1、金台区2013-2014学年高一下学期期末考试 数学(必修3) 2014.06本试卷分为两部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题. 满分150分,考试时间100分钟.第一部分(选择题,共60分)一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1程序框图符号“ ”可用于( )A.输出 B.赋值 C.判断 D.输入2一个样本数据按从小到大的顺序排列为:,其中,中位数是,则等于( )A. B. C. D.3本外形相同的书中,有本语文书,本数学书,从中任取三本的必然事件是( )A.本都是语文书 B.至少有一本是数学书C.本都是数学书 D.至少有一
2、本是语文书4下列结论正确的是( )相关关系是一种非确定性关系;任一组数据都有回归方程;散点图能直观地反映数据的相关程度;A. B. C. D.5. 设样本数据的均值和方差分别为和,若为非零常数,则的均值和方差分别为 ( )A.B. C. D.6. 已知某高中高一800名学生某次考试的数学成绩,现在想知道不低于120分,90120分,7590分,6075分,60分以下的学生分别占多少,需要做的工作是( ) A.抽取样本,据样本估计总体 B.求平均成绩 C.进行频率分布 D.计算方差7. 下列赋值语句中正确的是( )A. B. C. D.8. 某射手一次射击中,击中环、环、环的概率分别是,则这位射
3、手在一次射击中不够环的概率是( )A. B. C. D.9. 下列说法中,正确的是( )A.频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大10运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为,从集合中任取一个元素,则函数是增函数的概率为( )A. B. C. D.第二部分(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分.11写出下列算法的结果输入 输出“是直角三角形!”输出“非直角三角形!” 运行时输入运行结果为输出 ; 1
4、2下列说法:随机事件的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值;一次试验中不同的基本事件不可能同时发生;任意事件发生的概率总满足;其中正确的是 ;(写出所有正确说法的序号)13利用简单随机抽样的方法,从个个体中逐个抽取个个体,若第二次抽取时,余下的每个个体被抽取到的概率为,则 ;14. 某单位有名职工,现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查,将人按随机编号,则抽取的人中,若第一组抽取的编号为,则抽取的编号落在区间的人数是 ;15. 在上任取两数和组成有序数对,记事件为“”,则 ;16. 由正整数组成的一组数据,其平均数和中位数都是,且标准差等于,则这组数据为 .(从小到大排列)第二部分(非选择题)
5、(请使用0.5mm黑色签字笔书写)二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题:本大题共4小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)函数请设计算法框图,要求输入自变量,输出函数值.18(本小题满分14分)随机抽取某中学甲班10名同学,他们的身高(单位:cm)数据是;乙班10名同学,他们的身高(单位:cm)数据是(1)画出甲、乙两班的茎叶图,并说明茎叶图有什么优点和缺点?(2)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高(不必计算).19.(本小题满分14分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该
6、产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:单价(元)88.28.48.68.89销量(件)908483807568(1)根据上表可得回归直线方程中的,据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入成本)20(本小题满分14分)某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动,随机对该市1565岁的人群抽样,回答问题统计结果如图表所示组别分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组15,25)50.5第2组25,35)0.9第3组35,45)27
7、第4组45,55)0.36第5组55,65)3(1)分别求出的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率答案 2014.06一、选择题:本大题共10个小题,每小题6分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C 二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分.11. 是直角三角形 12 13 14 15 16三、解答题:本
8、大题共4小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)解: 12分18(本小题满分14分)解:(1)甲、乙两班的茎叶图是:4分优点是:图上没有信息的损失,所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到.茎叶图可以随时记录,方便表示与比较. 8分缺点是数据量大或多组数据时,茎叶图就不那么直观,清晰. 10分(2)从数据分布看,乙班平均身高较高.(不必计算,写出结果即可)14分19.(本小题满分14分)解:(1)由于,4分所以6分从而回归直线方程为 据此模型,单价为10元时的销量为件8分(2)设工厂获得的利润为元,依题意得12分当且仅当时,取得最大值故当单价定为元时,工厂可获得最大利润14分20(本小题满分14分)解:(1)第1组人数, 所以, 第2组人数,所以, 第3组人数,所以, 第4组人数,所以, 第5组人数,所以. 5分(2)第2,3,4组回答正确的人的比为,所以第2,3,4组每组应各依次抽取人,人,1人. 8分(3)记抽取的6人中,第2组的记为,第3组的记为,第4组的记为, 则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种,他们是:,. 12分其中第2组至少有1人的情况有9种,他们是: ,.故所求概率为. 14分