1、贵州省修文三中2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若圆的圆心到直线的距离为，则a的值为( )A-2或2BCD-2或0【答案】C2三角形，顶点，该三角形的内切圆方程为( )ABCD【答案】D3圆关于坐标原点对称的圆的方程是( )AB CD 【答案】C4过点A(2, m), B(m, 4)的直线的倾斜角为+arccot2，则实数m的值为( )A2B10C8D0【答案】C5过直线上一
2、点引圆的切线，则切线长的最小值为( )AB CD【答案】C6已知R，则直线的倾斜角的取值范围是( )A0，30B C0，30D30，150【答案】C7直线2xy4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转后,所得的直线方程为( )Ax3y2=0B3xy6=0 C 3xy6=0Dxy2=0【答案】B8通过两个定点A ( a，0 )，A 1 ( a，a )，且在y轴上截得的弦长等于2 | a |的圆的方程是( )A2 x 2 + 2 y 2 + a x 2 a y 3 a 2 = 0B2 x 2 + 2 y 2 a x 2 a y 3 a 2 = 0C4 x 2 + 4 y 2 + a x 4 a y 3 a
3、 2 = 0D4 x 2 + 4 y 2 a x 4 a y 3 a 2 = 0【答案】D9直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，以线段为直径的圆截轴所得到的弦长为4，则圆的半径为( )A2BC3D【答案】B10过点的所有直线中，过两个有理点（纵坐标与横坐标都是有理数的点）的直线条数是( )A0条B无数条C至少1条D有且仅有1条【答案】D11将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为( )A3或7B2或8C0或10D1或11【答案】A12过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是( )Ay=xBy=xCy=xDy=x【答案】C第卷(非
4、选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的标准方程是 【答案】14直线与圆相交所截的弦长为_【答案】15已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|a覆盖，则实数a的取值围是_【答案】16过点作直线与圆交于、两点，若，则圆心到直线的距离等于 【答案】4三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在平面直角坐标系XOY中，已知圆心在直线上，半径为 的圆C经过原点O.(1）求圆C的方程；
5、(2）求经过点（0，2），且被圆C所截得弦长为4的直线方程.【答案】 (1)设圆心C（a,a+4）,则圆的方程为：，代入原点得 ，故圆的方程为：(2)当直线斜率不存在时，直线方程为，经检验符合题意；当直线斜率存在时，设直线方程为，经计算无解,综上可知直线方程为18如图，已知,是圆 (为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于点.()求点的轨迹的方程；()若直线与曲线相交于两点，求面积的最大值.【答案】（）由题意得：点Q在以M、N为焦点的椭圆上，即点Q的轨迹方程为，(）设点O到直线AB的距离为，则当时，等号成立当时，面积的最大值为319已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。
6、【答案】设圆心为半径为，令而，或20 如图,射线,与轴正半轴的夹角分别为和,过点的直线分别交,于点,.(1）当线段的中点为时,求的方程；(2）当线段的中点在直线上时,求的方程.【答案】射线OA：y=x(x0).OB：y=-.设A(x1,x1),B(x2,-)由中点坐标公式求得x1=A点坐标(-1,-1) B点坐标(3-,1-) AB的中点在直线y=x/2上,21已知直线经过点A，求：(1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；(2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；(3）求圆关于直线OA对称的圆的方程。【答案】（1）若直线的截距为，则直线方程为；若直线的截距不为零，则可设直线方程为：，由题设有，所以直线方程为：， 综上，所求直线的方程为。(2）设直线方程为：， ，而面积，又由得， 等号当且仅当成立，即当时，面积最小为12 所求直线方程为(3)由题可知直线OA的方程为又由圆，知圆心为,半径为.设圆心关于直线OA的对称点坐标为,由解得,故所求圆的方程为22（1）已知，在轴上找一点，使，并求的值；(2）已知点与间的距离为，求的值【答案】（1）设点为，则有，由得，解得即所求点为且(2）由，又，得，解得或，故所求值为或