1、基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1.(2015广州一调)若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)，g(x)的大小关系是_.解析f(x)g(x)x22x2(x1)210f(x)g(x).答案f(x)g(x)2.(2016徐州调研)若a，b为实数，则“ab0”是“a2b2”的_条件.解析当ab0时，a2b2显然成立；当a2b2时，令a2，b1，则ba，故a2b2ab0成立.答案充分不必要3.(2015盐城期中)若1ab3，2ab4，则2a3b的取值范围为_.解析设2a3bx(ab)y(ab)，则解得又因为(ab)，2(ab)1，所以(ab)(ab).即2a3b.答案4.若集
2、合Ax|ax2ax10时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_.解析由已知得f(0)0，当xx等价于或解得x5或5x2x的解集为(1，3).(1)若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围.解(1)f(x)2x0的解集为(1，3)，f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，因而f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0.因为方程有两个相等的实根，所以(24a)24a9a0，即5a24a10，解得a1或a.由于a0，舍去a1，将a代入，得f(x)x2x.(2)由f(x)ax22(12a)x3aa及a0，可得f(x)的最大值为.由解得a2或2a0.故当f(x)的最大值为正数时，实数a的取值范围是(，2)(2，0).
