1、第23章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1(2021泸州)在平面直角坐标系中，将点A(3，2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B的坐标为( C )A(2，2) B(2，2) C(2，2) D(2，2)2(广州中考)在ABC中，点D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，连结DE.若C68，则AED( B )A22 B68 C96 D1123已知xy32，则下列各式中不正确的是( D )A B C D4(宜昌中考)小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第
2、5排第4列撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是( B )A小李现在位置为第1排第2列 B小张现在位置为第3排第2列C小王现在位置为第2排第2列 D小谢现在位置为第4排第2列5(2021重庆)如图，ABC与DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE2OB，则ABC与DEF的周长之比是( A )A12 B14 C13 D196(2021盘锦)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得，设井深为x尺，所列方程正确的是( A )A BC D7(2021东营)如图
3、，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B的横坐标是( A )A2a3 B2a1 C2a2 D2a28(海南中考)如图，在矩形ABCD中，AB6，BC10，点E，F在AD边上，BF和CE交于点G，若EFAD，则图中阴影部分的面积为( C )A25 B30 C35 D409(广西中考)如图，在ABC中，BC120，高AD60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为( B )A15 B20 C25 D30
4、10(2021绵阳)如图，在ACD中，AD6，BC5，AC2AB(ABBC)，且DABDCA，若AD3AP，点Q是线段AB上的动点，则PQ的最小值是( A )A B C D二、细心填一填(每小题3分，共15分)11(2021桂林)如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若DE4，则BC_8_12如图，ABCDEF.若，BD5，则DF_10_13(盘锦中考)如图，AOB三个顶点的坐标分别为A(5，0)，O(0，0)，B(3，6)，以点O为位似中心，相似比为，将AOB缩小，则点B的对应点B的坐标是_(2，4)或(2，4)_.14(2021包头)如图，在RtABC中，ACB90，过点B作B
5、DCB，垂足为B，且BD3，连结CD，与AB相交于点M，过点M作MNCB，垂足为N.若AC2，则MN的长为_15(2021遂宁)如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结BE，以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下五个结论：ABFDBE；ABFDBE；AFBD；2BG2BHBD；若CEDE13，则BHDH1716.你认为其中正确是_(填写序号)三、用心做一做(共75分)16(8分)(原创题)已知线段a，b，c满足，且a2bc26.(1)判断a，2b，c，b2是否成比例；(2)若实数x为a，b的比例中项，求x的值解：(1)成比例(2)
6、x217(9分)(乐山中考)如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AFDE于点F，AB3，AD2，CE1.求DF的长度解：四边形ABCD是矩形，DCAB3，ADCC90.CE1，DE.AFDE，AFD90C，ADFDAF90.又ADFEDC90，EDCDAF，EDCDAF，即，FD，即DF的长度为18(9分)在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(1，1).(1)画出ABC关于x轴成轴对称的A1B1C1；(2)在网格内以点O为位似中心，使ABC与A2B2C2的相似比为12，请画出A2B2C2.解：(1)ABC的三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，
7、1)，C(1，1)，ABC关于x轴成轴对称的A1B1C1的坐标分别为A1(1，3)，B1(4，1)，C1(1，1)，连结A1C1，A1B1，B1C1得到A1B1C1.如图所示，A1B1C1即为所求(2)由题意知：A2B2C2在ABC的对侧，则A2(2，6)，B2(8，2)，C2(2，2)，连结各点，得A2B2C2.如图所示，A2B2C2即为所求19(9分)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C，A共
8、线已知：CBAD，EDAD，测得BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB.解：BCDE，ABCADE，AB17 m，答：河宽AB为17米20(9分)(2021玉林)如图，在ABC中，D在AC上，DEBC，DFAB.(1)求证：DFCAED；(2)若CDAC，求的值解：(1)DFAB，CDFA，又DEBC，DCFADE，DFCAED(2)CDAC，由(1)知DFC和AED的相似比为：，故()2()221(10分)(2021鄂州)如图，在ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且ABECDF.(1)探究四边形BEDF的形状，并说明理由；(2)连结
9、AC，分别交BE，DF于点G，H，连结BD交AC于点O.若，AE4，求BC的长解：(1)四边形BEDF为平行四边形，理由如下：四边形ABCD为平行四边形，ABCADC，ABECDF，EBFEDF，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，EDFDFCEBF，BEDF，ADBC，四边形BEDF为平行四边形(2)设AG2a，OG3a，AO5a，四边形ABCD为平行四边形，AOCO5a，CG8a，ADBC，AGECGB，AE4，BC1622(10分)(2021牡丹江)在RtABC中，C90，AB17，BC8，矩形CDEF的另三个顶点D，E，F均在RtABC的边上，且邻边之比为12，画出符合题意的图形，并
10、直接写出矩形周长的值解：C90，AB17，BC8，AC15，四边形CDEF是矩形，EFBC，EFCD，CFDE，AEFABC，如图1，当CF2EF时，有，EF，CF，矩形CDEF的周长2(CFEF)；如图2，当EF2CF时，有，EF，CF，矩形CDEF的周长2(CFEF).综上所述，矩形CDEF的周长的值为或23(11分)(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图，在ABC中，点O在线段BC上，BAO30，OAC75，AO3，BOCO13，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于点D，通过构造ABD就可以解决问题(如图).请回答：ADB_，AB_；(2)请
11、参考以上解决思路，解决问题：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，AO3，ABCACB75，BOOD13，求DC的长解：(1)BDAC，ADBOAC75.BODCOA，BODCOA，.又AO3，ODAO，ADAOOD4.BAD30，ADB75，ABD180BADADB75ADB，ABAD4.故答案为：75；4(2)如图所示，过点B作BEAD交AC于点E，ACAD，BEAD，DACBEA90.AODEOB，AODEOB，.BOOD13，.AO3，EO，AE4.ABCACB75，BAC30，ABAC，AB2BE.在RtAEB中，BE2AE2AB2，即(4)2BE2(2BE)2，解得BE4，ABAC8，AD12.在RtCAD中，AC2AD2CD2，即82122CD2，解得CD4