1、达标训练基础巩固1.下列说法中正确的是（）A.地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛，落到地面上时，物体的重力势能的变化是相同的C.在不同高度的物体具有的重力势能可能相同D.位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能解析：本题考查对重力势能、重力势能变化等概念的理解.其中，对重力势能相对性的认识与理解是关键.重力势能的大小与零势能参考平面的选择有关，参考平面不同，同一物体在某一位置的重力势能也会不同，故不能说地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值，选项A错误.因为某一物体（设质量为m）从同一高
2、度h处抛出落到地面时，物体重力势能的变化Ep=Ep2-Ep1=0-mgh=-mgh，仅与m、h有关，与做什么样的运动无关，所以选项B正确.因为重力势能Ep=mghmh，所以当质量分别为m1、m2的两个物体在不同高度h1、h2处，若m1h1=m2h2，则它们具有的重力势能相同，选项C正确.因为物体在零势能参考平面上时重力势能为零，物体位于参考平面以下时其重力势能小于零，物体位于参考平面以上时重力势能大于零，所以选项D正确.答案：BCD2.关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中正确的是（）A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B.当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C.重力
3、做功的多少与参考平面的选取无关D.重力势能的变化量与参考平面的选取有关解析：根据重力做功的特点及重力势能的定义可知选项A、B、C都是正确的.答案：ABC3.质量为2 kg的小物体从高为3 m、长为6 m的斜面顶端由静止开始下滑，如图7-5-10所示，滑到底端时速度为6 m/s，取g=10 m/s2.则物体在斜面上下滑到底端的过程中 （）图7-5-10A.重力对物体做功60 JB.物体克服摩擦力做功36 JC.合力对物体做功36 JD.物体的重力势能增加60 J解析：依据重力做功与重力势能变化间的关系及动能定理综合分析求解.由WG=mgh=-Ep，可求得重力做功60 J，物体重力势能减少60 J
4、.由动能定理可知，物体克服摩擦力所做的功，合力所做的功为W合=36 J.答案：AC4.在水平面上竖直放一个轻质弹簧，有一物体从它的正上方自由落下，落在弹簧上并压缩弹簧，当物体的速度减为零时（）A.物体的重力势能最大B.物体的动能最大C.弹簧和物体具有的弹性势能最大D.弹簧和物体具有的弹性势能最小解析：可从动能、重力势能及弹性势能的表达式切入分析，明确动能、势能、弹性势能的大小分别与速度、高度及弹簧形变的大小相对应.当物体落在弹簧上并压缩弹簧而速度减为零时，物体处在最低位置，重力势能最小，动能为零，弹簧的压缩量最大.因而选项C正确，其余选项都不正确.答案：C5.一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬
5、挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图7-5-11所示.则水平力F所做的功为（）图7-5-11A.mgLcosB.mgL（1-cos）C.FLsin D.FL解析：依据动能定理可知合力做功为零，故变力F做的功等于重力所做功.根据动能定理，由于小球的动能没有变化，拉力F的功等于小球重力势能的增加，即WF=mgL（1-cos）.答案：B6.如图7-5-12所示，一质量为m、边长为A的长方体物块与地面间的动摩擦因数为=0.1.为使它水平移动距离A，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是（）图7-5-12A.将它翻倒比平推前进做功少B.将它翻倒比平推
6、前进做功多C.两种情况做功一样多D.两种情况做功多少无法比较解析：翻倒过程中，外力克服重力所做的功等于重力势能的增加，可通过重心的变化求取重力势能的变化量，进而求得外力所做的功.使物块水平移动距离a，需将它翻倒一次，需克服重力做功，使其重心位置由离地增加到，所以至少需做功；而缓慢平推需做功.答案：B7.物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则（）A.重力做功为50 JB.物体的重力势能一定增加了50 JC.物体的动能一定减少50 JD.重力做了50 J的负功解析：重力做功会使物体的重力势能发生改变：WG0，重力势能Ep减少；WG0，物体克服重力做功，重力势能Ep增加；WG=0，重力势能Ep不
7、变；且重力做多少功，重力势能就变化多少.答案：BD给合应用8.如图7-5-13所示，底面积为2a2的两个圆柱形容器，底部用细管连接，左边容器的水面浮着一个边长为a的正方形木块，木块的一半浸在水中.现将木块慢慢提出水面，则容器中水的重力势能减少了。图7-5-13解析：可用等效法解.提出木块，设想水不流动，仅左边水面达到水平，重力势能减少.然后水流动，左右两边水面达到水平，重力势能又减少，故重力势能共减少.答案：9.如图7-5-14所示，矿井深100 m，用每米质量为1 kg的钢索把质量为100 kg的机器从井底提到井口，至少应该做多少功？（机器可视为质点，取g=10m/s2）图7-5-14解析：
8、所做的功至少等于机器及钢索增加的重力势能，即=10010100 J+1001050 J=1.5105 J.10.在离水平地面45 m的高处以10 m/s的初速度沿水平方向抛出一个质量为0.5 kg的小球，不计空气阻力，求：（1）在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力势能的改变量之比Ep1Ep2Ep3是多少？（2）在第1 s内、第2 s内、第3 s内的动能变化量之比Ek1Ek2Ek3是多少？（3）设物体在地面上的重力势能为零，在什么高度处重力势能和动能相等？（取g=10 m/s2）解析：（ 1）因为做平抛运动的物体沿竖直方向做自由落体运动，在第1 s内、第2 s内、第3 s内下降高度之比h1h
9、2h3=135，所以在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力所做正功之比为W1W2W3=mgh1mgh2mgh3=135，由重力做功与重力势能变化的关系可知，在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力势能的减少量之比Ep1Ep2Ep3=W1W2W3=135.（2）由动能定理知，在第1 s内、第2 s内、第3 s内动能的增加量之比等于相应时间内合力做功之比，即Ek1Ek2Ek3=W1W2W3=135.（3）设在离地高度h处重力势能与动能相等，mgh=Ek，对物体自抛出至到达该处应用动能定理有：二式联立得.11.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功1
10、0 J.如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地做多少功？（取g=10 m/s2）解析：设绳子的重心离乙端距离为x m，则当乙端刚离开地面时有m.则绳子的重心离甲端为m，当甲端刚离开地面时，具有的重力势能为20 J，可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地做功20 J.12.如图7-5-15所示，一个质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为S、深度为h的水中.已知水的密度为，求（1）铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少？（2）水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？图7-5-15解析：（1）铁球在下落过程中重力做了正功：WG=mgh，所以，铁球的重力势能减少了mgh；当铁球全部浸入水中后，水的重心上升了，再克服重力做功：,所以，水的策略热能增加了.（2）铁球与水总的重力势能减少了.13.(全国理综)如图7-5-16所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R5.0 m，轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v05 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离s.取重力加速度g10 m/s2.图7-5-16解析：设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，由A到D经历的时间为t，有s=vt由式并代入数据得s=1 m.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m