1、2012版高三物理一轮复习 交变电流的产生和描述1.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示,此线圈与一个R=10 的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻,下列说法正确的是( )A.交变电流的周期为0.125 sB.交变电流的频率为8 HzC.交变电流的有效值为AD.交变电流的的最大值为4 A解析:从图象中知T=0.25 s,则f=1/T=4 Hz,所以AB均错误,交流电的有效值I= A= A,所以C正确.电流的最大值Im=10 A,则D错误.答案:C2.图1图2分别表示两种电压的波形,其中图1所示的电压按正弦规律变化.下列说法正确的是
2、( )A.图1表示交流电,图2表示直流电B.两种电压的有效值相等C.图1所示电压的瞬时值表达式为u=311sin100t VD.图1所示电压经匝数比为10：1的变压器变压后,频率变为原来的解析:因大小和方向均随时间做周期性变化的电流为交流电,故图2电压表示的也为交流电.A错误;由图象知,相同时间U1U2,故B错误;由图1知,该交流电压是正弦交流电压,Um=311 V,T=210-2 s,则瞬时值u=Umsint V=311sin100t V,故C正确;因变压器变压后输入电压与输出电压的频率相同,故D错误.答案:C3.如图a所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过abcd中点的轴OO以角
3、速度逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角=45时(如图b)为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是( )解析:t=0时线圈中感应电流方向为cbad为负.经过时,线圈平面与磁场垂直,线圈中瞬时电流为零,所以D正确,ABC错误.答案:D4.正弦交流电源与电阻R1R2交流电压表按图甲所示的方式连接,R1=20,R2=10,交流电压表的示数是20V.图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象,则( )A.通过R1的电流i1随时间t变化的规律是i1=2cos10t(A)B.通过R1的电流i1随时间t变化的规律是i1=2cos100t(A)C.R2两端的电压u2随时间t变
4、化的规律是u2=20cos10t(V)D.R2两端的电压u2随时间t变化的规律是u2=20cos100t(V)解析:由乙图可知,交流电的周期T=0.2s,角速度=10,由u=Umcost,则u2=Umcos10t=20cos10t,所以CD选项均错;通过R1的电流i1=得A选项正确,B选项错误.答案:A5.家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的,由截去部分的多少来调节电压,从而实现灯光的可调,比过去用变压器调压方便且体积较小,某电子调光灯经调整后的电压波形如图所示,若用多用电表测灯泡两端的电压,多用电表示数为( )A. Um B. UmC. Um D.
5、 Um解析:多用电表测得的电压值为有效值,根据电流的热效应Q=T,得U有=Um,C正确.答案:C6.某同学在研究电容电感对恒定电流与交变电流的影响时,采用了如图所示的电路,其中L1L2是两个完全相同的灯泡,已知把开关置于34时,电路与交流电源接通,稳定后的两个灯泡发光亮度相同,则该同学在如下操作过程中能观察到的实验现象是( )A.当开关置于12时,稳定后L1L2两个灯泡均发光且亮度相同B.当开关置于12时,稳定后L1L2两个灯泡均发光,且L1比L2亮C.当开关置于34时,稳定后,若只增加交变电流的频率,则L1变暗,L2变亮D.在开关置于34的瞬间,L2立即发光,而L1亮度慢慢增大解析:当开关置
6、于12时,稳定后因电容器隔直流,故电路断开L2不发光,AB错误;在开关置于34的瞬间,电容器通交流,L2立即发光,由于电感的自感作用,L1亮度慢慢增大,D正确.当开关置于34稳定后,增加交变电流频率,容抗减小,感抗增大,L1变暗,L2变亮,C正确.答案:CD7.如图甲所示,AB为相同的环形线圈,它们共轴且相距很近,A线圈中通有图乙所示的交变电流,则( )A.在t1时刻,AB的相互作用力为零B.在t1到t2时间内,AB相互吸引C.在t2到t3时间内,AB相互排斥D.在t2时刻,AB的相互作用力最大解析:A中通以交变电流,产生交变磁场,使B的磁通量发生变化,据楞次定律的推广含义,t1时刻磁通量变化
7、率为零,无作用力,A对;t1到t2时间内,表现为引力,B对;t2到t3时间内表现为斥力,C对;t2时刻因A中电流为零,所以作用力为零,D错.答案:ABC8.如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时( )A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C.线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同,都是abcdD.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力解析:产生正弦交流电的条件是轴和磁感线垂直,与轴的位置和线框形状无关,转到图示位置
8、时产生的电动势E具有最大值Em=nBS由欧姆定律I=E/R总可知此时I相等,A对,B错.由右手定则可知电流方向为adcb,故C错.两种情况下cd边受的安培力均为F=BLcdI,故D错.答案:A9.一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为轴做匀速转动,磁场方向与转轴垂直,线圈中感应电动势e与时间t的关系图象如图所示,感应电动势的最大值和周期可在图中读出,则磁感应强度B=_.在t=时刻,线圈平面与磁感强度的夹角_.解析:线圈在t=0时刻感应电动势达最大值Em,这时线圈平面与磁感应强度B的夹角=0,由Em=BS=BS,得B=,又t=0,=0,则当t=时,有=t=.答案:10.如图所示, N=5
9、0匝的矩形线圈abcd,边长ab=20 cm,ad=25 cm,放在磁感强度B=0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO轴以n=3000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1 ,外电路电阻R=9 ,t=0,线圈平面与磁感线平行,ab边正好转出纸外cd边转入纸里.(1)在图中标出t=0时感应电流的方向;(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式;(3)线圈转一圈外力做功多大?解析:(1)线圈感应电流方向为adcb(2)线圈的角速度=2n=2300060 rad/s=100 rad/s.设ab边在t=0时刻速度为vab,图示位置的感应电动势最大,其大小为Em=2 NBva
10、b= N=500. 40.200.25100 V=314 V,电动势的表达式为e=314cos100t V(3)电动势的有效值E=.线圈匀速转动的周期T=60 s/n=0.02 s.线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即W外力= J=98.6 J答案:(1)如图所示 (2)e=314cos100t V (3)98.6 J11.如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝,电阻r=1.0 ,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 ,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所
11、示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmStV,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化,求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率;(3)在磁感应强度变化的0的时间内,通过小灯泡的电荷量.解析:(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图象可知,线圈中产生交变电流的周期为T=3.1410-2 s所以线圈中感应电动势的最大值为Em=8.0 V.(2)根据欧姆定律,电路中电流的最大值为Im=0.80 A通过小灯泡电流的有效值为I=Im/A小灯泡消耗的电功率为P=I2R=2.88 W.(3)在磁感应强度变化的0内,线圈中感应电动势的平均值 =nS通过灯泡的平均电流=通过灯泡的电荷量Q=t=4.010-3 C.答案:(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.010-3 C