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2020届高考二轮数学专练之自我检测(三) WORD版含答案.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家2020届高考数学专练之自我检测(三)1、设集合,为整数集,则集合中元素的个数是( )A.3B.4C.5D.62、设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则()A. B. C. D. 3、若为纯虚数,则实数m的值为( )A.1B.0C.-1D.-1或14、从分别标有的9张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取1张,则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )A.B.C.D.5、已知双曲线的左焦点为,离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为( )A. B. C. D. 6、在正方体中,E为棱的中点,则( )A. B. C. D. 7、

2、将5名实习生分配到三个班实习,每班至少1名,则分配方案共有()A.240种B.150种C.180种D.60种8、函数在的图象大致为( )A.B.C.D.9、已知为定义在R上的奇函数,当时, ,则=( )A.-3B. C. D.310、的展开式中的系数为()ABC40D8011、的内角的对边分别为,若的面积为则=( )A. B. C. D. 12、已知O为坐标原点,F是椭圆的左焦点,分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且轴.过点A的直线l与线段交于点M,与y轴交于点E.若直线经过的中点,则C的离心率为( )A.B.C.D.13、在中,点O在线段的延长线上,且,当时,则_.14、曲线在处的切线方程

3、为_.15、已知,则_.16、已知球的内接圆锥体积为,其底面半径为1,则球的表面积为_17、设是等差数列,且成等比数列.(1)求的通项公式;(2)记的前n项和为,求的最小值.18、如图,在直四棱柱中,底面ABCD是矩形,与交于点E,(1)证明:平面ECD(2)求直线与平面EAC所成角的正弦值19、2019年10月18日至27日在武汉举行了“第七届世界军人运动会”,简称“军运会”.为了解不同年龄的人对“军运会”的关注程度,某机构随机抽取了年龄在2070岁之间的100人进行调查,经统计,“年轻人”与“中老年人”的人数之比为2:3.(1)根据已知条件完成上面的22列联表,并判断是否有99.9%的把握

4、认为是否关注“军运会”与年龄段有关;(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取6人进行问卷调查若再从这6人中选取2人进行面对面询问,求事件“选取的2人中至少有1人关注军运会”的概率20、已知曲线为直线上的动点,过作的两条切线,切点分别为(1)证明:直线过定点;(2)若以为圆心的圆与直线相切,且切点为线段的中点,求该圆的方程.21、已知函数.(1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.22、在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)以O为极点,x轴正半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标系(1)写出的普通方程与极坐标方程;(2)射线()与交于,两点,求23

5、、已知函数.(1)若时,解不等式;(2)若关于x的不等式在上有解,求实数m的取值范围. 答案以及解析1答案及解析:答案:C解析:由题意,故其中的元素个数为5,选C. 2答案及解析:答案:C解析:因为全称命题的否定是特称命题,所以命题的否定应. 3答案及解析:答案:B解析:由题意知,. 4答案及解析:答案:C解析:9张卡片中有5张奇数卡片,4张偶数卡片,且为不放回地随机抽取,P(第一次抽到奇数,第二次抽到偶数),P(第一次抽到偶数,第二次抽到奇数).P(抽到的2张卡片上的数奇偶性不同).故选C. 5答案及解析:答案:B解析:由题意可得,故选B 6答案及解析:答案:C解析:在平面上的投影为,而不与

6、垂直,错误;在平面上的投影为,故正确;在平面上的投影为,而不与垂直,故A错误.故选C. 7答案及解析:答案:B解析:将5名实习生分配到3个班实习,每班至少1名,有2种情况:将5名生分成三组,一组1人,另两组都是2人,有种分组方法,再将3组分到3个班,共有种不同的分配方案,将5名生分成三组,一组3人,另两组都是1人,有种分组方法,再将3组分到3个班,共有种不同的分配方案,共有种不同的分配方案,故选B. 8答案及解析:答案:D解析:函数在上是偶函数,其图像关于y轴对称,因为,所以排除A,B选项;当时,有一零点,设为,当时,为减函数,当时,为增函数故选D. 9答案及解析:答案:A解析:函数为奇函数,

7、则,结合奇函数的性质可知:. 10答案及解析:答案:C解析:由二项式定理可得,原式展开中含的项为,则的系数为40,故选C. 11答案及解析:答案:C解析:由三角形面积公式知: 由余弦定理的: 12答案及解析:答案:A解析:由题意知轴,不妨设,设,设的中点为N,则.由三点共线,得,即,所以,又三点共线,所以,即,所以,因此,化简得,即,所以,故选A. 13答案及解析:答案:-2解析:点O在线段的延长线上,且,则,. 14答案及解析:答案:解析:当时,.对求导得,则,所以曲线在处的切线方程为,整理得. 15答案及解析:答案:解析:因为,所以,因此 16答案及解析:答案:解析:由圆锥体积为,其底面半

8、径为1,可求得圆锥的高为2,设球半径为,可得方程:,解得,故答案为: 17答案及解析:答案:(1).设的公差为d.因为,所以因为成等比数列,所以.所以.解得.所以.(2).由(1)知.,所以;当或者时,取到最小值. 18答案及解析:答案:(1)证明:因为四棱柱是直四棱柱,所以平面ABCD,则又,所以平面,所以因为,所以是正方形,所以又,所以平面ECD(2)建立如图所示的坐标系,与交于点E,所以,设平面EAC的法向量为,可得,即,不妨,直线与平面EAC所成角的正弦值: 19答案及解析:答案:(1)“年轻人”共有(人),“中老年人”共有(人),由此填写列联表如下;根据表中数据,计算所以有99.9%

9、的把握认为是否关注“军运会”与年龄段有关; (2)用分层抽样法选取6位老年人中有4人不关注,记为,2人关注,记为,从这6人中选取2人,所有基本事件为:共15种, “选取的2人中至少有1人关注军运会”的基本事件为:共9种,故所求的概率为 20答案及解析:答案:(1).设,则.由于,所以切线的斜率为,故 .整理得 设,同理可得.故直线的方程为.所以直线过定点.(2).由(1)得直线的方程为.由,可得.于是.设为线段的中点,则.由于,而,与向量平行,所以.解得或.当时,=2,所求圆的方程为;当时,所求圆的方程为. 21答案及解析:答案:(1)当时, 的对称轴为,当时取最小值为;当时取最大值为.(2)解析:的顶点横坐标为,要使函数在上是单调函数,只需或或所以的取值范围是 22答案及解析:答案:(1)将消去参数,化为普通方程为, 即,将代入,得的极坐标方程 (2)将 代入的 23答案及解析:答案:(1)当时,不等式为,若,则原不等式可化为解得,所以;若,则原不等式可化为解得,所以;若,则原不等式可化为解得,所以综上不等式的解集为(2)当时,由,得即故解得,又由题意知,所以故实数m的取值范围为 高考资源网版权所有,侵权必究!

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