1、习题课:库仑定律和电场强度合格考达标练1.如图所示,负电荷q在电场中由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,由此可以判定,它所在的电场是图中的()答案C解析负电荷q在电场中由P向Q做加速运动,故电场线方向由Q到P;由于加速度越来越大,则静电力越来越大,电场强度逐渐增强,电场线越来越密,故选项C正确。2.(2021湖南东安一中月考)一带负电的质点,在静电力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的。关于b处电场强度E的方向,如图所示的各图中可能正确的是(虚线是曲线在b处的切线)()答案D解析由轨迹总是夹在加速度和速度之间和负电荷受电场力与电场强度E方向相反知,D正确。3.如图所示的电
2、场中,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则()A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案C解析做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电的粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A错误;粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点,也可能从b点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,电场线在c点的受力较大,加速度一定大于在b点的加速度,C正确;若粒子从c运动到a,静电力与速度成锐角,所以粒子做加速运动,反之粒子做减速运动,在c点的速
3、度一定小于在a点的速度,D错误。故选C。4.两个通电小球带电后相互排斥,如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角、,且两球在同一水平面上。两球质量用m和M表示,所带电荷量用q和Q表示。若已知,则下列说法正确的是()A.两球一定带异种电荷B.m一定小于MC.q一定大于QD.m受到的静电力一定大于M所受的静电力答案B解析两球之间是斥力,带同种电荷,A错误;两球之间的静电力大小相等,q与Q的大小关系不一定,C、D错误;=mgtan =Mgtan ,所以mM,B正确。5.如图所示,一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,=30
4、,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A、B两球间的距离。答案解析如图所示,小球B受竖直向下的重力mg、沿绝缘细线的拉力FT、A对它的静电力F。由力的平衡条件,可知F=mgtan ,根据库仑定律得F=k,解得r=。等级考提升练6.(多选)如图所示,实线表示匀强电场中的电场线,一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示,a、b是轨迹上的两点,关于粒子的运动情况,下列说法可能的是()A.该粒子带正电荷,运动方向为由a至bB.该粒子带负电荷,运动方向为由a至bC.该粒子带正电荷,运动方向为由b至aD.该粒子带负电荷,运动方向为由b至a答案BD7.在光滑的绝缘水平面上,质量均为
5、m、带电荷量分别为+q和-q的甲、乙两个小球在水平力F(作用在甲上)的作用下一起做匀加速直线运动,静电力常量为k,则甲、乙两球之间的距离r为()A. B.q C.2q D.2q答案B解析以甲、乙整体为研究对象,由牛顿第二定律得F=2ma。以乙为研究对象,由牛顿第二定律得=ma,联立得r=q,故B正确,A、C、D错误。8.如图,三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm,小球c所受静电力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()A.a、b的电荷同号,k=B.a、b的电荷异号,k=C.a、b的电荷同号,k=D
6、.a、b的电荷异号,k=答案D解析由题意知,小球c处在直角三角形的直角顶点上,如果a、b为同种电荷,对小球c的静电力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b连线,故a、b的电荷应异号;由三角关系tan =,解得k=,故D正确。9.(2021山东潍坊一中高二月考)如图所示,电场中一正离子只受静电力作用从A点运动到B点。离子在A点的速度大小为v0,速度方向与电场方向相同。能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度时间(v-t)图像的是图中的()答案C解析电场中正离子只受静电力作用从A点运动到B点的过程中,静电力对离子做正功,速度增大,静电力产生的加速度a=,电场强度减小,加速度减小,速
7、度时间图像中斜率表示加速度的大小,故C正确。10.(2021山西应县一中月考)如图所示,将点电荷A、B放在绝缘的光滑水平面上,A带正电,B带负电,带电荷量都是q,它们之间的距离为d。为使两电荷在静电力作用下都处于静止状态,必须在水平方向加一个匀强电场。求:两电荷都处于静止状态时,A、B连线中点处的电场强度大小和方向。(已知静电力常量为k)答案7方向由A指向B解析设两点电荷在A、B连线中点处产生的电场强度为E1,所加的匀强电场的电场强度为E0,A、B连线中点处的合电场强度为E。根据点电荷的电场强度公式可得A点电荷在A、B连线中点处产生的电场强度为EA=k=4k,方向由A指向B。B点电荷在A、B连线中点处产生的电场强度为EB=k=4k,方向由A指向B。根据电场强度叠加原理得E1=EA+EB=8k,方向由A指向B。根据电荷受力平衡和库仑定律有E0q=k,解得E0=k,方向由B指向A。根据电场强度叠加原理得E=E1-E0=7,方向由A指向B。