1、检测内容：第二十四章圆得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1已知O的直径为4，若PO4，则点P与O的位置关系是( C )A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D无法判断2(凉山州中考)下列命题是真命题的是( D )A顶点在圆上的角叫圆周角 B三点确定一个圆C圆的切线垂直于半径 D三角形的内心到三角形三边的距离相等3如图，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，则下列结论正确的是( B )AABAD BBCCD C DBCADCA4(宜昌中考)如图，C，D是O上直径AB两侧的两点，设ABC25，则BDC( D )A85 B75 C70 D655如图，在等腰直角三角形ABC中，
2、ABAC8，O为BC的中点，以点O为圆心作圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为点D，E，则O的半径为( D )A8 B6 C5 D46(泰安中考)如图，ABC是O的内接三角形，ABBC，BAC30，AD是直径，AD8，则AC的长为( B )A4 B4 C D27如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠，恰好经过点O，则与的关系是( A )A B C D不确定8如图，已知O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM1，则该圆的内接正三角形ACE的面积为( D )A2 B4 C2 D9(德州中考)如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( A
3、)A244 B124 C248 D.24410(连云港中考)如图，正方形ABCD内接于O，线段MN在对角线BD上运动，若O的面积为2，MN1，则AMN周长的最小值是( B )A3 B4 C5 D6二、填空题(每小题3分，共18分)11(北京中考)如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点若P50，则AOB_130_12已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120，则它的侧面展开图面积为_48_13如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，需添加的条件是_D为BC中点(答案不唯一)_(不添加其他字母和线条) 14(随州中考)如图，O是ABC的外接圆，连接
4、AO并延长交O于点D，若C50，则BAD的度数为_40_15如图， 在ABC中，ACB90，ABC60，AB12 cm，将ABC以点B为中心顺时针旋转， 使点C旋转到AB边延长线上的点D处， 则AC边扫过的图形 (阴影部分) 的面积是_36_cm2. (结果保留).16如图，已知A点从(1，0)点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使B，C点都在第一象限内，且AOC60，又以P(0，4)为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t_41_三、解答题(共72分)17(8分)如图，AB是O的直径，点C、D在O上，CEAB于点E，DF
5、AB于点F，且AEBF，AC与BD相等吗？为什么？解：AC与BD相等理由如下：连接OC、OD，如图，OAOB，AEBF，OEOF，CEAB，DFAB，OECOFD90，在RtOEC和RtOFD中，RtOECRtOFD(HL)，COEDOF，ACBD.18(10分)如图，已知ABC中，C90，AC3，BC4，以点C为圆心作C，半径为r.(1)当r取什么值时，点A在C内，点B在C外？当r取什么值时，点A，B在C外？(2)当r取什么值时，C与线段AB有公共点？解：(1)3r4；0r3(2)2.4r419(10分)如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知AB2
6、4 cm，CD8 cm.(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2)求(1)中所作圆的半径解：(1)作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图.(2)如图连接OA，设OAx，AD12 cm，OD(x8)cm，根据勾股定理列方程：x2122(x8)2，解得：x13.答：圆O的半径为13 cm20(10分)如图，P为正比例函数yx图象上的一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为(x，y).(1)求P与直线x2相切时点P的坐标；(2)请直接写出P与直线x2相交、相离时x的取值范围解：(1)过点P作直线x2的垂线，垂足为A；当点P
7、在直线x2右侧时，APx23，得x5，P(5，)；当点P在直线x2左侧时，PA2x3，得x1，P(1，)，当P与直线x2相切时，点P的坐标为(5，)或(1，)(2)当1x5时，P与直线x2相交，当x1或x5时，P与直线x2相离21(10分)(广西中考)如图，ABC是O的内接三角形，AB为O的直径，AB6，AD平分BAC，交BC于点E，交O于点D，连接BD.(1)求证：BADCBD；(2)若AEB125，求的长(结果保留).解：(1)证明：AD平分BAC，CADBAD，CADCBD，BADCBD(2)连接OD.AEB125，AEC55，AB为O直径，ACE90，CAE35，CAECBDBAD35
8、，BOD2BAD70，的长22(12分)(泰州中考)如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E.(1)试判断DE与O的位置关系，并说明理由；(2)过点D作DFAB于点F，若BE3，DF3，求图中阴影部分的面积解：(1)DE与O相切，理由：连接DO，DOBO，ODBOBD，ABC的平分线交O于点D，EBDDBO，EBDBDO，DOBE，DEBC，ODDE，DE与O相切(2)ABC的平分线交O于点D，DEBE，DFAB，DEDF3，BE3，BD6，DBA30，DOF60，DFO90，DF3，OF，DO2，故图中阴影部分的面积为3223(12分)如图，已知O是ADB
9、的外接圆，ADB的平分线DC交AB于点M，交O于点C，连接AC，BC.(1)求证：ACBC；(2)如图，在图的基础上作O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A作O的切线AH，若AHBC，求ACF的度数；(3)在(2)的条件下，若ABD的面积为6，ABD与ABC的面积比为29，求CD的长.解：(1)证明：DC平分ADB，ADCBDC，ACBC(2)连接AO并延长交BC于点I，交O于点J.AH是O的切线，且AHBC，AIBC.由垂径定理，得BIIC，AI垂直平分BC，ABACBC，ABC是等边三角形，ABC60F，FC是直径，FAC90，ACF180906030(3)过点D作DGAB，ABC为等边三角形，ACF30，ABCF，AEBE，SABCAB227，AB6，AE3，CE9，在RtAEO中，设EOx，则AO2x，AO2AE2OE2，(2x)2(3)2x2，x3，O的半径为6，CF12，SABDABDG6DG6，DG2.过点D作DPCF，连接OD，ABCF，DGAB，四边形PDGE为矩形，PEDG2，CPPECE2911.在RtOPD中，OP5，OD6，DP，在RtCPD中，根据勾股定理得，CD2