1、20172018学年度第一学期第一次联考高二数学试卷 (本试卷共150分，考试时间为120分钟)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)1已知A(4，5)、B(6，1)，则以线段AB为直径的圆的方程( )A (x1)2(y3)229 B (x1)2(y3)229C (x1)2(y3)2116 D (x1)2(y3)21162.从编号为150的50枚最新研制的某种型号导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 ( )A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 2,4,6,1
2、6,323.用辗转相除法求得168与486的最大公约数()A 3 B 4 C 6 D 164阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A 2 B 4 C 6 D 85圆C1：x2y24x8y50与圆C2：x2y24x4y10的位置关系为( )A 相交 B 外切 C 内切 D 外离6.下列各数中，最小的是( )A 101 010(2) B 111(5) C 32(8) D 54(6)7先后抛掷三枚均匀的壹角、伍角、壹元硬币，则出现两枚正面，一枚反面的概率是（ ）A B C D .8. 矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验
3、数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为()A 16 B 16.32 C 16.34 D 15.9601342.24.34.86.79已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则 （ ）A 2.2 B 2.9 C 2.8 D 2.610从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( )A至少有一个红球与都是红球 B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白 D恰有一个红球与恰有二个红球11.已知,应用秦九韶算法计算时的值时,的值为 ()A 27B 11C 109D 3612为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数
4、作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为 （ ）A 10 B 9 C 11 D 8 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上)13执行下边的程序，输出的结果是_. 14.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为_.15直线与圆相交于两点，则弦的长度等于_.16圆x2y22x4y30上到直线xy10的距离为的点有_个. 三、 解答题17.（10分）若圆过A（2，0），B（4，
5、0），C（0，2）三点，求这个圆的方程 18.(12分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？19.（12分）大庆统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的
6、中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽多少人？20（12分）已知关于的一元二次方程（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率21.(12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20102011201220132014时间代号x12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求y关
7、于x的线性回归直线方程 x ；(2)用所求回归方程预测该地区2015年(x=6)的人民币储蓄存款.22（12分）如图，圆：（1）若圆与轴相切，求圆的方程；（2）求圆心的轨迹方程；（3）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）过点任作一条直线与圆：相交于两点问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由2017-2018学年高二数学第一学期第一次考试一选择题BBCBC CABDD BA 二填空题13 . 11 14. 15 15. 2 16. 3 三解答题17.解：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则有得：12+2D=0，D=6代入得：412+F=0，F=8代入得
8、：2E+8+4=0，E=6D=6，E=6，F=8圆的方程是x2+y26x6y+8=0 18.解(1)画茎叶图、中间数为数据的十位数从茎叶图上看，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些乙发挥比较稳定，总体情况比甲好(2)甲33.乙33.s(2733)2(3833)2(3033)2(3733)2(3533)2(3133)215.67.s(3333)2(2933)2(3833)2(3433)2(2833)2(3633)212.67.甲的极差为11，乙的极差为10.综合比较以上数据可知，选乙参加比赛较合适19解(1)月收入在3 000,3 500)的频率为0000 3(3 5003 000)0
9、.15.(2)0.000 2(1 5001 000)0.1，0000 4(2 0001 500)0.2，0000 5(2 5002 000)0.25，010.20.250.550.5.样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)(3)居民月收入在2 500,3 000)的频率为0000 5(3 0002 500)0.25，所以10 000人中月收入在2 500,3 000)的人数为0.2510 0002 500(人)，再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取10025(人)20. 解：（1），总的基本事件有件，方程有实根包含的
10、基本事件有方程有实根的概率为（2）试验的全部结果所构成的区域为，构成事件的区域为，所以所求的概率为21.(1)直接利用回归系数公式求解即可.(2)利用回归方程代入直接进行计算即可.【解析】(1)列表计算如下:itiyitiyi11515226412337921448163255102550153655120这里n=5,=xi=3,=yi=7.2.又-n=55-532=10,tiyi-n=120-537.2=12,从而=1.2, =-=7.2-1.23=3.6,故所求回归方程为=1.2t+3.6.(2)将t=6代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为 =1.26+3.6=10.8(千亿元).22. 解：（1）由圆与轴相切，可知圆心的纵坐标的绝对值与半径相等.故先将圆的方程化成标准方程为：，由求得.即可得到所求圆的方程为：；（2）求圆心点坐标为，则圆心点的轨迹方程为（3）令，得，即所以假设存在实数，当直线AB与轴不垂直时，设直线AB的方程为，代入得，设从而因为而因为，所以，即，得当直线AB与轴垂直时，也成立故存在，使得版权所有：高考资源网()