1、高二数学（文科）2020-11 阶考第 1页共 4 页树德中学高 2020 级高二上学期 11 月阶段性测试数学（文科）试题命题人：梁刚审题人：罗莎一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知两直线 l1：x-y60 与 l2：-3x3y-20，则 l1 与 l2 间的距离为()A.2B.8 23C.3D.8 332.命题“xR，x310”的否定是()Ax0R，01()3x 0BxR，x310CxR，x310Dx0R，01()3x 03.双曲线x2a2 y24a21(a0)的渐近线方程为()Ay2xBy12xCy4
2、xDy 2x4.若两定点 A，B 的距离为 3，动点 M 满足|MA|2|MB|，则 M 点的轨迹围成区域的面积为()AB2C3D45.下列命题中，结论为真命题的组合是（）“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m2)x+(m+2)y3=0 相互垂直”的充分而不必要条件若命题“pq”为假命题，则命题p 一定是假命题ba 是balglg的必要不充分条件双曲线1222 yx被点 B（1,1）平分的弦所在的直线方程为012 yx已知过点（3,0）的直线)(3(Rkxky与圆922 yx的交点个数有 2 个A.BC.D.6.若直线cxy 2先向右平移一个单位，再向下平移一个单位，然后
3、与圆522 yx相切，则 c 的值为（）A8 或2B6 或4C4 或6D2 或87若圆 C1：x2y21 与圆 C2：x2y26x8ym0 外切，则 m()A21B.19C9D.118已知椭圆x2a2y2b21(ab0)的左焦点为 F，右顶点为 A，点 B 在椭圆上，且 BFx 轴，直线 AB 交 y 轴于点 P.若AP2PB，则椭圆的离心率是()A 32B 22C 12D139.若直线mxy与曲线21y5x4只有一个公共点，则 m 的取值范围是()A.-2m2B.-25 m2 5C.-2m2 或 m=5D.-25 m25 或 m=510已知双曲线 M：x2a2y2b21(a0，b0)的左、右
4、焦点分别为 F1，F2，|F1F2|2c若双曲线 M 的右支上存在点 P，使asinPF1F23csinPF2F1，则双曲线 M 的离心率的取值范围为()A372,1B,372C(1，2)D,211.已知两定点 A(3,0)和 B(3,0)，动点 P(x，y)在直线 l：yx5 上移动，椭圆 C 以 A，B 为焦点且经过点 P，则椭圆 C 的短轴的最小值为（）A2 2B 4 2C26D26212.过原点 O 作两条相互垂直的直线分别与椭圆 P：2212xy 交于 A、C 与 B、D，则四边形 ABCD 面积最小值为（）A.83B.4 2C.2 2D.43高二数学（文科）2020-11 阶考第
5、2页共 4 页二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.双曲线1322 yx上一点 P 到)0,3(M的距离最小值为_14.若命题 P:对于任意1,1a，使不等式1222axax为真命题，则实数 x 的取值范围是_.15.已知点 A(4,0),B(2,2)是椭圆19y25x22内的两个点，M 是椭圆上的动点，则MBMA 的最大值为_.16.已知椭圆x24 y21 的右顶点为 A，上顶点为 B，且直线 l 与椭圆交于 C，D 两点，若直线 l直线 AB，设直线 AC，BD 的斜率分别为 k1，k2，则 k1k2 的值为_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答
6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分 10 分)已知 p：方程 x23t y2t11 所表示的曲线为焦点在 x 轴上的椭圆；q：当1,22x时，函数3251)(2ttxxxf恒成立。(1)若 p 为真，求实数 t 的取值范围；(2)若 pq 为假命题，且 pq 为真命题，求实数 t 的取值范围18.(本题满分 12 分)在三角形 ABC 中，三个顶点的坐标分别为 A(0,2),B(-1,0),C(4,0).且 D 为 AC 的中点。(1)求三角形 ABC 的外接圆 M 方程；(2)求直线 BD 与外接圆 M 相交产生的相交弦的长度。19.(本题满分 12 分)已知双曲线 C 的方
7、程为122222 xay(a0)，离心率为2.(1)求双曲线C 的标准方程；(2)过(0,1)E的直线l 交曲线C 于 MN、两点，求12EM EN 的取值范围.20.(本题满分 12 分)在平面直角坐标系 xoy 中，设点 F(1，0)，直线l:1x ，点 P 在直线l 上移动，R 是线段 PF 与 y 轴的交点,也是 PF 的中点。,RQFP PQl.(1)求动点Q 的轨迹的方程 E；(2)过点 F 作两条互相垂直的曲线 E 的弦 AB、CD，设 AB、CD 的中点分别为NM，求直线 MN 过定点 R 的坐标21.（本题满分 12 分）已知椭圆 C：x2a2y2b21(ab0)与椭圆622
8、2 yx的焦点相同，且椭圆 C 过点21,3。(1)求椭圆 C 的方程；(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 C 恒有两个交点 A,B,且OBOA,(O 为坐标原点)，若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由；22.(本题满分 12 分)已知一张纸上画有半径为 4 的圆 O，在圆 O 内有一个定点 A，且 OA2，折叠纸片，使圆上某一点 A刚好与 A 点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当 A取遍圆上所有点时，所有折痕与 OA的交点形成的曲线记为 C.(1)求曲线 C 的焦点在 x 轴上的标准方程；(2)过曲线 C 的右焦点 F2（左焦点为1F）的直线 l 与曲线 C 交于不同的两点 M，N，记F1MN 的面积为 S,试求 S 的取值范围.l高二数学（文科）2020-11 阶考第 3页共 4 页树德中学高 2020 级高二上学期 11 月阶段性测试数学（文科）试题参考答案112BDADCACCDABA13.214.0,15.10210 16.1417(本题满分 10 分)解：(1)方程 x23t y2t11 所表示的曲线为焦点在 x 轴上的椭圆，3tt10.解得1t3，S3t22t3t2331t 221t 1331t13 243，因为 t3，所以 01t13，所以 0S3，综上可知，S 的取值范围是3,0.12 分