当大。在世界一些大洋的沿岸,有一种体形较大的海鸟军舰鸟,它有着高超的飞行技术,能在飞鱼落水前的一刹那叼住它,从不失手。科学家经过多年的研究,发现军舰鸟的“电细胞”非常发达,其视网膜与脑细胞组织构成了一套功能齐全的“生物电路”。它的视网膜是一种比人类现有的任何雷达都要先进百倍的“生物雷达”,脑细胞组织则是一部无与伦比的“生物电脑”,因此它们才有上述绝技。植物体内同样有电。为什么人的手指触及含羞草时它便“弯腰低头”害羞起来?为什么向日葵金黄色的脸庞总是朝着太阳微笑?为什么捕蝇草会像机灵的青蛙一样捕捉叶子上的昆虫?这些都是生物电的功劳。