1、课题：函数的图像考纲要求：熟练掌握基本函数的图象；能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；能够正确运用数形结合的思想方法解题教材复习一、作图方法：描点法和利用基本函数图象变换作图；描点法作图：方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象图象变换作图：平移变换：（1）水平平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到；（2）竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到.对称变换：（1）函数的图像与函数的图像关于轴对称；（2）函数的
2、图像与函数的图像关于轴对称；（3）函数的图像与函数的图像关于原点对称；（4）函数的图像与函数的图像关于直线对称；（5）函数的图像与函数的图像关于直线称.翻折变换：（1）函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿 轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；（2）函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到伸缩变换：（1）函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到；（2）函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到.二、具有对称性的抽象函数：函数对于定义域内的任意
3、，都有，则是关于直线对称的函数；函数对于定义域内的任意，都有，则是关于直线对称的函数；关于点对称.基本知识方法：获得函数图像的两种途径：描点法和利用基本函数图象变换作图； 三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换；识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面函数图像选择题快速解题的六个依据：定义域；值域；奇偶性(更广即对称性）；单调性；特殊值；最值(甚至变化趋势，渐近线等).典例分析：考向一：作图问题1分别画出下列函数的图象：； ； ； .考向二知图选式与知式选图问题2：函数与的图像分别如图所示：则函数的图像可能是 （福建文）图中的图象所表示的函数的解析式为 （四川）函数的图象大致是考向
4、三有关对称问题问题3：设是上的奇函数，对任意实数，都有，当时，；求证：直线是函数图像的一条对称轴；当时，求函数的解析式（全国）函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为 （新课标）若函数的图像关于直线对称，则的最大值是 考向四函数图象的应用问题4：(湖北)若直线与曲线有公共点，则的取值范围是： （全国）使成立的的取值范围是 课后作业：函数图象关于点中心对称，则点坐标是 如图，定义在上的函数的图像由一条线段和抛物线的一部分组成，则的解析式是 若直线与函数的图象有两个不同的交点，则的范围是 已知函数，方程有个不同的实根，则实数的取值范围是 （衡水中学第三次调研）函数的图像大致是已知函数，是定
5、义在上的奇函数，当时，则函数的大致图象为 函数的部分图像如图所示，则函数的解析式是 走向高考：（全国）的图像关于 轴对称 直线对称 坐标原点对称 直线对称（北京春） 函数的图象是（北京文）为了得到函数的图象，只需把函数上所有点 向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度 向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度 向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度（北京）函数的图象向右平移个单位长度,所得图象与关于轴对称,则 A. B. C. D. （全国文）函数的图象与的图象关于轴对称；与的图象关于坐标原点对称；与的图象关于轴对称； 与的图象关于坐标原点对称.（高考）如果函数的图像关于对称，那么 （上海）函数的大致图象是（四川）函数在同一直角坐标系下的图象大致是 （山东）函数的图象大致是（山东）函数的图像大致为 （上海文）若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是 （海南）已知函数的周期为,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有 个 个 个 个
