1、高二年级数学学科导教案 课题：排列与排列数公式学案（二）（第3讲）【教学目标】1.进一步巩固对排列、排列数的概念的理解.2.学会排列问题的判断及常见的几种解法.3.培养学生转化化归的数学思想.【教学重点】排列问题的判断及常见的几种解法.【教学难点】化化归的数学思想.【教学方法】多媒体教学【教学课时】2课时 【教学流程】一、 课前预习指导：6个人预定了一个晚宴,其中有两个人是一对夫妻,服务生根据要求选取了一个6个座位的圆形桌子,并根据6个人的名字安排座位,那么夫妻相邻而坐的方法有多少种?问题1:甲、乙分别对复习导入问题给出了他们的解法.甲的解法:先排一对夫妻中男的位置,有错误！未找到引用源。种方
2、法,再排这对夫妻中女的位置,有错误！未找到引用源。种方法,其他4人随机排,有种方法,共计有错误！未找到引用源。=288种方法.乙的解法:把夫妻捆绑看作一个元素,与其他人进行排列有错误！未找到引用源。=240种方法.上述解法中,甲的解法正确,乙的解法错误,错误原因是.问题2:相邻问题与不相邻问题(1)相邻问题:把相邻的两个元素先内部排列,再捆绑看成一个元素,与其他元素进行排列.(2)不相邻问题:先把其他的元素进行排列,再把要求不相邻的元素插入其他元素的空位之间.问题3:排列应用题解题思路(1)分析参与排列的元素有没有限制,若无限制条件直接应用公式.(2)在有限制的排列中,特殊元素先排,特殊位置先
3、排.(3)相邻问题用,不相邻问题用.(4)分类讨论要注意不重不漏的原则.二、新课学习 无限制条件的排列问题有3名男生、4名女生,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.(1)选其中5人排成一排;(2)排成前后两排,前排3人,后排4人.有限制条件的排列问题有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?(1)甲不在中间也不在两端;(2)甲、乙两人必须排在两端;(3)男女相间.排列应用题7人站成一排照相,在下列不同条件下,求不同的排列方法总数.(1)全体排成一排,甲不站排头也不站排尾;(2) 全体排成一排,甲、乙、丙都在一起;(3)全体排成一排,甲、乙、丙互不相邻;(4)全体排
4、成一排,甲、乙两人中间恰好有3人.排列中的染色问题用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在如图所示的四个区域内,每个区域涂一种颜色,相邻两个区域涂不同的颜色,如果颜色可以反复使用,共有多少种不同的涂色方法?备注：课堂训练1有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有_种2沪宁铁路线上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁路部门应为沪宁线上的这六个大站准备(这六个大站间)多少种不同的火车票？教学反思练案一、选择题1某电影要在5所大学里轮流放映，则不同的轮流放映方法有()A25种B55种CA种D53种2某天上午要排语文，数学，体育，计算机四节
5、课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有()A6种B9种C18种D24种3在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有()A34种B48种C96种D144种4生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排1人，则不同的安排方案共有()A24种B36种C48种D72种5用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有()A288个B240个C144个D126个能力提升1将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A10种B12种C9种D8种2将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_
