1、修水四中20112012学年度第一学期期中考试高二数学试题（A）命题人：张翼飞班级： 学号： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）A. B. C. D.2.设，则与的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 3. 若中，那么（ ）A. B. C.D. 4. 已知等差数列an满足a4+a7=10, 则它的前10项的和S10=( )A 25 B50 C100 D2005. 若，为实数，且，则的最小值为 （ ）A. 18 B. 6 C. D. 6. 在中，角为最大角，且，则是 （ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C
2、. 钝角三角形 D. 形状不确定7. 已知等比数列的公比为正数，且，则A B C D8. 二次不等式的解集是全体实数的条件是 （ ）A. B. C. D. 9. 在直角坐标系中，满足不等式的点的集合（用阴影部分来表示）的是 （ ）ABCD10. 在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数 120.51abc列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( ) A. 1 B. 2 C.3 D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 不等式x2-2x-80的解集 .12. 已知数列的前n项和是, 则数列的通项_ .13. 已知则 .14. 在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的
3、俯角分别是,，则塔高为 15. 15关于数列有下面四个判断：若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；若a、b、c、d成等比数列，则也成等比数列；若数列的前n项和为，且，（a），则为等差或等比数列；数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有。其中正确判断序号是 。姓名 班级 考号 -密封线-密封线-修水四中20112012学年度第一学期期中考试高二数学答题卡（A）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1、 2、 3、 4、 5、 1652+-x x2三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应
4、写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）解不等式：17. （本小题满分12分）(本小题满分12分)在中，已知， 求，及.解：当时，；当时，；18. （本小题满分12分）(本小题满分12分)等比数列中， ，求|xy|-019. （本小题满分12分）某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元. 问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少
5、万元？20. (本题13分) 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，. （）求、的通项公式；（）求数列的前n项和。21. （本小题满分14分）在中，角所对的边是.（1）若成等比数列，求角的范围；（2）若且，边时，求面积的范围.修水四中20112012学年度第一学期期中考试高二数学试题（A）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACCCBBDDBA二、填空题（每小题5分，共25分）11. 12. 5 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）解：由，得 由得 故不等式
6、的解集为17. （本小题满分12分）解：不妨设，则由此猜想由得，得得即得18. （本小题满分12分）证明：100200300500故， ，三式相加加得19. （本小题满分13分）解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为.二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域.如图：作直线，即.平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值.联立解得点的坐标为.（元）答：该公司在电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元.20. （本小题满分13分）解：当时，即，显见，若，则.又，由递推关系知，是等差数列；于是 综上可知，对一切，有21. （本小题满分13分）解：（1）成等比数列，得又而，即.（2）由得化得，则，得又 由正弦定理得由余弦定理得 则，则面积，则