1、成都外国语学校2016届高三4月月考数 学（文史类）一.选择题：共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）A B C D2设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知命题：函数的最小正周期为；命题：若函数为奇函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是 （ ）A B C D4.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为，从1,2,3中随机选取一个数为，则的概率是( ) A. B. C. D.5.已知实数满足，则的最小值为（ ）A B C D6.公元年左右，我国数学家刘徽发
2、现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为_（参考数据：，）A22 B23 C24 D25 7.某四面体的三视图如右图所示，正视图.俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（ ） A B C D8.已知若则直线的倾斜角为（ ）A.B.C. D. 9.过双曲线的左焦点F（-c,0）(c0)作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，若,则双曲线的离心率为 A. B.
3、C. D. 10.设函数是定义在R上的函数，且对任意的，有，若则 A. B. C. D.二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为 .12.已知圆C的圆心在直线与轴的交点，且圆C与圆相外切，若过点的直线与圆C交于A.B两点，当最小时，直线的方程为_13.设等比数列an中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=4，则S12=14.在中，设为内部及其边界上任意一点，若，则的最大值为 . 15.已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,其回旋值为t给出下列四个命题：函数为回旋函数的充要条件是回旋
4、值t1；若(a0,且a1)为回旋函数,则回旋值t1；若为回旋函数,则其最小正周期不大于2；对任意一个回旋值为t(t0)的回旋函数f(x),方程均有实数根其中为真命题的是_(写出所有真命题的序号)三解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）在中，所对的边分别为函数在处取得最大值（1）当时，求函数的值域；（2）若且,求的面积17.（本小题满分12分）如图，在三棱锥PAMC中，ACAMPM2，PM面AMC，AMAC，B，D分别为CM，AC的中点（）在PC上确定一点E，使得直线PM平面ABE，并说明理由；（）在（）的条件下，连接AE，与PD相交于点N，求三棱锥BADN的体积18.（本
5、小题满分12分） 根据调查，某学校开设了“街舞”.“围棋”.“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：社团街舞围棋武术人数320240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人。(I) 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；(II)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知 “围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。19.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，且满足.（I）求的通项公式；（II）设（其中），求数列的前n项和.20.（本小
6、题满分13分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：和C2：上的动点，已知C1的焦距为2，且0,又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线的渐近线上（I） 求椭圆C1的标准方程；（II）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等，求|AB|2的取值范围；21.（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数。（I）设函数h(x)xf (x)，当a=l，b=0时，若函数h(x)与g(x)具有相同的单调区间，求m的值；（II）当m=0时，记F(x) f (x) g(x) 当a2时，若函数F(x)在1,2上存在两个不同的零点，求b的取值范围； 当b时，试探究
7、是否存在正整数a，使得函数F(x)的图象恒在x轴的上方？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由成 都 外 国 语 校4月 月 考文数答案一、选择题1-5 BDBDC 6-10 CBDBA二、填空题11、2 12、y=1 13、5 14、3/2 15、16、（1）因为函数在处取得最大值，所以，得所以因为，所以，则函数值域为(2）因为所以，则所以由余弦定理得所以，又因为，所以则面积17、解答：（）E为PC的中点理由如下：连接BE，由于B，E分别为CM，PC的中点，所以BEPM，又BE平面ABE，PM平面ABE，所以PM面ABE6分（）由于AE，PD分别是PAC的边PC，AC上的中线，所以AE
8、和PD的交点N为PAC的重心，故N为PD靠近D的三等分点，则，而因为D为AC的中点，所以，又由于E为PC的中点，所以，所以三棱锥BAND的体积为12分18. 解：（） 3分从“围棋”社团抽取的同学 5分（）由（）知，从“围棋”社团抽取的同学为6人，其中2位女生记为A，B，4位男生记为C，D，E，F 6分则从这6位同学中任选2人，不同的结果有A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F，共15种 8分法1：其中含有1名女生的选法为A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，共8种； 含有2名女生的选法只有A，B1种 至少有1名女同学共9种 10分故至少有1名女同学被选中的概率= 12分19、