1、铜都双语学校人本跨界大课堂数学登山型创感学道班级 姓名 编号 2401 日期: 2016-10-03 课题： 圆的标准方程 设计者:高二年级数学组 展示课（时段： 正课 时间： 60分钟 ）学习主题：1、探索并掌握圆的标准方程，能根据标准方程求出圆心、半径 2、会判断点与圆的位置关系 . 【定向导学互动展示当堂反馈】 课堂结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）概念认知例题导析圆的认知在平面直角坐标系中，圆是由 和唯一确定的；圆可以看成是定点（圆心）的距离等于定长（半径）的
2、点的集合；方程推导在平面直角坐标系中，有一个圆的圆心为A（a，b），半径为r；设圆上任意点的坐标为M（x，y），根据圆的定义，你能得到什么等式关系？师友对子（4分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：圆的定义标准方程推导检测性展示（4分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开【重点识记】用集合语言描述圆：文字语言：符号语言：圆的标准方程： 等级评定： 四人共同体（10分钟）小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；主题性展示（10分钟）例题导析重点：圆的标准方程的运用板书
3、：呈现例1,2,3的解题过程；展示例1,2,3；注重例题展示过程，总结三角形外接圆方程的方法；主题二：例题导析【看例题明已知知问题】1、 例1中，已知圆的圆心为 半径为 ；2、 例2中，已知圆过 、 、 三点；3、 例3中，已知圆过 、 且圆心在直线 上；【看解答理思路】1、 例1中，根据题意直接替换可得圆的方程2、 例2中，采用代点的方法，3个方程可以解3个未知量；3、 例3中，根据圆心在弦的 进行求解；【看过程再总结】拓展：对于例题2，你有没有其他的解题方法，总结求三角形外接圆的方法；预时12min同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：已知圆过点A（
4、2，0）和B（0，4），且圆心有直线l：xy0上，求圆的方程【规范解题区】圆的标准方程学习报告求圆的标准方程题型的种类梳理与圆的标准方程相关精选题型解题札记：解题札记：解题札记：铜都双语学校板块化封闭式考查课高一年级数学学道 高一 堂 组 姓名： 满分：100分 得分： 考查内容： 圆的标准方程 考查主题： 灵活运用数形结合解题 考查形式： 封闭式训练，导师不指导、不讨论、不抄袭. 考查时间：2016-10-03日下午 展示时间： 2016-10-03日晚上 温馨提示：本次训练时间约为40分钟，请同学们认真审题，仔细答题，安静、自主的完成训练内容. 基础巩固 1、以点(2，3)为圆心，2为半径
5、的圆的方程是( )A(x2)2(y3)2 = 4 B(x2)2(y3)2 = 2C(x2)2(y3)2 = D(x2)2(y3)2 = 42、x2y26x8y=0的圆心和半径分别是( )A(3，4)，25 B(3，4)，5 C(3，4)，5 D(3，4)，253、方程表示的曲线是 （ ）A都表示一条直线和一个圆 B 都表示两个点C前者是一条直线和一个圆，后者是两个点 D前者是两个点，后者是一直线和一个圆4圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)215(2013保定高一检测)圆(x2)2y25关于原点对
6、称的圆的方程是()A(x2)2y25 Bx2(y2) 25C(x2)2(y2)25 Dx2(y2)25发展提升 1、 圆x2y24x10的圆心坐标和半径分别是_和_；2、 经过三点A（1，0）、B（0，1）、C（3，0）的圆的方程是_3、 圆O的方程为(x3)2(y4)225，点(2,3)到圆上的最大距离为_4、 圆(x-3)2+(y-3)2=32上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点的个数是_5、 过点(2，3)且与圆x2y2=4相切的直线方程是_拓展提高 1、求直线3x4y1=0被圆x2(y3)2=9截得的线段的长2、 过点(4，1)作圆(x1)2(y2)2=9的切线，求切线的方程及切点坐标3、求通过原点，且与两相交直线x2y90和2xy20相切的圆的方程