1、南京市中华中学20152016学年度第一学期期中试卷高一数学2017.04一、 填空题：（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1. 已知集合，若，则 .2. 已知，则 .3.函数的定义域为 .4.已知函数，则 .5幂函数的图象过点，则它的解析式是 .6.的值是 .7.函数在上是增函数，则实数的取值范围是 .8.若函数的图象过两点和，则 .9.令，则的大小关系是 .10.已知函数的图象恒过点A,则点A的坐标为 .11.已知函数是定义在上的偶函数，则 .12.若是R是上的单调函数，则实数的取值范围为 .13.函数，若方程有两个根，则 .14.若函数不是常数函数，且满足：对任意正实数，都有，请写
2、出一个满足上述条件的具体的函数 .二、解答题：本大题共6小题，共58分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（本题满分8分）设（1）分别求；（2）分别求.16.（本题满分8分） 某市出租车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价10元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费.（1）试写出收费额（单位：元）关于路程（单位：km）的函数关系；（2）若小明某次从家到学校打车费用为22元，问小明此次打车的路程是多少？17.（本题满分10分）已知函数（1）若是偶函数，求实数的值；（2）若在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.18.（本题满分10分） 已知是定义在R上的偶函数，且时，.（1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）若，求实数的取值范围.19.（本题满分10分）已知函数.（1）若，解不等式；（2）若函数是奇函数，求实数的值；（3）对一切实数，当时，总有成立，求实数的取值范围.20.（本题满分16分）已知函数 （1）求证：函数的图象与直线必有公共点；（2）若在是减函数，求实数的取值范围；（3）是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
