1、必做的保温训练 1已知圆x2y2DxEy0的圆心在直线xy1上，则D与E的关系是()ADE2BDE1CDE1 DDE2解析：选D依题意得，圆心在直线xy1上，因此有1，即DE2.2已知直线l经过坐标原点，且与圆x2y24x30相切，切点在第四象限，则直线l的方程为()Ayx ByxCyx Dyx来源:高&考%资(源#网KS5U.COM解析：选C由题易知，圆的方程为(x2)2y21，圆心为(2,0)，半径为1，如图，经过原点的圆的切线的倾斜角为150，切线的斜率为tan 150，故直线l的方程为yx.3抛物线y2x2的焦点坐标是()A. B(1,0)C. D.解析：选D由题意得x2y，所以焦点坐
2、标是.4与椭圆y21共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()来源:KA.y21 B.y21C. 1 Dx21解析：选B椭圆y21的焦点为(，0)，因为双曲线与椭圆共焦点，所以排除A、C.又双曲线y21经过点(2,1)，所以双曲线方程为y21.5直线l过点(4,0)且与圆(x1)2(y2)225交于A、B两点，如果|AB|8，那么直线l的方程为()A5x12y200B5x12y200或x40C5x12y200来源:中&国教&育出&版网来源:高&考%资(源#网KS5U.COMD5x12y200或x40解析：选D圆的半径为5，|AB|8，圆心(1,2)到直线l的距离为3.当直线l的斜率不存在时，直
3、线l过点(4,0)，直线l的方程为x4.此时圆心(1,2)到直线l的距离为3，满足题意.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x4)，即kxy4k0，则圆心(1,2)到直线l的距离为3，解得k，直线l的方程为xy0，整理得5x12y200.6设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()来源:KA. B.C2 D3解析：选B通径|AB|4a得b22a2c2a22a2.e.7已知直线l1：(k3)x(4k)y10，与直线l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是.解析：显然k3时两条直线y10与2y30平行；当k3
4、时，由可解得k5，综上可得k3或5时两直线平行.答案：3或58已知抛物线y22px(p0)的准线与圆(x3)2y216相切，则p的值为.解析：由已知，可知抛物线的准线x与圆(x3)2y216相切.圆心为(3,0)，半径为4，圆心到准线的距离d34，解得p2.答案：29已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同，则双曲线的方程为.解析：因为抛物线的焦点坐标为(4,0)，故双曲线的半焦距c4.因为双曲线的渐近线方程是yx，所以，即ba，由a2b2c2得a24，进而求得b212，故所求的双曲线方程是1.答案：110已知椭圆1(a0，b0)的右顶点为A，点M在椭圆上且横坐标为1，点B(0，)，且2.(1)求椭圆的方程；(2)设过点A的直线l与椭圆的另一个交点为N，若线段AN的垂直平分线经过点，求直线l的方程.来源:高&考%资(源#网解：(1)由2知M是线段AB的中点，因为A(a,0)，B(0，)，点M的横坐标为1，所以a2，M.将点M的坐标代入椭圆方程得b21，所以椭圆方程为y21.(2)根据椭圆方程知A(2,0)，直线l的斜率存在，设l的方程为yk(x2)，代入椭圆方程解得N，线段AN的中点坐标为，则，所以k2，k，故直线l的方程为y(x2)，即x3y20.
