1、考点规范练27电磁感应的电路和图象问题一、选择题(本题共8小题,每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)1.在如图所示的电路中,a、b为两个完全相同的灯泡,L为自感线圈,E为电源,S为开关,关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序,下列说法正确的是()A.合上开关,a先亮,b后亮B.合上开关,b先亮,a后亮C.断开开关,a、b同时熄灭D.断开开关,b先熄灭,a后熄灭2.如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有半径为r的光滑半圆形导体框架,OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒,Oa之间连一个电阻R,导体框架与导体棒的电阻均不计,若要使OC能以角速度匀速转动,则感应电动势及外力做功的功率分别是(
2、)A.感应电动势为Br2B.感应电动势为Br22C.外力功率为B22r44RD.外力功率为B22r48R3.在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中,金属杆PQ在宽为l的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动,PQ中产生的感应电动势大小为e1;若磁感应强度增为2B,其他条件不变,所产生的感应电动势大小变为e2.则e1与e2之比及通过电阻R的感应电流方向为()A.比值为21B.比值为12C.电流方向为abD.电流方向为ba4.如图所示,均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速v拉出,它的两边固定有带金属滑轮的导电机构,金属框向右运动时能总是与两边良好接触,一理想电压表跨接在PQ两导电机构上,当金属框
3、向右匀速拉出的过程中,电压表的读数(金属框的长为a,宽为b,磁感应强度为B)()A.恒定不变,读数为BbvB.是磁场外的金属框分担的电压C.读数变大D.读数变小5.(2015山东青岛胶州一中模拟)如图甲所示,水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd,两棒间用绝缘丝线系住.开始匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示,图线与t轴的交点为t0.I和FT分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流间的相互作用).则在t0时刻()A.I=0B.I0C.FT=0D.FT06.如图甲所示,ab直导线与P1、P2相连接,线圈A与直导线cd连接.线圈A内有随图乙所示的变化磁
4、场,且磁场B的正方向规定为向左.等离子气流(由高温高压的等电荷量的正、负离子组成)由左方以速度v0连续不断地射入P1和P2两极间的匀强磁场中,则下列叙述正确的是()A.01 s内ab、cd导线互相排斥B.12 s内ab、cd导线互相吸引C.23 s内ab、cd导线互相吸引D.34 s内ab、cd导线互相排斥7.半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由确定,如图所示.则()A.=0时,杆
5、产生的电动势为2BavB.=3时,杆产生的电动势为3BavC.=0时,杆受的安培力大小为2B2av(+2)R0D.=3时,杆受的安培力大小为3B2av(5+3)R08.一匀强磁场,磁场方向垂直纸面,规定向里的方向为正,在磁场中有一细金属圆环,线圈位于纸面内,如图甲所示.现令磁感应强度值B随时间t变化,先按图乙所示的Oa图线变化,后来又按bc和cd变化,令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小,I1、I2、I3分别表示对应的感应电流()A.E1E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向B.E1E2,I1沿逆时针方向,I2沿顺时针方向C.E1E2,I2沿顺时针方向,I3沿逆时针方向
6、D.E2=E3,I2沿顺时针方向,I3沿顺时针方向二、论述计算题9.如图所示,半径各为R1=0.5 m和R2=1 m的同心圆形导轨固定在同一水平面上,金属直杆ab(长度略长于0.5 m)两端架在圆导轨上.将这一装置放在磁感应强度B=1 T的匀强磁场内,磁场方向垂直于圆轨道面竖直向下,在外加功率的作用之下,直杆ab以=4 rad/s的角速度绕过O点的竖直轴逆时针旋转.(1)求ab中感应电动势的大小.(2)用r=1.5 的电阻器跨接于两导轨的两定点(如图中的c、d,电阻器未画出),不计其他部分的电阻,求流过电阻器的电流大小.(3)在(2)的情况下,设外加机械功率为2 W,求杆ab克服摩擦力做功的功
7、率.10.如图所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端,电路的固定电阻为R,其余电阻不计,求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流的平均值和通过电阻R的电荷量.答案：1.BC解析:合上开关,由于L的自感作用,a灯只能慢慢亮起来,而b灯可以立即亮.断开开关瞬间,两灯和L构成回路,由于L的自感作用,L中的电流不能立即消失,都要稍后同时熄灭,故B、C正确.2.BC解析:要OC能以角速度匀速转动,则外力的功率等于电阻发热的功率.OC产生的电动势E=Brr2,P外=P电=E2R=B22r4
8、4R.3.BC解析:根据E=Blv,有e1e2=B1B2=12.根据右手定则,可判断通过电阻R的感应电流方向为ab.4.BC解析:电压表显示的是路端电压,B正确;金属框切割磁感线的边长不变,感应电动势大小不变,但外电路的电阻变大,故路端电压变大,电压表示数变大,C正确.5.BC解析:t0时刻由于磁感应强度为零,所以安培力为零,线的拉力等于安培力,也为零,但该时刻磁场的变化率不为零,感应电流不为零,选B、C.6.BD解析:根据左手定则知正离子向P1板偏转,负离子向P2偏转,P1板的电势高于P2板的电势,导线ab中的电流方向由a指向b.根据楞次定律判断在02 s内线圈中产生的感应电流方向由c指向d
9、,24 s内由d指向c,再根据同向电流相吸引、异向电流相排斥可知选项B、D正确.7.AD解析:=0时,杆在CD位置,产生的电动势为E=B2av=2Bav,通过杆的电流为I=2BavaR0+2aR0=2BvR0+2R0,杆受到的安培力为F=BI2a=4B2avR0+2R0,选项A正确,C错误;=3时,杆切割的有效长度为a,产生的电动势为 E=Bav,电路的总电阻为R=(2-3)aR0+aR0=53aR0+aR0,通过杆的电流为I=BavR=3Bv(5+3)R0,杆受到的安培力为F=BIa=3B2av(5+3)R0,选项B错误,D正确.8.BD解析:从B-t图象可以看出,在Oa、bc、cd三段过程
10、中,磁感应强度都是随时间均匀变化的(图象的斜率一定),根据法拉第电磁感应定律E=t可知,在这三段过程中产生的感应电动势的大小是恒定的,它们的大小关系取决于磁通量的变化率,即图象斜率的大小,从图象可知Oa的斜率最小,bc和cd的斜率较大,而且相等,所以E1E2=E3.感应电流的方向可由楞次定律判断,在Oa段,磁场方向向里,磁通量增加,感应电流I1沿逆时针方向;在bc段,磁场方向垂直纸面向里,磁通量减少,感应电流I2沿顺时针方向;在cd段,磁场方向垂直纸面向外,磁通量增加,感应电流I3沿顺时针方向,I2、I3的方向是相同的.9.解析:(1)E=BLabva+vb2=10.514+0.542 V=1
11、.5 V(2)I=ER=1.51.5 A=1 A.(3)P=I2r+Pf,Pf=P-I2r=(2-121.5) W=0.5 W.答案:(1)1.5 V,a点高(2)1 A(3)0.5 W10.解析:MN做切割磁感线运动,有效切割长度在不断变化,用E=Blv难以求得平均感应电动势,从另一角度看,回路中的磁通量在不断变化,利用法拉第电磁感应定律可以求平均感应电动势.导线MN从左端到右端磁通量的变化量=BS=Br2导线MN从左端到右端的时间t=2rv根据法拉第电磁感应定律,平均感应电动势E=t=Br22rv=Bvr2所以电路中平均感应电流为I=ER=Bvr2R通过R的电荷量q=It=Bvr2R2rv=Br2R.答案:Bvr2RBr2R